用數(shù)學(xué)法進(jìn)行“基因的自由組合定律”教學(xué)

祁軍艦

基因的自由組合定律是高中生物學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考和會(huì)考的熱點(diǎn).不少學(xué)生對(duì)Ｆ1（YyRr）產(chǎn)生4種配子（YR、Yr、yR、yr）不甚理解，尤其是Ｆ1自交得Ｆ2，Ｆ2有9種基因型，4種表現(xiàn)型，若按課本上的“棋盤法”進(jìn)行推導(dǎo)既煩瑣又容易出錯(cuò)，教學(xué)效果欠佳.本人在多年的教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)出用數(shù)學(xué)中“因式乘法”進(jìn)行基因的自由組合定律教學(xué)，學(xué)生易于掌握和運(yùn)用，教學(xué)效果頗好，現(xiàn)介紹如下．

一、運(yùn)用“因式乘法”分析Ｆ1（YyRr）產(chǎn)生配子的情況

在孟德爾兩對(duì)相對(duì)性狀遺傳試驗(yàn)中，Ｆ1（YyRr）通過減數(shù)分裂產(chǎn)生配子，其過程可用下列圖解表示：

Ｆ1原始生殖細(xì)胞（YyRr） 初級(jí)性母細(xì)胞（Ｙ·Ｙ y·y R·R r·r）

（Ｙ·Ｙ＋y·y）（R·R＋r·r）=Ｙ·Ｙ R·R+Ｙ·Ｙ r·r+y·y R·R+y·y r·r 2YR+2Yr+2yR+2yr．

其中，Ｙ·Ｙ表示兩個(gè)Ｙ基因及其所在的姐妹染色單體由著絲點(diǎn)連著，其他類推.在減數(shù)分裂后期Ⅰ，等位基因Ｙ·Ｙ與y·y分離，R·R與r·r分離，與此同時(shí)，位于非同源染色體上的非等位基因Ｙ·Ｙ（y·y）與R·R（r·r）進(jìn)行自由組合，此過程可用數(shù)學(xué)中因式乘法來(lái)模擬，即圖解中（Ｙ·Ｙ＋y·y）（R·R＋r·r ）=Ｙ·Ｙ R·R+Ｙ·Ｙ r·r+ y·y R·R+ y·y r·r.

從圖解中很容易理解到Ｆ1減數(shù)分裂產(chǎn)生四種類型的配子YR、Yr、yR、yr，其數(shù)量之比是1∶1∶1∶1.

二、運(yùn)用“因式乘法”分析Ｆ1（YyRr）自交產(chǎn)生Ｆ2的基因型和表現(xiàn)型

對(duì)上述Ｆ1（YyRr）減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的過程圖解稍做變形可得：

Ｆ1原始生殖細(xì)胞（YyRr） 初級(jí)性母細(xì)胞［2（YyRr）］ 2［（Ｙ＋y)（R+r)］= 2（YR+Yr+yR+yr） 2YR+2Yr+2yR+2yr．

由上可知：Ｆ1減數(shù)分裂產(chǎn)生的配子類型及其數(shù)量之比可用下列數(shù)學(xué)運(yùn)算式來(lái)表示：

Ｆ1雌配子類型及其數(shù)量比：(Ｙ＋y)(R+r)=YR+Yr+yR+yr．①

Ｆ1雄配子類型及其數(shù)量比：(Ｙ＋y)(R+r)=YR+Yr+yR+yr．②

其中①②兩式展開后所得四項(xiàng)正好是Ｆ1 產(chǎn)生的四種配子，四項(xiàng)的系數(shù)比正好是四種配子的數(shù)量比.由于Ｆ1 自交時(shí)，雌雄配子之間隨機(jī)結(jié)合，所以形成的合子……