巧用乘法公式　妙解競賽試題

王立根

乘法公式是在多項式乘法的基礎上，將多項式乘法的一般法則應用于一些特殊形式的多項式相乘,得出的既有特殊性、又有實用性的具體結論，在復雜的數值計算、代數式的化簡求值、代數式的恒等變形、代數等式的證明等方面有著廣泛的應用.現舉例如下.

一、套用——根據題意，直接用乘法公式計算

例1已知兩個連續奇數的平方差為2000,則這兩個連續奇數可以是____.

思路點撥：根據題意建立兩個連續奇數的方程組，然后用平方差公式展開代入可求其解.

思路點撥：若按部就班計算,顯然較繁,但此題不能直接用乘法公式計算，故我們不妨將待求式恰當變形,使之符合乘法公式的結構特征.

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