兒童分桃若干枚,若人數多6人,每人所得少3枚,若人數少3人,每人所得多3枚。求兒童數及桃數。
面對一筐桃子,兒童試圖把它公平地分開,這是一個古老的問題。在茫茫歷史及現實生活中,這一問題一直是最尖銳的,因為它幾乎是無解的。讓兒童來分桃,這里有著設題者的苦心。
兒童分桃的故事,實際上是一個帶有抽象意味的事件。我們為什么要計算兒童數和桃數呢,因為兒童和桃子的多與少是有著決定意義的,他(它)們決定著公平是否能夠實現。在大人們眼中,桃子的數目并不多,它們的分配結果沒有實在意義,不會對生活產生任何影響。然而,孩子們并不這樣看問題,桃子是否能得到合理的分割,不僅僅是得到多少桃子的問題,這還與集體對待他的姿態相關聯,涉及到對自己人格、尊嚴的守護。因而,必須經過精確的計算才能獲得結論。
我看到我兒時的作業本上是這樣解答的:
設兒童X人,每人原分桃Y個,那么,共有桃XY個。
XY/(X+6)=Y-3
XY/(X-3)=Y+3
得:X=12Y=108
答:兒童12人,桃108個。
這一得數能夠說明什么呢?這一數目是多么吉祥,它意味著,108能夠被12整除,如果不計桃子的大小差異,那么,每個人都能得到公平的對待。在實際生活中,這是一次少有的例外,是設題者有意設計的一個理想態的事件。
我記得,在很小的時候,我和弟弟總是充滿矛盾和怨恨。一次,父親用自行車帶著我們進城。誰應該坐在自行車的前面?我們爭執不下。父親說:“不是給你講過孔融讓梨的故事么?你要讓著弟弟。”我說:“那么,他應該先挑后面的座位。”弟弟開始哭了,顯然他不能接受孔融讓梨的結局,當然我也不能接受父親的安排——我們在自己的家門口誰也不肯讓步。后來,父親決定取消這次進城的計劃。這樣,我們都灰溜溜地失去了一次去熱鬧場所玩耍的機會。我們雖然有點失望,但決不懊喪,因為玩耍的機會相對于公平和合理來說,后者更為重要。
這是兒時生活的一個小小的細節,它使我們看到一個孩子所看重的東西。父親給我們講孔融讓梨的故事,似乎找尋到了一個來自古代的榜樣,我們不能理解一個古代的兒童為什么要這樣做,他的謙讓僅僅是為了讓大人們的自私行為感到慚愧嗎?
一個孩子在四歲時讓梨的事跡,似乎培養了一個民族謙讓的傳統,更重要的是,它也使那些牟取私利的人們找到了理由,它給了不公正、不公平的種種事實以借口,應該謙讓的一方往往是弱者。它同時使失去利益的人們放棄斗爭,以謙讓和理解作為依據,放棄自己的權利。這一切,使公平的理想離我們越來越遠,使人身陷于污泥中,在生活里掙扎……算術題所得到的解答,只能讓老師用粉筆書寫在黑板上,讓一代又一代的孩子們經過復雜的演算,工整地寫在作業本上。
孩子們對每一個得數都做過驗算,但在歷史和現實生活中從來都沒有得到過驗證。一位西方作家在《艾麗絲漫游奇境》一書中說:“算術的不同分支——野心、困惑、丑化、嘲弄。”的確,他看到了事實中的真理,或者說是污濁的事實本身。