自制多功能作圖尺

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在一節(jié)課中經(jīng)常需要用幾種作圖儀器，給上課帶來很多不便。特別是高中數(shù)學(xué)的解析幾何如果作圖不規(guī)范，會(huì)給學(xué)生理解帶來很多麻煩。為此，筆者設(shè)計(jì)了多功能作圖尺，能夠很輕松地做出規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形（主要是圓錐曲線），給教學(xué)帶來很多方便。

該尺由4部分組成：中間帶直槽的50 cm直尺（圖1）；可固定畫筆（圖2，放大圖）；可旋轉(zhuǎn)吸盤（圖3，放大圖）；套金屬環(huán)的無彈性細(xì)繩。

現(xiàn)介紹該尺的功能。

畫圓

取吸盤一個(gè)、直尺一把及畫筆。把直尺固定在吸盤上，把畫筆的螺絲帽擰開，使螺絲桿穿在直尺的中間直槽上。量取一定的距離，使得畫筆中間到吸盤中間的距離即為所畫圓的半徑，然后把吸盤固定在黑板上，用一只手握住吸盤的螺絲帽，另一只手握住畫筆的螺絲帽開始轉(zhuǎn)動(dòng)畫圓（如圖4所示），可以得到圖5所示的圓。該尺可以畫半徑小于50 cm的任意大小的圓，不需像圓規(guī)那樣畫一次都要從新測(cè)量半徑，該尺直接移動(dòng)畫筆就可以。

畫橢圓

取吸盤兩個(gè)、直尺一把及畫筆。把吸盤固定在黑板上（圖6），作為橢圓的2個(gè)焦點(diǎn)F1、F2；用直尺量取兩吸盤F1、F2之間的距離作為2C，然后把直尺拿走；再用直尺量取一定長(zhǎng)度的細(xì)繩作為2a；把細(xì)繩兩端的金屬環(huán)分別固定在可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的吸盤上，把細(xì)繩套在畫筆中間位置，拉緊后移動(dòng)畫筆就可以得到圖7所示的橢圓，并可以直接寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

畫雙曲線

取吸盤兩個(gè)、直尺一把及畫筆。把吸盤固定在黑板上（圖8），作為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2；用直尺量取兩吸盤F1、F2之間的距離作為2c，然后把直尺拿走；用直尺量取一定長(zhǎng)度的細(xì)繩，使圓環(huán)到F1的距離減去圓環(huán)到F2的距離作為2a；把圓環(huán)上的細(xì)繩打結(jié)固定不動(dòng)，然后把細(xì)繩兩端的金屬環(huán)分別固定在可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的吸盤上，把細(xì)繩套在畫筆中間位置（圖9），用一只手拉住圓環(huán)把細(xì)繩拉緊，然后用另一只手移動(dòng)畫筆，就可以得到如圖8所示的雙曲線右支。把細(xì)繩兩端的金屬環(huán)對(duì)調(diào)，就可以得到雙曲線的左支。

畫拋物線

取吸盤5個(gè)、直尺3把及畫筆。把吸盤（1、2、3、4）固定在黑板上（圖10），直尺3的中縫作為拋物線的準(zhǔn)線 ，吸盤5作為拋物線的焦點(diǎn)；用直尺量取一定長(zhǎng)度的細(xì)繩，繩一端的金屬環(huán)與直尺2中縫的卡子相連，另一端的金屬環(huán)繞過畫筆與吸盤5相連，使得畫筆到吸盤5的距離等于到直尺3中縫的距離；然后一只手移動(dòng)直尺1，另一只手移動(dòng)畫筆，使直尺1緩慢下移，當(dāng)移到焦點(diǎn)F（吸盤5）的正上方時(shí)，就可以讀出焦點(diǎn)的坐標(biāo)（P/2，0），然后繼續(xù)下移，得到拋物線的下半部分，如圖11所示。

另外，此儀器還可以做物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)，如可以做力的合成與分解，驗(yàn)證力的平行四邊形法則的實(shí)驗(yàn)；演示二力平衡，懸掛法測(cè)定物體的重心，探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系；演示動(dòng)量定理，測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?；還可以作為支架掛在黑板上使用，掛一些電學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)物，做一些電學(xué)實(shí)驗(yàn)。

（作者單位：河北省遷安市趙店子高中）