來看小偉的錯題本

在學習“整式的加減”這一章時，小偉根據老師的建議積極準備了錯題本，并且在記錄錯題時，沒有寫上正解，只記下了分析過程，等過一段時間，再獨立完成這些錯題的正確解答，這樣效果會更好一些．下面就讓我們一起來看一看他的錯題本吧！

1． 識別單項式、多項式出錯

例1下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？

0，3，-，，-，，x5+0.2x2+1．

小偉的錯解：-，，-，是單項式；0，3，x5+0.2x2+1是多項式．

包含加減運算，它應該是多項式；-的分母中含有字母，所以它既不是單項式，也不是多項式；0和3都是數字，應是單項式．

正解：．（請自己填上答案）

判斷一個式子是不是單項式，要嚴格依據定義進行判斷，同時注意以下三點：

①單獨的一個數或一個字母是單項式；

②單項式中數與字母只能是相乘的關系；

③若分母中出現含字母的式子，則不是單項式，而是將來我們要學習的“分式”，如-就是-1與y的商，所以不是單項式.

2． 識別單項式的系數和次數出錯

例2 請指出單項式x5y3z的系數和次數．

小偉的錯解：單項式x5y3z的系數是0，次數是8．

對于單項式x5y3z，系數為省略了的1，而不是0；計算次數時錯解誤將字母z的指數當成0，實際上是1．

正解：．（請自己填上答案）

單項式的系數是指單項式中的數字因數；單項式的次數是指單項式中所有字母的指數和．要注意系數和次數中省略的1．

3． 識別多項式的項和次數出錯

例3指出多項式3xy2-2xy+x-5是幾次幾項式，并指出這個多項式的各項．

小偉的錯解：這個多項式是六次四項式，各項分別為：三次項3xy2，二次項2xy，一次項x，常數項5．

錯解是把多項式中所有字母的指數和當成了多項式的次數，而且在寫多項式的項時忽略了性質符號．

正解：．（請自己填上答案）

多項式中每一個單項式稱為多項式的項，這里要注意的是每一項都包括前面的性質符號．在多項式里，次數最高的項的次數是多項式的次數，也就是說多項式的次數實際上是用一個次數最高的單項式的次數來代表的．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文