避免錯誤謹慎解題

“整式的加減”這部分知識既有概念，又有運算.要學好這一單元的內容并不輕松，同學們應注意避免出現以下錯誤.

1． 概念不清

例13x2y和- 7yx2是不是同類項？3x2y和- 7y2x是不是同類項？

錯解：3x2y和- 7yx2不是同類項，3x2y和- 7y2x是同類項.

上面錯誤的產生是由于沒有理解同類項的概念.僅從形式上看，3x2y與- 7yx2，前者平方在前，后者平方在后，有的同學就認為它們不是同類項；而3x2y與- 7y2x都是平方在前，有的同學就認為它們是同類項.這種認識是錯誤的.避免這類錯誤的關鍵在于仔細讀題，看清本質，緊扣概念，重新排序.

正解：根據同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項），可以發現，3x2y與- 7yx2是同類項，3x2y與- 7y2x不是同類項.

2． 用錯法則

例2合并同類項：-4x3y+x3y.

錯解：原式=-3x6y2.

合并同類項是把同類項的系數相加作為新的系數，而字母部分不變，即字母和字母的指數都不變.這里對指數也進行了運算，用錯了法則.

正解：原式=-3x3y.

3． 錯誤移項

例3合并同類項：3x2y-4xy2-3+2xy2+5x2y+5.

錯解：原式=3x2y-5x2y+2xy2+4xy2+5-3

=-2x2y+6xy2+2.

將-4xy2與+5x2y交換位置，應帶上各自的符號，錯解沒有這么做.

正解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

=8x2y-2xy2+2.

4． 漏乘系數

例4合并同類項：x2-y2+4（2x2-3y2）.

錯解：原式= x2-y2+8x2-3y2

=9x2-4y2.

括號前面有數字因數時，去掉括號后括號內的每一項都應與這個數字相乘.去括號實際上使用的是乘法分配律.

正解：原式=x2-y2+8x2-12y2

=9x2-13y2.

5． 符號錯誤

例5計算：（3a2+2a+1）-（2a2+3a-5）.

錯解：原式=3a2+2a+1-2a2+3a-5

=a2+5a-4.

去括號時符號出錯.括號前面是“-”時，去掉括號后括號里面的各項都應改變符號.添括號時同樣要注意是否變號.

正解：原式=3a2+2a+1-2a2-3a+5

= a2-a+6.

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