你也來做設計師

小雪和小麗經常在一起學習，她們對數學有著濃厚的興趣.這不，她們對下面這道方案設計問題著了迷，并請來高年級的小明做考官，擺開了擂臺賽，要一決高下.

問題：某小區搞綠化，要在一塊長方形空地上建花壇.現征集設計方案，要求設計的圖案由圓或正方形組成（圓和正方形的個數不限），并且使花壇的面積約是長方形面積的1/2.請畫出你的設計方案，用一兩句話表示你設計的思路.（π取3.14）

小雪的方案：《旋》，如圖1.

設計思路：這個方案全部由圓形花壇組成.圓的半徑按一定比例逐漸減小，給人一種回旋的感覺.在這個方案中， 長方形的長和寬的比例接近黃金分割， 即約為1 ∶ 0.618， 看起來舒服.

面積的計算方法：如上頁圖2，可以在長方形中畫網格，每個小正方形的邊長均為1.先算出被圓完全覆蓋的格子數目，記為A； 再算出被圓部分蓋住的格子數目，記為B.那么所有圓的面積之和≈A+B/2.因為被圓蓋住的格子中，有些蓋住部分的面積大于圓的一半，有的小于圓的一半，平均起來差不多是一半.適當控制圓的大小和個數，就可以使圖案達到不同的效果.

小麗的方案：《迷宮》，如圖3.

設計思路：此圖案全部由正方形花壇組成，使整個長方形中的花壇錯落有致.簡單的迷宮可供幼兒園小朋友玩耍.

面積計算：在這個方案中，長方形的長和寬的比是10 ∶ 8，把長10等分，寬8等分，就可以把一個長方形分成10 × 8的網格.按照迷宮的思路，把一半的格子做成花壇就行了.

看了她們設計的方案，小明連聲稱妙，說：“設計得好，我也給你們設計出一種方案，來個錦上添花！”

小明的方案：《綠茵場中的夢想》，如圖4.

設計思路：四個角是四塊大小相同的花壇，擁著中心一個大圓（紅花），多像令人神往的綠茵場.

面積計算：在長方形中畫上網格，每個小正方形的邊長均為1，長方形的長和寬分別是10和8，面積為80.長方形四角的四組花壇均由9個小正方形組成，總面積為4 × 9 × 1 = 36.圓的半徑為1，其面積約為3.14，則花壇的總面積約為39.14，約占矩形場地面積的一半.

這時，小星走了過來，看了他們三人的設計方案后，說：“我再給你們加點花樣！試試下面這道題.”

小試身手 某居民小區搞綠化，要在一塊正方形空地上建造花壇，打算將其四等分，在每一份空地中種上不同顏色的花草.如果你是園藝師，請你在正方形空地的示意圖中設計出你覺得比較美觀的多種方案供選擇，比比看誰設計的方案好.

新一輪的比賽又開始了，你是不是已經躍躍欲試了呢？那趕快行動起來吧，你會從中得到意想不到的快樂哦！