數學創新思維競賽

1. 圖1是由兩個正方形組成的圖形，請你把它裁剪后拼成一個正方形，要求剪出的塊數最少.

2. 小明、小軍、小華三兄弟在玩耍，他們中的一個人不小心打破了花瓶（他們都知道是誰打破的）.媽媽回來后問是誰打破的，他們講了下面一些內容.

小明說：“花瓶不是我打破的，也不是小軍打破的.”

小軍說：“花瓶不是我打破的，也不是小華打破的.”

小華說：“花瓶不是我打破的，我不知道是誰打破的.”

經過媽媽再三詢問得知，他們三個人所講的話都是一半真一半假，到底是誰打破了花瓶呢？

3. 有5根鏈條，每根鏈條都由套在一起的3個環構成，且每個環都可以打開或閉合.你能否只打開3個環，使這5根鏈條連成首尾相接的一根鏈條？請畫出圖形.

【責任編輯：潘彥坤】

2008年10月號“數學創新思維競賽”參考答案

1. 以每個小正方形為單位，將白色部分和黑色部分逐步相互抵消，最后兩者可以完全抵消，所以白色部分和黑色部分的面積完全相等.

2. 可以將這個數分組為1，3，9，27，81，243，729，每個數都是前一個數的3倍.

3. 這三張牌上的數字均不大于9，且均不等于7. A、B兩張牌上的數字之和為15，則這兩張牌上的數字可以分別為6、9或9、6.B、C兩張牌上的數字之和為17，則這兩張牌上的數字可以為8、9或9、8.由此可知，A、B、C三張牌上的數字分別為6、9、8.