與您一道探討“變化的電路”
2008-04-29 00:00:00吳廷棟
物理教學探討 2008年4期
同學們，電學在初中物理中占有很大的比例，而電路的計算是重中之重，學好變化的電路則顯得尤為重要?，F與大家一道探討變化電路的計算等的一些問題。
1 電路的狀態及形成電路變化的電路元件
1.1 電路狀態
①通路：電路處處連通，電路中有電流。
②斷路：電路由于某種原因斷開（開關斷開、接入電壓表等），電路斷路，電路中沒有電流?？梢园褦嗦返牟糠挚粗淮嬖?。
③短路：（1）電源短路：不經過用電器，電源兩端有導線直接相連，形成電源短路，電源短路在電路中不允許出現，電學計算中一般不出現電源短路。（2）用電器短路：用電器兩端有導線直接相連，形成用電器短路。此時，電流從形成短路的導線、電流表流過，被短路的用電器沒有電流流過?？梢园讯搪返牟糠挚粗淮嬖?。
1.2 電路元件
①開關：開關閉合的電路是通路，開關斷開的電路是斷路；單刀雙擲開關接觸的點的電路是通路，不接觸的點的電路是斷路。
②電表：電流表內阻很小，相當于導線，可以形成通路或用電器短路；電壓表內阻很大，相當于斷路，在電路中，它測量用電器的電壓或形成斷路。
③滑動變阻器：移動滑動變阻器的滑片P在兩個端點時，RP的阻值分別為0Ω和最大值。當RP=0Ω，可能會造成用電器短路。
2 解題用到的公式和關系式
2.1 串聯電路、并聯電路的關系式
2.2 定律、公式
①歐姆定律：I=UR。②電功、電功率計算公式：W=UIt P=UI。③焦耳定律：Q=I2Rt。
3 判斷電路的連接方式
3.1 采用畫等效電路圖的方法
把斷路和短路的電路不畫，把通路的部分畫出來，有電流表的電路看電流表和哪個用電器或電路串聯，有電壓表的電路最后看電壓表在哪個用電器或電路兩端。
3.2 采用遮擋的方法
例如用手指頭、小紙片、橡皮頭擋住可以看作不存在的斷路和短路部分，判斷通路部分的用電器的連接。
例題 如圖1所示，已知電源電壓為12V，當開關S1閉合、S2、S3斷開，滑片P移到b端時，電路中電流表和電壓表的示數分別為0.3A和3V，燈泡電阻為20Ω。求：
①定值電阻R1的阻值？
②當開關S1、 S2閉合、 S3斷開，滑片P移到a端時，電流表和電壓表的示數分別為多少？
③當開關S1、 S2、S3都閉合、滑片P移到b端時，電流表和電壓表的示數分別為多少？
分析 ①當開關S1閉合、S2、S3斷開，滑片P移到b端時，電路的等效電路如圖2所示。
②當開關S1、 S2閉合、 S3斷開，滑片P移到a端時，電路的等效電路如圖3所示。其中滑片P在a端，R2 = 0Ω，造成燈泡L被短路，電路中只有電阻R1。
③當開關S1、S2、S3都閉合、滑片P移到b端時，電路的等效電路如圖4所示。其中S3閉合，造成電阻R1和電壓表被短路。
4 變化電路的幾種情況
變化電路的習題可以變化，但形成變化的原因以及解題還是有規律可循的。
4.1 由開關閉合、斷開形成的變化電路
例1 如圖5所示，電路中R0=30Ω，R1=10Ω，R2=20Ω，當開關S1閉合，S2斷開時，電壓表的示數為3V；求：當開關S1斷開，S2閉合時，電壓表的示數是多大？
分析 電路的連接是串聯電路，但是開關的閉合和斷開不同，接入電路中的電阻不同。
解 當開關S1閉合，S2斷開時，R2斷路， R0、R1串聯，電壓表測定R1兩端的電壓U1。
I1=U1R1=3V10Ω=0.3A，
所以I=I1=0.3A。
U=IR=I（R1+R0）=12V。
當開關S1斷開，S2閉合時，R1斷路， R0、R2串聯，電壓表測定R2兩端的電壓U2。
所以I=UR=UR0+R2=0.24A。
U2=I2R2=4.8V。
例2 如圖6所示，已知電源電壓為9V，R1=20Ω。當開關S1閉合，開關S2接點a時，電流表示數為0.75A；當斷開開關S1，開關S2接點b時，電流表示數為0.3A。
求：①R2和R3的阻值。
②若閉合開關S1，開關S2接b時，電流表的示數是多少？
解 ①如圖7所示，當開關S1閉合，開關S2接點a時，R3斷路，R1、R2并聯，電流表測定干路的電流I=0.75A。
因為電路中I1=U1R1=9V20Ω=0.45A，
所以I2=I-I1=0.3A，
R2=U2I2=30Ω。
如圖8所示，當開關S1斷開，開關S2接點b時，R2斷路，R1、R3串聯，電流表測定電路中的電流I=0.3A。
R=UI=30Ω，
R3=R-R1=10Ω。
②如圖9所示，當閉合開關S1，開關S2接b時，R2斷路，R3被短路，電路中只有R1。
所以I=UR1=0.45A。
4.2 由電表變化形成的變化電路
例3 如圖10所示，當開關S閉合，1、2都是電壓表時，兩表的示數之比U1∶U2=3∶2，當開關S斷開，1、2兩表都是電流表時，兩表的示數之比I1∶I2 為（ ）
A.2∶1。B.3∶1。
C.2∶3。 D.1∶3。
解 當開關S閉合，1、2都是電壓表時，電壓表相當于斷路，R1、R2串聯，如圖11所示。1電壓表測定總電壓U，2電壓表測定R2兩端電壓U2。因為UU2=32，所以U1U2=12，R1R2=U1U2=12。
當開關S斷開，1、2都是電流表時，電流表相當于導線，R1、R2并聯，如圖12所示。1電流表測定R2的電流I2，2電流表測定干路上的總電流I。因為I1I2=R2R1=21，所以I2I=13，即應選選D。
4.3 由滑動變阻器滑片移動形成的變化電路
例4 如圖13所示，電源電壓為24V且保持不變。開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到A端時，電流表的示數為1A；當S斷開時，滑片P移到變阻器的中點O時，電壓表的示數為12V。
試求（1）滑動變阻器的最大阻值和燈泡的電阻?
（2）若電壓表的量程為0~15V，當斷開開關S，在電壓表不超過量程的情況下，燈泡的最小功率。
解 （1）開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到A端時，RP和燈泡L并聯，電流表測定L的電流IL，如圖14所示。所以
RL=ULIL=24V1A=24Ω。
當開關S斷開，滑動變阻器的滑片P移到中點O時，12RP和燈泡L串聯，電壓表測定12RP的電壓UP，如圖14所示。
（2）如圖15所示，開關S斷開時，RP和燈泡L串聯，電壓表測定RP兩端的電壓UP。
因為電壓表的量程為0~15V，UP最大=15V，所以UL最小=U - UP最大=9V，
PL最小=（UL最小）2RL=3.375W。
電學計算是學習電學知識的終極，解題時對電路的判斷、解題的語言描述及格式也都是學生必須掌握基本功。
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
