討價還價博弈模型在企業并購中的應用

[摘 要] 企業并購是一項復雜且風險較大的業務。本文將企業并購行為抽象為并購企業和被并購企業之間的完全且完美信息的討價還價動態博弈，利用逆向歸納法分析了并購雙方在并購活動中的策略選擇及相關變量對并購活動結果的影響。

[關鍵詞] 企業并購 討價還價博弈模型 并購方

企業兼并與收購是市場經濟條件下，企業通過產權交易獲得其他企業全部或部分產權，并以控制其他企業以增強自身經濟實力為目的的經濟行為，是產權交易的最高形式。并購方和被并購方之間的交易行為顯然是一種博弈行為，并購過程的每一個階段都是一個子博弈，也可以將整個并購過程看成一個子博弈。用博弈論的分析方法，分析企業并購行為很有必要，這對于提高并購的理性，使中國的并購市場朝著健康、規范、高素質的方向發展有著深遠的意義。

在并購過程中的主要參與人是并購方與被并購方，一般情況下如投資銀行等中介機構在企業并購中也發揮著一定的作用，在我國的特殊情況下，有時政府也是一個不可忽視的因素，本文僅根據并購雙方為參與人做以下相關假設，并構建博弈模型。

一、模型假設

建立協議收購的討價還價模型，在此模型中，博弈雙方是企業并購中的并購方A和被并購方B。對于模型我們做以下假設：

1.在企業并購談判中雙方參與人是理性的，即總是以追求企業價值最大化為目標。

2.對于被并購方可以接受的最低價格L，也就是其企業現在的價值，我們認為并購方可以通過一定的方法，對目標企業價值做出評估，因此定義其為固定值。

3.假設被并購方對并購方愿意支付的最高價格為H，也可以通過一定的途徑預先得知，且討價還價過程中對雙方出價的得意都是完全了解的。

4.假設在一定時期，一定區域內對于并購方A來說，只有B一家目標企業，即若最終并購方A選擇拒絕并購，則它的得益將為0。

5.為了簡單起見，假設雙方的討價還價最多只允許進行四個回合，即構建一個四階段的完全且完美信息并購博弈模型。先有被并購方出價，由并購方選擇是否接受。若協議在第二、第三或者第四回合達成，則雙方利益都要打折，引入折算系數δ1，δ2(0<δ1<1，0δ2<1)，δ1為被并購方的折算系數，δ2為并購方的折算系數，由于兩個企業的耐心程度不同，所以折算系數不同更符合現實。折算系數表示多一個回合談判雙方都有一定的代價或成本損失。

二、博弈的過程分析

對于這個討價還價過程，可以按階段分析如下：

第一階段（t=1）。被并購方B先出價為H1(H1≥L，)，并購方A得益為H-H1，有兩種可能：如果L≤H1≤H，則并購方接受出價，博弈停止；反之如果H1>H ，則進入下一階段。

第二階段（t=2）。這一階段由并購方A根據第一階段情況提出自己愿意購價為H2(H2≤H)。又有兩種可能，如果L≤H2≤H≤H1，則被并購方接受出價，博弈結束，A、B雙方得益分別為δ1(H-H2)和δ2H2;反之如果H2

第三階段（t=3）。在這階段中被并購方B根據前兩階段的情況，出價為H3(H3≥L)，此時又有可能有兩種情況：如果H2≤L≤H3≤H≤H1，博弈停止，A，B雙方得益分別為δ12(H-H3)和δ22H3;反之如果H3>H，則并購方A不接受，博弈進入第四階段。

第四階段（t=4）。這一階段由并購者A根據前三階段的情況，出價為H4(H4≤H)此時被并購方B必須接受，條件滿足:H2≤L≤H4≤H≤H3≤H1，否則得益將為0，則A，B雙方得益分別為δ13(H-H4)和δ23H4，博弈結束。

三、模型分析與討論

在這個輪流出價的討價還價博弈中，由于假設并購方和被并購方的行為希望自己所提出的價格能被對手接受，即要在對手感到接受比拒絕好的條件下，使自己的利益最大化。在這種行為假設下，可用逆向歸納法求解該博弈的子博弈精煉納什均衡。

1.第四階段（t＝4）。并購方Ａ出價為H4，希望被并購方B接受，且使自己的利益最大。即求解最大化問題:

MAX δ13(H-H4)

S.T. δ23H4≥0

最優解為H4*=L，于是在并購中各自的得益為[δ13(H-L)，δ23L]。

2.第三階段（t＝3）。被并購方B出價為H3，應是以下最大化問題的解。

MAX δ22H3

S.T. δ12(H-H3)≥δ13（H－H4）

最優解為H3*＝H-δ1(H－L），于是在并購中各自的得益為{δ13(H-L)，δ22[H-δ1(H-L)]}。

3.第二階段（t＝2）。并購方A出價為H2需滿足以下最優化問題。

MAX δ1(H-H2)

S.T. δ2H2≥δ22[H-δ1(H-L)]

解得H2*=H-δ1(H-L)，相應的得益結果為{δ12(H-L)，δ2[H-δ1(H-L)]}。

4.第一階段（t＝1）。被并購方B出價為H1，應為以下最大化問題的解：

MAX H1

S.T. H-H1≥δ12(H-L)

解得H1*=H-δ12(H-L)，相應的得益結果為{δ12(H-L)，H-δ12(H-L)}。子博弈精煉納什均衡的結果是:被并購方B出價為H1*=H-δ12(H-L)，并購方A同意被并購方B的出價，則其獲得的得益為δ12(H-L)。

本文將企業并購行為抽象為并購企業和被并購企業之間的完全且完美信息的討價還價動態博弈，在各博弈方，在雙方理性行為的前提條件下，利用逆向歸納法分析了并購雙方在并購活動中的策略選擇及相關變量對并購活動結果的影響。對于以上模型，可以進一步放松假設而使其更貼近現實，即取消完全且完美信息的假設引入不完全信息。對于本文的模型分析我們可以得到的結論是：并購談判時間越長、回合越多，對雙方來說都是不利的，一旦出現Ｌ≤Hi*≤H時，應立即完成談判，最終達成并購協議。

參考文獻:

[1]于維生 樸正愛:博弈論及其在經濟管理中的應用[M].清華大學出版社，2005

[2](美)羅伯特·吉本斯 高峰譯:博弈論基礎[M].中國社會科學出版社，1999

[3]張 晉:博弈分析在企業并購中的應用[J].工業技術經濟，2005(7）

[4]陳 悅 倪 浩 陶 柏:企業并購中的討價還價博弈模型[J]，2004(3）