尋找原數四法

給你一個用科學記數法表示的數，你能找到它的原數嗎？下面筆者就結合教科書上的習題向同學們介紹四種尋找原數的方法.

【題目】下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？

（1）3×107； （2）1.3×103； （3）8.05×106；

（4）2.004×105； （5） -1.96×104.

解：（1）3×107 =3×10×10×10×10×10×10× 10 = 30 000 000；

（2）1.3×103 =1.3×10×10×10 = 1 300；

（3）8.05×106 = 8.05×10×10×10×10×10×10 = 8 050 000；

（4）2.004×105 = 2.004×10×10×10×10×10 = 200 400；

（5）-1.96×104= - 1.96×10×10×10×10= -19 600.

尋找原數有以下幾種方法.

1. 逆用乘方的意義

an表示n個a 相乘，10n的意義就是n個10相乘.只要同學們明白這一點，馬上可以逆用乘方的意義，把運算統一到乘法上來，這樣就能找到原數.解答上面這道題目用的就是這種方法.

2. 補零法

在a×10n中，如果a是正整數，同學們只要確定指數n的值，然后按照自左向右的順序在整數a后面依次添上n個0，這樣就可以得到原數.

例15×107的原數是多少？

因為5×107中a = 5，是正整數，并且指數n等于7，所以只要在整數5的后面添加7個0就得到原數了.

解：5×107的原數是50 000 000.

3. 移動小數點法

在a×10n中，若a 是小數，同學們也可以采用移動小數點法去求原數.具體步驟如下：

（1）先確定指數n的值；

（2）按照自左向右的順序依次移動小數點；

（3）移動小數點的位數恰好等于指數n的值；

（4）移動小數點時，如果右邊的數位上沒有具體的數字，就用0來補齊.但小數點移動完畢后，右邊不需要再補0.

例25.087 8×106的原數是多少？

指數n等于6，因此，小數點就應該從原來的位置開始向右移動6位.值得注意的是，當右邊數位上沒有具體的數字時，必須用數字0補齊.

解： 5.087 8×106的原數是5 087 800.

4. 補整法

應用這種方法應遵循以下步驟：

（1）先確定指數n的值；

（2）在小數后面補0，使小數點后面的位數等于指數n；

（3）把小數點移到最后一位數字的后面，這樣就得到這個數的原數了.

例33.852 4×107的原數是多少？

指數n等于7，因此，整數3的后面應有7位，現在已經有8、5、2、4共4位數字，還差3位.后面沒有具體數字，因此可以用0來補，補完后，連同原來的整數3一起，構成這個數的原數.

解：3.852 4×107的原數是38 524 000.

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