數(shù)學(xué)潛能知識(shí)月月

1. 如圖1所示，在高為5 m，坡面長(zhǎng)為13 m的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要（）.

A. 17 mB. 18 m

C. 25 mD. 26 m

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，有兩條中線BE、AD，且BE=13，AD2=331，則AB=.

3. 已知a，b，c分別為△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且a+b=c+4，ab=4c+8.

（1）試證：a2+b2=c2；

（2）若a∶c=5∶13，求△ABC的周長(zhǎng).

4. 等腰Rt△ABC的斜邊AB所在的直線上有一點(diǎn)P，令A(yù)P2+BP2=S.試探求當(dāng)P點(diǎn)位置變化時(shí)，S與2CP2的大小關(guān)系，并證明你所得到的結(jié)論.（提示：分3種情況討論）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。