例談初中串、并聯電路中的計算

對同學來說，電學的計算是初中物理中較難的部分，如何把電學學好，是不少同學為難的事。這里，我介紹一種能讓大家很快掌握學起來輕松的方法。

例1 如圖1所示，電源電壓為15V，L1為20Ω，開關S閉合后，L2的電流為0.5A求：

（1）L1、L2串聯后的總電阻多大？（2）L2電阻是多大？（3）2min內電流通過電燈L2做了多少功？

從歷屆同學的錯誤來看，U、I、R的同時性和對應性不易分開，張冠李戴現象常常出現。如何解答才能讓學生思維清晰，計算準確呢？試試下面的方法：

已知下表中的知識：

串聯并聯

I串=I1=I2I并=I1+I2

U串=U1+U2U并=U1=U2

R串=R1+R21/R并=1/R1+1/R2

I=U/R U=IR R=U/I

W=UIt

解 由圖1可知，L1、L2是串聯，則有



兩題中I串=I1=I2=0.5A，

R串=U串/I串=15V/0.5A=30Ω。

求R2就有兩種方法，現用一種如下：

R串=R1+R2，R2=R串-R1=10Ω。

小結 本題中，只要知道右表中每行每列中的兩個量就可以求出第三個量，所用公式只用I=U/R和電流、電壓和電阻特點，就可以求出所有U、I、R等物理量。如果要求W、P，也可以以此為基礎，把W、P的計算轉化為U、I、R后，再用W、P的公式計算起來就簡單多了。

例2 如圖2所示，R1=2R2，并聯接入12V的電路中，電流表的示數為3A，求：R1、R2的阻值各是多少？R1在1min內做的功是多少J？R2的功率是多少W？（運用知識如下表）

串聯并聯

I串=I1=I2I并=I1+I2

U串=U1+U2U并=U1=U2

R串=R1+R21/R并=1/R1+1/R2

I=U/R U=IR R=U/I

W=UIt



解 由圖可知，L1、L2是并聯，則有



U并=U1=U2=12V，R并=U并/I并=12V/3A=4Ω。

由1/R并=1/R1+1/R2=14，而R1=2R2，聯解得：

R1=12Ω，R2=6Ω。I1=U1/R1=1A，I1=U1/R1=2A。W1=U1I1t=720J，P2=U2I2=24W。

小結 本題中，只要能求出所有U、I、R等物理量，共9個量，再用W=UIt=Pt=I2Rt=U2t/R和P=UI=W/t=I2R=U2/R中的任一公式進行計算，就簡單多了。

當然，方法不是唯一的，只要解題思路清晰，能把問題從難化簡，學生易于接受的方法都可以交流。