“凸透鏡成像特點”的教法和學法

在初中《科學》教學中，“凸透鏡成像特點”一節既是教師教學的重點，也是同學學習的難點，更是每次考試的熱點。筆者認為，圍繞該課題，以興趣激發為切入點；以實驗和理性分析為基礎；以學法指導為主線；讓學生手腦并用，形象思維和抽象思維雙管齊下，將內容適當拓展，方可加深認識，突出重點，化解難點。筆者主要采用了以下幾種方法來突破和化解該難點的。

1 作圖法

學習幾何光學，一個很重要的目的是培養學生的作圖能力，雖然現行教材沒有強調三條特殊光線，但教材中的插圖，把三條特殊光線標注的相當明確。補充講解三條特殊光線，有助于學生從感性角度理解作圖；從理性角度認識凸透鏡成像特點，無需死記硬背，也有助于學生良好作圖習慣的培養。三條特殊光線如下各圖所示：

（1）通過光心的光線，經凸透鏡折射后，傳播方向不變 如圖1所示的光線A O和C O，經凸透鏡折射后變成光線O B和OD。

（2）平行于主軸的光線，經凸透鏡折射后，通過焦點 如圖2所示光線AB，經凸透鏡折射后變成光線B F。

（3）通過焦點的光線，經凸透鏡折射后，平行于主軸 如圖3所示，光線AB，經凸透鏡折射后變成光線B C。

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（4）關于凸透鏡成像 對凸透鏡成像，物體可處于的5個位置：①物距u＞2f；②u=2f；③2f＞u＞f；④u=f；⑤u﹤f，只要任意設定一個焦點和物體位置，任選三條特殊光線中的兩條作圖，即可用作圖法得出凸透鏡的成像特點。

例如：當物距u＞2f時（即物體AB處于2f以外），選取A點作兩條特殊光線A O和A E，即可作得AB的像A′B′，將物AB和像A′B′作一比較，即得像的性質：倒立、縮小、實像、且像的位置：f ＜v ＜2f ，如圖4所示。

同理當物距u＜f 時作光路圖 ，如圖5所示，得AB的像為A′B′，物像比較可得像的性質為：正立、放大、虛像。依次類推，通過作圖方法可得①物距u=2f；②2f＞u＞f；③u=f；等的成像規律，結果如下表所示。

物距（u）像距（v）像的性質應用

u＞2ff ＜v＜2f倒立、縮小、實像照像機

u=2fv=2f倒立、等大、實像

2f＞u＞fv＞2f倒立、放大、實像幻燈機

u=f不成像

u＜f｜v｜＞u正立、放大、虛像放大鏡

2 實驗法

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依照教材中所介紹的那樣，通過在光具座上做蠟燭成像實驗、總結、歸納得出凸透鏡成像規律，如上表。實驗法強調動手能力的培養和良好實驗習慣的養成。

3 口訣法

口訣的出現，省時高效，是學習的催化劑。筆者對該規律的總結編制成以下幾個口訣。

口訣1：“一倍焦距分虛實，焦內虛、焦外實；二倍焦距分大小，倍內大、倍外小；相機、幻燈、放大鏡，實倒虛正要搞清。”

口訣2：實像倒來虛像正，焦點內外虛實明；二倍焦距物像等，放大縮小分水嶺。

口訣3：物在外邊（u＞2f），像在中間（f ＜v ＜2f）；

物在中間（2f＞u＞f），像在外邊（v＞2f）。

具體地說：一倍焦距是實像虛像的分界點，焦點以內是虛像，焦點以外是實像；二倍焦距是放大、縮小的分界點，二倍以內成放大像，二倍以外成縮小的像；對照相機、幻燈機、放大鏡來說，實像是倒立的，虛像是正立的。口訣使學生讀起來瑯瑯上口，學得興趣，記得牢，有助于對信息的記憶和深加工，有利學生快速地對知識信息塊的貯存、重組和內化。

4 故事法

將凸透鏡成像過程比喻為“警察擒小偷”。警察相當于物體，小偷相當于像，整個成像過程就是警察與小偷捉迷藏，如圖6、7所示。

當警察（物體）在很遠很的地方時（u＞2f），小偷（像）躲藏在焦點；警察從左邊很遠處快步跑向二倍焦距處時，小偷從右邊焦點處慢慢開始彎腰跑，此時警察速度大于小偷速度；當警察跑到2f處，小偷開始放開腳步等速跑；當警察從2f向f處逼近時，警察跑得氣喘吁吁，追趕速度越來越慢，此時小偷意識情況不妙，跳起腿趕緊奔跑，小偷速度大于警察速度；當警察到達f時，小偷已跑到很遠很遠的地方不見了；當警察繼續往前追尋時（u＜f），小偷突然從后面出現，踮起腳作伸手抓物狀追隨警察，亦步亦趨，如圖7所示。

通過上述故事講解，并配合多媒體課件演示，將凸透鏡成像過程模擬為一個動態過程，學生興趣盎然，學習積極性空前高漲，與物像動態變化相關的一系列問題也就迎刃而解。

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5 圖像變化法

故事法和比喻法定性描述了凸透鏡成像動態變化趨勢，配合多媒體課件演示，效果好，效益高。條件差一點的學校，不妨配以圖像變化法，也可講清、講透凸透鏡成像特點，及像的大小變化及物像移動情況。如圖8所示描繪的是：實像時，物進像退像變大。如圖9所示描繪的是：虛像時，像跟物走，像比物大。故事配以圖像，一幅幅形象生動的成像畫面，便活生生地展示在學生面前。

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在學生腦海中，關于凸透鏡成像規律，恐怕也不再是一些枯燥乏味的f、u、v及它們之間的一些不等式關系了，這極大地豐富和培養了學生的空間想象能力。在沒有多媒體的學習條件下，不愧為一著妙招，值地一試。

6 公式法

上述5法得出的只是定性特點，要想從高層次的理性角度加深對該特點的認識掌握，可補充凸透鏡成像規律公式，從定量角度加以分析、研究，尤其對一些參加競賽的尖子學生，尤為重要。該公式為：1f=1u+1v當給定一個凸透鏡，其焦距f是一個定值，因此，u與v之間有著一個確定的函數關系，當u增大，則v減小，反之，亦然。對一些物、像定量變化的分析與計算，借助于該公式，好多都可迎刃而解。

該公式的推導，只要借助于相似三角形的有關知識，就可以推導求得，如圖10所示，具體推導過程略。

總之，對凸透鏡成像特點的理解和掌握，如果能將上述介紹的幾種方法融會貫通，熟練運用，就可以化抽象為具體，寓增智于激趣之中，使理解與記憶和諧統一，動腦與動手交相輝映，使學生的作圖能力、實驗能力、空間想象能力、形象思維能力得到全面的提升。