走出估算教學誤區

現象一：善于精算。缺乏“估”的意識

[案例1]一位教師在教學“乘法估算”。

師：今天天氣真好，學校組織二年級的97名學生去公園玩，如果公園的門票每張8元，那么，請在半分鐘時間內快速估算一下帶800元錢夠不夠?(強調“半分鐘”)

學生嘗試，反饋：

生：帶800元錢夠。

師：你是怎么算的?

生：97×8=776，776＜800，所以是夠的。 (許多學生表示贊同，教師猶豫了一下還是肯定了他的想法)

師：你真棒，這么快就算出來了，但你這算的是準確數。你們還有沒有其他方法快速估算一下帶800元錢夠不夠?(再次強調快速估算)

生：老師我還有一種方法是97+97+…+97=776，776＜800，所以是夠的。

(想不到這么多學生是“先算后估”，老師有些不耐煩了)

師：只要估計一下大約多少錢，不是算出準確數后再估。

現象二：以猜為主。缺乏“估”的方法

[案例2]三年級教學“克的認識”。

師：剛才我們認識了質量單位“克”，現在請同學們拿一拿、估一估數學課本大約重多少克?生：我覺得大約重50克。

師：太輕了。

生：大約重100克。

師：還是輕了。

生：400克。

師：這回又重了些了。

生：300克。

師：對了，數學課本的質量大約是300克，你的估計非常準確。

現象三：為估而估。缺乏“估”的主動性，

曾經有位學者做過統計，他將一個人在日常生活中精算和估算的機會分別進行比較，結果發現在生活中估算機會比精算的機會多得多?？梢姡钪刑幪庪x不開估算，估算隨處可見，估算隨時都有用?？墒呛芏鄬W生對于估算。就當作試題來完成，一看到“估計”“大約”就找估算結果。為估而估，缺乏估算的主動性，使估算被動地存在于學生的頭腦中，對于估算，學生只是沿襲方法機械練習，沒有回歸生活自覺解決生活實際問題的意識，沒有養成估算習慣。

在小學數學教學中，估算越來越受到重視，課標指出“應重視口算，加強估算。在教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能”。那么如何在小學數學教學中進行估算教學呢?

一、重視估算教學，增強估算意識

[案例1]中學生混淆了估算與精算的內涵，強化了答案準確性的意義。由于先前學習精算一直強調計算要仔細認真，學生在不理解估算意義的情況下，精算與估算在此就形成了強烈反差，再加上學生缺乏估算經驗，盡管教師限制了時間(半分鐘)，但學生不理解教師的意圖，急著精算后再估算。以確保答案的準確性。

在我們的教材中，估算教學縱向貫穿于每一學段、每一年級，橫向蘊涵于數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用等各個領域。教學中教師要精心設計教學過程，把估算教學從“枯燥乏趣”變成“生動有味”，來增強學生學習、應用估算的意識和興趣。例如，在筆算教學中，讓學生在筆算前估計結果的取值范圍。筆算后將結果與估計范圍進行對比驗證，把估算與筆算相結合來提高計算正確率，有利于學生感受估算的必要性。又如，有位教師在教學“乘法估算”時，讓學生根據本班人數來估計全年段以及全校的學生人數。對于這樣的情境。學生很熟悉并且有經驗，估算起來也積極主動。

二、選擇估算方法，提高估算能力

估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想的，[案例2]中學生估計數學課本的質量是沒有根據的臆想亂猜，是在幾次大數小數的范圍縮小中猜出來的，這不是真正意義上的估算。真正的估算是估算者綜合應用知識，在頭腦中不斷地將被估算的事物與已有的數學模型或經驗進行對比，然后不斷修正估算結果的過程。真正的估算是一種數學的思想和方法，是解決問題的策略。那么如何讓學生做到合理準確地運用估算策略解決問題呢?在平時的估算教學中，教師應有意引導學生總結一些估算的思想方法引導學生根據實際情況選擇合理的策略來解決實際問題。

[案例3]教學加法估算題：媽媽想買一件上衣59元和一條褲子43元，她大約要帶多少錢才夠。

生₁：把59看作60，43看作40，60加40等于100，媽媽要帶100元。

生₂：帶100元不夠，只有把59元看作60元，把43元看作50元，帶110元才夠，買東西的時候，要多帶錢，不夠錢再回家拿就太麻煩了。

師：這想法很實在。

生₃：還可以只把59元看作60元，60加43等于103元，帶103元。

生₁有些不服氣：錢不夠，還可以講價嘛，要不等到大減價再去買，

全班都笑了。

師：真會想辦法。同學們，在解決實際問題的時候，常常有不同的估算方法，像生₁，生₂，生₃的方法中，你喜歡哪種?

教師將剛才學生的思路，——板書，讓學生觀察比較。

最后師總結：估算一般都是根據實際情況利用“去尾法”“進一法”或“四舍五入法”。把不是整十、整百的數當成整十、整百數來算，使計算結果簡便。

當然，估算的答案并非唯一，方法也同樣靈活多樣，總體來講可以總結出以下的幾種一般策略。

1 湊整估算。

該方法在日常生活中是運用最廣泛的。也是數學學習中基本的估算方法，即把數量看成比較接近的整數如整十、整百、整千數再計算。

2 常理估算。

例如，車間里有43.5個人，小明身高0.15米，肯定是錯的。

3 規律估算。

例如，715+265-282=798，根據“減去的數比加上的數大，其結果應比原數小”，可判斷798是錯誤的。再如，一個數除以比1大的數，結果一定比原數小。一個數乘比1大的數，結果一定比原數大。

4 位數估算。

例如，4992+24=28，除數是兩位數的除法，被除數前兩位49比除數24大，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數，于是可判斷商“28”是錯的。

5 尾數估算。

例如，1235-485-208=558，只需算一下個位，5-5=0，10-8=2，可以知道得數558是錯的。

三、體驗價值，養成估算主動性

從某種意義上來講，估算相對于繁瑣、刻板的精算更具有應用價值。它具有快捷、實用、相對準確等特點。利用估算可以檢驗計算結果，利用估算可以解決生活實際問題等，在教學中教師要隨時隨“材”對學生進行估算訓練，讓學生體驗到估算的應用范圍與實用價值。如在學習長度、面積中，讓學生估測家校的距離、教室地面的面積；在統計與概率中，讓學生預測事物發展的趨勢，估計事件發生的可能性；在學習“時、分、秒”中，讓學生估計上學路上要花多長時間；在學習“千克的認識”中，讓學生嘗試估算日常生活中有關物品的質量；在學習“米和厘米的認識”中，讓學生估計一些物體的長度、寬度或厚度等，使學生認識到估算時時有用，估算無處不在。才能變“被動估算”為“主動估算”以此養成估算主動性。

(作者單位：霞浦縣牙城中心小學 責任編輯：王 彬)