“合并”的立足點在哪里

近日，聽了蘇教版第七冊的“認(rèn)識整萬數(shù)”一課中有關(guān)拓展數(shù)位的環(huán)節(jié)，授課教師采用了名師張齊華的設(shè)計，即：通過同桌兩位同學(xué)把各自的個級數(shù)位表合并，再略作修改。從而得到含有萬級和個級的新數(shù)位表。但教師處理這個教學(xué)環(huán)節(jié)，卻顯得異常別扭。我在想，為什么要進(jìn)行數(shù)位合并呢?合并的立足點在哪里?過后，我還仔細(xì)研究了張齊華的實錄，以下便是兩個教學(xué)片段的對比：

課始，教師讓學(xué)生撥數(shù)，從3、30、300，一直撥到3000，教師還引導(dǎo)學(xué)生比較了四個數(shù)的異同點。

教法一：

師：接下來，要撥幾了?

生齊：三萬!

師：怎么撥出三萬呢?

生1：在千位上撥30顆珠子。

生2：這樣不行!滿了30要向前進(jìn)3!

師：那現(xiàn)在該怎么辦呢?

生：再添一個數(shù)位。

師：但現(xiàn)在邊上不能畫了，怎么辦?能不能同桌合作呢?

剛開始。學(xué)生不明所以，在教師的后續(xù)引導(dǎo)下，終于有學(xué)生想到把兩個數(shù)位表合并起來，教師用多媒體出示新數(shù)位表，并引導(dǎo)學(xué)生把左邊的數(shù)位“個”“十”“百”“千”改成“萬”“十萬”“百萬”“千萬”。

教法二(張齊華)：

師：猜猜看，第五個數(shù)該撥幾了?

生齊：三萬。(屏幕呈現(xiàn)30000)

師：30000是一個較大的數(shù)，看看這個數(shù)，再看看你手中的計數(shù)器，你能想辦法撥出這個數(shù)嗎? (學(xué)生中出現(xiàn)不同的意見)

師：瞧，出現(xiàn)不同的聲音了!認(rèn)為能的同學(xué)，先來說說你們的想法。

生1：可以在千位上撥30顆珠。因為10個千是一萬，30個千就是三萬。

生2：不能這樣撥，計數(shù)器每個數(shù)位上最多只有9顆珠，哪來30顆珠?

師：用這個計數(shù)器撥不出三萬，是算珠不夠嗎?

生：不對，是我們計數(shù)器上的數(shù)位不夠。

師：(相機(jī)詢問同桌的兩個學(xué)生)你的計數(shù)器有幾個數(shù)位?你的呢?如果允許同桌倆合作，你能想出巧妙的方法撥出三萬這個數(shù)嗎?

學(xué)生稍作思考，隨后興奮地把兩個計數(shù)器合在了一起。

師：誰來說說你們想出了什么辦法?

生：我們發(fā)現(xiàn)一個計數(shù)器只有四個數(shù)位。于是把兩個計數(shù)器合并到一起，并在左邊的計數(shù)器個位上撥上3顆珠。(教師借助多媒體呈現(xiàn)該生的撥法)

教師引導(dǎo)同桌學(xué)生合作，邊討論，邊將左邊的“十”“百”“千”改成“十萬”“百萬”“千萬”。

師：這樣看來。新增加的計數(shù)單位萬、十萬、百萬、千萬和原來的四個計數(shù)單位個、十、百、千之間還存在著一一對應(yīng)的關(guān)系呢! (多媒體演示)

[思考]

在教法一中。教師雖然模仿了名師設(shè)計，讓學(xué)生把兩個數(shù)位表合并了起來。但整個過程卻顯得很生硬。在采用“合并”方法拓展數(shù)位時，教師有沒有思考過這樣一些問題呢?

1 合并的最終目的是什么?

在教學(xué)“認(rèn)識整萬數(shù)”時。讓學(xué)生掌握“四位一級”的分級計數(shù)方法，無疑是一個教學(xué)重點。對這一知識點，如果教師僅僅是簡單地告訴，那就不能讓學(xué)生產(chǎn)生思維沖擊和深刻感悟。在教師引導(dǎo)下。當(dāng)同桌兩位同學(xué)通過合作，想出“將兩個小計數(shù)器合并成一個大計數(shù)器”時，我們認(rèn)為，這不僅僅是一個問題解決的過程，更是學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的一次拓展。

在教法一中，當(dāng)學(xué)生對撥：30000產(chǎn)生疑惑時，教師讓學(xué)生同桌合作想辦法解決問題。但想出合并數(shù)位表的學(xué)生卻廖廖無幾。而張齊華是這樣問的：“用這個計數(shù)器撥不出三萬，是算珠不夠嗎?”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是數(shù)位不夠，然后，張老師又故意去詢問學(xué)生手中數(shù)位表的位數(shù)，在這種情況下，再讓學(xué)生兩人合作，學(xué)生很自然就想到要把兩個數(shù)位表合并起來。合并的最終目的是解決數(shù)位不夠的現(xiàn)狀，同時，也將新知納入學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)中。教師只有真正理解了合并的目的，才能讓“合并”變得順理成章。

2 合并折射出怎樣的思想?

一個簡單的合并舉措，卻折射出了思想的火花。“4+4”的拼合過程，恰恰以一種直觀、形象的方式構(gòu)造出了“級”的雛形，為學(xué)生隨后進(jìn)一步感悟并理解“分級計數(shù)”的數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。合并之后，再讓學(xué)生修改數(shù)位。把左邊的“個”“十”“百”“千”改成“萬”“十萬”“百萬”“千萬”，體現(xiàn)著一一對應(yīng)思想。甚至可以這樣說，教師合并的不僅僅是數(shù)位表，更重要的是，還合并了數(shù)學(xué)思想和方法。

在教法一中，教師引導(dǎo)學(xué)生得到了新數(shù)位表后，如果再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個級和萬級的相對應(yīng)關(guān)系，就能將萬級數(shù)的讀、寫法與個級進(jìn)行巧妙同化，為學(xué)生后續(xù)的讀數(shù)、寫數(shù)等學(xué)習(xí)掃除障礙。

3 合并是唯一的方法嗎?

在拓展計數(shù)單位時，合并固然是個巧妙辦法，但除了合并，難道就別無他法了嗎?教法一中，當(dāng)學(xué)生想到在原有數(shù)位前添一個數(shù)位時，教師竟然用“現(xiàn)在邊上不能畫了”的理由來否定學(xué)生的想法。當(dāng)數(shù)位不夠用時，學(xué)生很自然就想到要繼續(xù)添加數(shù)位，這種想法也合情合理。隨著所學(xué)數(shù)字?jǐn)?shù)位的逐漸增多，新的數(shù)位將不斷出現(xiàn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生把萬級數(shù)位納入到原有數(shù)位表的結(jié)構(gòu)中，然后。教師再鼓勵學(xué)生尋找個級數(shù)位和萬級數(shù)位之間的聯(lián)系……這樣設(shè)計，又何嘗不可呢?

愛因斯坦說：“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追問。”在學(xué)習(xí)優(yōu)秀教法時，我們也要克服崇拜思想，深入思考名師設(shè)計的意圖和背景，要不停地追問：為什么要這樣設(shè)計?還可以怎樣設(shè)計?有沒有更巧妙的方法……只有在反復(fù)琢磨的基礎(chǔ)上，我們才有可能對名師教法有所超越，有所創(chuàng)新。

(作者單位：江蘇省張家港市云盤小學(xué)責(zé)任編輯：王 彬)