“可能性”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第98～100頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1 體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性與游戲規(guī)則的公平性之間的關(guān)系。學(xué)會(huì)用幾分之一表示簡(jiǎn)單的等可能性事件發(fā)生的可能性的大小，能按指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案。

2 在操作活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的想象和猜測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)和探究的能力，自覺估計(jì)可能性的意識(shí)。以及初步的分析、判斷能力。

3 在活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生公平、正直的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成，對(duì)待不確定事件發(fā)生的良好心態(tài)，同時(shí)感受獲得設(shè)計(jì)方案成功的愉悅。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲體驗(yàn)，引出猜想

1 從摸球游戲中體驗(yàn)不公平性。

師：今天，我們一起來(lái)玩一個(gè)摸球游戲，我決定將我們班的同學(xué)分成兩隊(duì)。男生隊(duì)和女生隊(duì)。誰(shuí)愿意當(dāng)男生隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)?女生隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)?

游戲規(guī)則；一個(gè)盒子里裝有白與黃兩種顏色的球。女生優(yōu)先選擇顏色，進(jìn)而決定代表男生顏色的球。如果摸出對(duì)方顏色的球。那就算是對(duì)方的。

師：誰(shuí)愿意先摸?如何公平地決定誰(shuí)先摸?(男女生都想先摸。采取拋硬幣的方法決定)

因?yàn)閮煞N顏色球的數(shù)量不同。引發(fā)游戲的不公平性。(假設(shè)盒子中代表男生顏色的球多于女生的球)

師：是啊，一個(gè)游戲失去公平性，它就失去意義。盒子里的球該如何放。才能讓每種顏色摸出的球的可能性相等。讓游戲公平?

(板書：游戲公平需要等可能性)

1 猜想拋硬幣方法的公平性。

師：在剛才的這個(gè)游戲中，用拋硬幣的方式?jīng)Q定先后，公平嗎?

師：如果用一個(gè)數(shù)表示可能性是一半。可以怎么表示?(1/2)

師：結(jié)合硬幣本身進(jìn)行分析，2表示什么?l表示什么?

師：如果拋十次硬幣，正面朝上可能是幾次?拋20次呢?(揭示課題)

3 思考： (1)為什么是男生贏?(2)會(huì)用數(shù)表示男、女生獲勝的可能性各是多少嗎?(3)如果從中再摸一次球定勝負(fù)，男生一定贏嗎?

[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生整個(gè)知識(shí)鏈中。“可能性的大小”是最接近本節(jié)課的新知，所以以此為切入點(diǎn)來(lái)引出本節(jié)課的知識(shí)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。確保課堂教學(xué)的有效開展。]

二、動(dòng)手實(shí)踐，驗(yàn)證猜想

師：同學(xué)們剛才作了積極地猜想，認(rèn)為硬幣每個(gè)面朝上的可能性都是1/2，那在實(shí)際操作中又會(huì)是怎樣的?一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看我們的猜想是否正確。

1 又實(shí)驗(yàn)要求：

(1)硬幣上有“1元”字樣的為正面，花圖案的為反面。

(2)小組分工合作，每位同學(xué)各拋10次，輪流負(fù)責(zé)記錄，建議用畫“正”字的方法來(lái)統(tǒng)計(jì)。

2 拋硬幣實(shí)驗(yàn)記錄表(小組使用)：

師：觀察每組的數(shù)據(jù)。你有什么發(fā)現(xiàn)?

師：觀察全班合計(jì)的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

師：這個(gè)實(shí)驗(yàn)不但我們?cè)谧觯瑲v史上許多著名的數(shù)學(xué)家也曾經(jīng)做過(guò)這個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，看看科學(xué)家們給我們留下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4 教師展示數(shù)學(xué)家拋硬幣的數(shù)據(jù)記錄：

師：由此可見，用拋硬幣來(lái)做決定是公平的。

[設(shè)計(jì)意圖：擲硬幣是學(xué)生理解古典概率的重要活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生熟悉的擲硬幣活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)，在試驗(yàn)中直觀體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。理解盡管拋一次硬幣時(shí)，我們事先無(wú)法確定它是正面朝上，還是反面朝上。但隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，正面朝上和反面朝上的次數(shù)都越來(lái)越接近總次數(shù)的一半。以此來(lái)確定學(xué)生的猜測(cè)是正確的，即：因?yàn)橛矌庞袃蓚€(gè)面，其中一個(gè)正面，一個(gè)反面，所以正面朝上和反面朝上的可能性都可以用1/2來(lái)表示。]

三、游戲活動(dòng)，增強(qiáng)體驗(yàn)

組織學(xué)生玩飛行棋。

1 講清游戲規(guī)則：將全班同學(xué)分成紅隊(duì)、黃隊(duì)、藍(lán)隊(duì)，用色子擲出數(shù)字幾，就向前走幾步。

2 提出運(yùn)用轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的形式來(lái)決定哪隊(duì)先走。

3 識(shí)別轉(zhuǎn)盤的公平性。

4 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，決定走的次序。

5 長(zhǎng)方體與正方體色子公平性的對(duì)比。

師：同學(xué)們，比賽非常激烈，如果再玩一次，誰(shuí)會(huì)贏?能肯定嗎?

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，是學(xué)習(xí)的重要目的之一，本環(huán)節(jié)將識(shí)別轉(zhuǎn)盤的公平性、長(zhǎng)方體與正方體色子的對(duì)比、不確定事件發(fā)生的概率這三個(gè)練習(xí)融于一個(gè)玩飛行棋的游戲中。在游戲中注重分工合作，讓所有的同學(xué)參與到這個(gè)游戲中來(lái)，讓孩子們?cè)诳鞓?lè)中體驗(yàn)、快樂(lè)中求知、快樂(lè)中發(fā)展。]

四、自由設(shè)計(jì)，展示方案

如果比賽的同學(xué)是4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)或更多的話，請(qǐng)各小組合作設(shè)計(jì)一個(gè)公平合理的轉(zhuǎn)盤。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)有兩個(gè)層次，孩子們學(xué)了新知會(huì)說(shuō)、會(huì)重復(fù)，這是第一個(gè)層次。如果學(xué)生不但會(huì)重復(fù)，還會(huì)創(chuàng)造、舉一反三，這就是更高的一個(gè)層次了。在本環(huán)節(jié)中給孩子們一個(gè)展示自我的平臺(tái)。]

五、鞏固應(yīng)用，歸納總結(jié)

讓學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)交換老師的QQ號(hào)。

出示老師QQ號(hào)的前幾位數(shù)，將最后一位數(shù)放在5張牌中的一張牌上，讓學(xué)生感知翻動(dòng)每張牌，被翻到的可能性各是多少。

[設(shè)計(jì)意圖：在網(wǎng)上用QQ號(hào)與老師交流，是學(xué)生感興趣的素材。而且在用已學(xué)的知識(shí)與之相交換，可以讓學(xué)生體驗(yàn)變化中事物發(fā)生的可能性大小。]

六、全課總結(jié)，引發(fā)思考

1 回憶并梳理本節(jié)課的知識(shí)。

2 師：如果剛才三方同學(xué)沿著這條棋路繼續(xù)比下去，誰(shuí)會(huì)是最后的贏家?(不能確定)

師：是啊，今天老師想告訴你們，生活亦是如此，棋如人生，人生如棋，我們要學(xué)會(huì)用不確定的眼光去觀察、分析不確定事件的發(fā)生。不管結(jié)局如何，我們都要懷著良好的心態(tài)，下好這盤棋!

[設(shè)計(jì)意圖：可能性的知識(shí)不是用蒼白的語(yǔ)言解說(shuō)就能讓學(xué)生理解、掌握的。因此，本節(jié)課我的預(yù)設(shè)主題是：創(chuàng)造各種有效的學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生有豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感知、體驗(yàn)中掌握、體驗(yàn)中感悟。讓數(shù)學(xué)成為孩子們的數(shù)學(xué)，整節(jié)課“游戲串蘊(yùn)涵著問(wèn)題串，活動(dòng)串蘊(yùn)涵著探究串”讓孩子們?nèi)ヮI(lǐng)會(huì)可能性的知識(shí)。

如何將理性的數(shù)學(xué)有條理地輸送給孩子們呢，我預(yù)設(shè)：游戲體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐、學(xué)以致用、感悟提升這四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，在這四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中學(xué)生進(jìn)行了猜測(cè)、驗(yàn)證、體驗(yàn)、思考四個(gè)學(xué)習(xí)的歷程。明白了游戲公平需要等可能性，學(xué)會(huì)用一個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

教師的天職是教書育人，我以本節(jié)課的知識(shí)為載體，向孩子們滲透兩個(gè)思想：1 公平公正人格的養(yǎng)成，占別人便宜的事情咱不能干。2 成長(zhǎng)的過(guò)程中有許多不確定事件的發(fā)生，我們無(wú)法確定最后的結(jié)局，但我們要懷著良好的心態(tài)，做好每件事。]

(作者單位：永泰縣教師進(jìn)修學(xué)校 責(zé)任編輯：王彬)