引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生的理解能力還處于發(fā)展階段，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)不能只是簡(jiǎn)單地從理論的角度給學(xué)生講解，而要盡力從學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思維，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，幫助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。下面是一位數(shù)學(xué)老師教學(xué)單名數(shù)和復(fù)名數(shù)的一個(gè)教學(xué)片斷，我相信同仁們能夠從這個(gè)教學(xué)片斷中體會(huì)到引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的一些做法。

師：下面我們一起來探索名數(shù)的分類，先請(qǐng)同學(xué)們從所學(xué)的知識(shí)與自己的生活經(jīng)驗(yàn)中舉例說出一些簡(jiǎn)單的名數(shù)。

生：1米，3天，2元5角……。

點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)教學(xué)片斷里，本來是要學(xué)習(xí)單名數(shù)與復(fù)名數(shù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，但老師不直接提出要學(xué)習(xí)的兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，而是引導(dǎo)學(xué)生回到已有的知識(shí)與生活背景中，讓學(xué)生自主地從中提取出所要學(xué)習(xí)的材料。

師：不錯(cuò)，同學(xué)們說出了許多名數(shù)，為了更好地學(xué)習(xí)以后的知識(shí)，我們常常要把名數(shù)進(jìn)行分類。先請(qǐng)同學(xué)們看下面兩個(gè)簡(jiǎn)單的名數(shù)。例如（板書）：你認(rèn)為它們有什么不同呢？

生：名數(shù)2元由一個(gè)數(shù)和一個(gè)計(jì)量單位名稱組成；名數(shù)2元5角有兩個(gè)數(shù)和兩個(gè)計(jì)量單位名稱組成。

師：對(duì)名數(shù)進(jìn)行分類，我們習(xí)慣按名數(shù)中的數(shù)和計(jì)量單位名稱的多少把名數(shù)分類。如果說這兩個(gè)名數(shù)屬于兩類不同的名數(shù)，如果要你來命名，你認(rèn)為2元可以稱為什么名數(shù)，2元五角又可以稱為什么名數(shù)？

點(diǎn)評(píng)：這里，教師指出了名數(shù)分類的方法，但這并不是灌輸，而是給學(xué)生自主探索名數(shù)分類指明思維、探索的方向。這也說明，在學(xué)生自主構(gòu)建概念的過程中，教師的引導(dǎo)也是必不可少的。

生1：2元含有一個(gè)數(shù)和一個(gè)計(jì)量單位名稱，可叫一名數(shù)。2元5角含有兩個(gè)數(shù)和兩個(gè)單位名稱，可叫二名數(shù)。

師：還有沒有其它說法？

生2：2元可叫單名數(shù)。2元5角可叫雙名數(shù)。

師：兩位同學(xué)都有自己的分類見解，理解得很好。

教師補(bǔ)充板書。

點(diǎn)評(píng)：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)名數(shù)分類的理解不斷接近名數(shù)分類的本質(zhì)，但在探索的過程中，學(xué)生的探索有了不同形式的或者說不符合規(guī)范的成果，這并不是學(xué)生思維的失敗，相反，這是學(xué)生成功的表現(xiàn)。在這個(gè)過程中，教師給予了學(xué)生充分的肯定，這是對(duì)學(xué)生最有力的引導(dǎo)。

師：那么是不是所有的名數(shù)都可以分為一名數(shù)與二名數(shù)，或者單名數(shù)與雙名數(shù)？

生：（猶豫）

師：或者說，你能不能舉出一些不符合一名數(shù)或二名數(shù)的名數(shù)？

生1：有，2元5角6分

生2：1米2分米3厘米

生3：3天14個(gè)小時(shí)9分鐘8秒

師：是啊！這都是一些復(fù)雜的名數(shù)。

教師補(bǔ)充板書。

那么，2元5角6分，3天14小時(shí)9分鐘8秒，它們還能不能叫二名數(shù)或雙名數(shù)呢？

生：不能。

師：為什么？

生：因?yàn)樗鼈儾恢购瑑蓚€(gè)數(shù)和兩個(gè)計(jì)量單位名稱。

師：2元5角6分由幾個(gè)數(shù)和幾個(gè)計(jì)量單位名稱組成？

生：3個(gè)數(shù)和3個(gè)計(jì)量單位名稱組成。

師：3天14時(shí)9分8秒呢？

生：4個(gè)數(shù)和4個(gè)計(jì)量單位名稱組成。

師：那么是不是我們就把它們稱為三名數(shù)、四名數(shù)呢？如果這么命名，就沒有意義了。如果我們把兩個(gè)以上的數(shù)和兩個(gè)以上的計(jì)量單位名稱組成的名數(shù)作為一類，你們認(rèn)為稱什么好呢？

生1：叫多名數(shù)。

生2：叫復(fù)名數(shù)。

師補(bǔ)充板書。

點(diǎn)評(píng)：即使學(xué)生根據(jù)2元與2元5角進(jìn)行了名數(shù)的分類，但所要學(xué)習(xí)的概念還沒有顯現(xiàn)出來，在這種情況下，教師以學(xué)生剛剛形成的認(rèn)識(shí)背景為基礎(chǔ)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從更廣的角度進(jìn)行探索，突顯單名數(shù)與復(fù)名數(shù)這兩個(gè)概念的內(nèi)涵。

師：剛才同學(xué)們的回答都有一定的道理，但為了在學(xué)習(xí)、應(yīng)用知識(shí)中便于和別人交流，我們一般把名數(shù)分為兩類，一類稱為單名數(shù)，一類稱為復(fù)名數(shù)。那么哪些應(yīng)稱為單名數(shù)？哪些又應(yīng)稱為復(fù)名數(shù)呢？

生：2元稱為單名數(shù)，2元5角、2元5角6分、3天14時(shí)9分8秒稱為復(fù)名數(shù)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們歸納一下什么叫做單名數(shù)？什么叫做復(fù)名數(shù)？

生：?jiǎn)蚊麛?shù)是一個(gè)數(shù)和一個(gè)計(jì)量單位名稱組成的名數(shù)，復(fù)名數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)和兩個(gè)或兩個(gè)以上的計(jì)量單位名稱組成的名數(shù)。

師補(bǔ)充板書。

結(jié)語：經(jīng)過全面的探索，兩個(gè)所要學(xué)習(xí)的概念的內(nèi)涵就清晰了，這兩個(gè)概念的內(nèi)涵也就在學(xué)生的腦海里主動(dòng)生成了。

在這個(gè)兩個(gè)概念的教學(xué)中，教師沒有“一步到位”地講解概念的內(nèi)涵，而是在學(xué)生已有知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的背景下，通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)名數(shù)進(jìn)行分類，在分類的探索過程中，學(xué)生一層層地理解概念的內(nèi)涵，最終實(shí)現(xiàn)了自主建構(gòu)概念的目標(biāo)。

（作者單位：江蘇如皋市柴灣小學(xué)）