構建鮮活靈動的數學課堂

學生之間存在著的客觀差異，決定了課堂是動態生成的，也只有動態生成的課堂才可能是靈動的。靈動的課堂在促進學生智慧生長的同時，也在考驗并提升著教師的教學智慧。

理想的課堂是鮮活、靈動的，是師生共同成長的舞臺。學生之間存在著的客觀差異，決定了課堂是動態生成的，也只有動態生成的課堂才可能是靈動的。靈動的課堂在促進學生智慧生長的同時，也在考驗并提升著教師的教學智慧。

靈動源于學生的真知灼見

[案例1]教學“24時記時法”，書上有一道練習：

問題：這一路公共汽車最早是幾時幾分開出？最晚呢？

下站：水西門

首站：新街口

末站：富麗山莊

服務時間：5：40—22：30

師：請同學們仔細觀察，你能獲得哪些數學信息呢?

生：我知道這路共公汽車首站在“新街口”，末站在“富麗山莊”，服務時間是5：40到22：30。

生：我知道這一路公共汽車最早5：40開出，最晚22：30開出。

當我正準備進入下一個教學環節時，聽見一個學生輕聲嘀咕：“我發現這道題出錯了!”

我想，她可能還有什么不懂的地方，便說：“你認為題目哪里出錯了?”

生：老師，站牌上出示的是“服務時間：5：40～22：30”。說明這一路公共汽車在5：40到22：30之間是服務的，超過22：30就停止服務了。那么，我認為22：30不應該是“開出時間”，而是最晚到富麗山莊的“到達時間”。如果要我們求最晚幾點開出，必須要知道首站出發到達末站一共需要多少時間……

學生的一席話，讓我不禁想起銀行、超市門口的服務時間，那里的服務時間不正是指超過某時就停止對外服務嗎?于是，我激勵她說：“你真了不起，敢于向書本提出挑戰!如果現在請你做教材的編者，這道題該怎樣出呢?”

生：我有兩種方案。可以把路牌上的“服務時間”改為“發車時間”，這樣最晚就是22：30發車；另一種，把問題改為“這一路公共汽車最早是幾時幾分開出?最晚幾時幾分到達末站”。

學生們聽后，紛紛鼓掌表示贊同。

陶行知先生曾經說過：“中國的教員、學生太迷信書本”，“沒有生活做中心的教育是死教育”。因此，教師要鼓勵學生基于自己的生活經驗和獨特理解，敢于提出對教材的意見。我為學生敢于提出自己的真知灼見感到高興，也為自己沒有漠視學生的“輕聲嘀咕”，從而錯過這一精彩的課堂生成感到欣喜。有時，在課堂中學生的“輕聲嘀咕”正是其獨特感受的真實流露，是智慧火花在突然間的引燃和迸發，是學生自主學習、獨立思考的表現，因而教師要倍加注意和珍視。課后，我到車站進行了解，一般所指的“時間”都是指“發車時間”。因而，學生提出的這一見解是很有道理的。數學本來是講究嚴謹的，我們要鼓勵學生提出自己的真知灼見，使課堂因此而靈動起來。

靈動源于學生的大膽質疑

[案例2]上“角的分類”一課，我按照預設的教學程序，引導學生相互交流，共同歸納，得出：

小于90度銳角

等于90度直角

大于90度小于180度鈍角

等于180度平角

等于360度周角

正當我準備進入下一個教學環節時，突然有學生舉手發問：“老師，大于180度而小于360度的角叫什么角?”

我為之一愣，因為根本沒有想過這個問題。再仔細觀察表格，確實只有“大于180度小于360度的角”沒有列入其中。難道數學界還沒有給這類角起名字?我試圖努力回憶，卻無濟于事。看著一雙雙充滿期待的眼睛，我不忍心讓他們失望。我想到了網絡也許可以幫忙。

師：××同學真善于觀察，唯獨這樣的角沒有自己的名稱。我們上網看看能否找到答案。(在“百度”的“搜索”一欄中輸入“大于180度而小于360度的角”。屏幕上便跳出許多相關信息，其中有一段文字這樣寫道：小于平角的角叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角；大于平角小于周角的角叫做優角，優角大于180度而小于360度。)

生：(眾)原來叫優角呀!

師：原來數學界給這類角起名為優角，我們又學到了一個新知識，我們是否該感謝一下提出這一問題的同學呢?我提議給提出這一問題的張名同學“一分鐘掌聲”。

教師常常按照教材按部就班地進行教學，并不愿意或不能夠真正站在學生的角度去思考問題。陶行知先生說：“只有做學生的學生，才能做學生的老師。”在上面的教學中，我對此有了深刻地體會，我們真應該好好向學生學習這種質疑問難的可貴品質。也許，面對那個學生的質疑，有些教師以為那不是教材上要求學生掌握的內容，因此可以搪塞過去。但我想，那樣做至少對提出這一問題的學生是不公平的。我們時常說要鼓勵學生大膽質疑，培養學生的問題意識，可是當學生這樣做的時候，卻又不能得到應有的鼓勵和贊揚，這是不公平的。事實上。正是因為有了課堂動態生成的這一環節，使得學生的求知欲得到了滿足，大膽質疑和主動探索的精神得到了鼓勵。同時，也加深了學生對有關角的分類知識的認識和理解。在期中考試試題中有“根據角的度數給角分類”這一題，其中有一個角是200度，沒有一個學生錯誤地把它放到鈍角里面去。

靈動源于學生的獨特思考

[案例3］教學“兩位數乘兩位數的估算”，教師出示：76×58，請同學們估算結果大約是多少。

生：把76看作80，58看作60，80×60=4800，所以76×58大約是4800。

生：老師，我有更好的估算方法!把58看作60，把76看作70，因為把58看作60時，估大了；我想76應該估小，所以把76看作70。經過嘗試，發現我的估計值和精確值4408更接近。

師：同意張強的想法嗎?我們再試一題：28×46。

學生用張強的方法估計結果是30×40=1200，用一般的方法估計結果是30×50=l500，精確值是28×46=1288。

師：看來，張強的方法的確是更精確的估算方法。我們要學習張強善于觀察和思考的精神。

兩位數乘兩位數的估算，通常只要求學生學會把兩位數按“四舍五入”的方法看作和它接近的整十數，再用口算乘法進行估算。因而，教材回避了因數的個位是5的數的估算。但事實上，張強的估算方法能夠有效地解決這個問題，比如，估算37×25的結果大約是多少時，把37看作40后，顯然把25看作20估算的結果更接近準確值。雖然估算教學重在培養學生估算的意識，對估算的精確程度沒有過高地要求，所以我們沒有必要要求學生都能用這樣的方法去估算，但是張強的獨特思考卻是值得其他學生學習的。有時候，學生在課堂中的獨特思考對教師的教學來說，也是一種有益的補充和完善。

靈動源于學生的片面認識

[案例3］教學“乘加、乘減混合運算”。學生做90+50×6這一題時，有8人是這樣進行計算的：

90+50×6=300+90=390

面對學生存在的問題，我不由得認真思考起來，我只重視了讓學生理解運算順序及遞等式的書寫格式．而沒有強調書寫順序。為了了解學生的真實想法，我便進一步詢問學生是怎樣想的。

生1：我以為誰先算，誰就寫在前面。

生2：兩個加數位置交換，得數是不變的，所以我想誰寫在前都可以。

生3：我先算50×6得300，就隨手寫了下來，我想就不要擦了，再加90吧，反正答案是一樣的。

學生的這些想法是真實的，有的還不無道理。這樣的書寫方法對于乘加或除加混合運算確實沒有大礙，但如果變成乘減或除減運算，就不行了。而且如果不按統一的書寫順序進行計算，也會給以后學習三步混合運算造成不必要的麻煩。因此，我沒有強行要求學生改成更好的寫法，而是讓學生計算90—5×6。

通過比較，學生體會到在書寫時，要按原來算式的順序寫，并不是先算的部分就寫在算式的前面。同時，我又引導學生比較90+300和300+90，雖然結果相同，但算式實際上是不同的。

關注學生在學習過程中出現的片面甚至錯誤的認識，認真分析、了解學生出錯的原因，是教師反思、改進教學的一個重要方面。雖然學生的片面認識當時看起來沒有什么問題，但教師要細致分析其對后繼學習是否會產生不利的影響，從而做出正確的教學決策。學生的片面認識有些是個別現象，有些是普遍現象，但教師思想上都應該引起重視，從而充分利用這些教學資源，使課堂散發靈動的生命氣息。

（作者單位：江蘇省徐州市新沂市新店鎮鄭溝學校）