ＴＩＭＳＳ與ＰＩＳＡ的比較分析及對我國數(shù)學(xué)教育評價的啟示

由國際教育成就評價協(xié)會（IEA）組織的國際數(shù)學(xué)和科學(xué)教育的比較研究（簡稱TIMSS）以及國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）主持的國際學(xué)生評價項目（簡稱PISA），是當前國際間最著名的學(xué)生評價項目，它們所提供的指標在國際上具有廣泛的影響，已經(jīng)引起世界各國的高度關(guān)注。這些評價項目關(guān)注數(shù)學(xué)、科學(xué)等領(lǐng)域，代表國際上學(xué)生評價的先進水平。因此，了解這些評價的特點，明確這些評價的相同點與不同點，有助于我們更好地使用這些評價的結(jié)果。本文擬就兩者的評價理念、評價內(nèi)容以及評價目的這三個方面的異同進行比較分析，以便對我國數(shù)學(xué)教育評價改革提供思考。

TIMSS與PISA的產(chǎn)生與發(fā)展

國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢（The Trends in International Mathematics and Science Study簡稱TIMSS）于1995年由國際教育成就評價協(xié)會（the International Association for the Evaluation of Educational Achievement，簡稱IEA）創(chuàng)辦。它的評價對象為四年級和八年級（分別以9歲和13歲為主）的學(xué)生，主要考察學(xué)生的數(shù)學(xué)和科學(xué)的學(xué)業(yè)成就。TIMSS每4年開展一次，已于1995年、1999年、2003年開展過三次。2007年的TIMSS國際比較研究為第四次，主要考察學(xué)生數(shù)學(xué)和科學(xué)成績的變化趨勢，共有近70個國家和地區(qū)參加，是歷次評價中規(guī)模最大的一次。

國際學(xué)生評價項目（Program for International Student Assessment 簡稱PISA）創(chuàng)立于1997年，是由國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（ Organization for Economic Cooperation and Development 簡稱OECD）成員國政府所致力于的一項在共同的國際框架下進行的評價。它評價的對象為OECD國家（也包括個別非OECD國家）15歲的青少年，它的目標是測量即將畢業(yè)的初中學(xué)生的知識和能力，關(guān)注的是學(xué)生在一個數(shù)學(xué)化的文化社會、生活情境中生存并發(fā)揮作用的能力。PISA的評價內(nèi)容主要是閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)三個方面，每3年進行一輪，每一輪都有一個主要領(lǐng)域，其他兩個方面為次要領(lǐng)域，主要領(lǐng)域的評價時間為次要領(lǐng)域的三分之二。PISA首輪于2000年啟動，評價以閱讀領(lǐng)域為主，2003年進行的第二輪評價以數(shù)學(xué)領(lǐng)域為主，2006年進行的第三輪評價以科學(xué)領(lǐng)域為主。

這兩項國際性評價有相似之處，如對數(shù)學(xué)和科學(xué)進行評價，但是也有不同之處，如它們考察對象的年齡不同。具體在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，兩者有一定的差異。下面將從評價理念、評價內(nèi)容、評價目的這三個方面對“數(shù)學(xué)”這個共有的評價領(lǐng)域進行比較分析，以使讀者對兩者有更清楚的認識。

TIMSS與PISA的比較

TIMSS和PISA是國際基礎(chǔ)教育階段學(xué)生評價項目，對中小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量進行系統(tǒng)的測量。它們起源于不同的背景，評價的對象也不同。通過對TIMSS和PISA的比較分析，我們可以看出它們在評價理念、評價目的和評價內(nèi)容上存在差異。

首先，在評價理念上，TIMSS和PISA這兩大評價項目存在差別。TIMSS的評價理念是對學(xué)生的基本數(shù)學(xué)知識、概念以及學(xué)校數(shù)學(xué)課程緊密相連的數(shù)學(xué)思維能力的考察。而PISA作為一項新的評價項目，它的評價理念則不同。它基于“終身學(xué)習”的理念，認為：終身學(xué)習就是一個人在他的一生中不斷通過學(xué)習獲得為成功地適應(yīng)不斷變化的世界所必需的新知識和技能。由于學(xué)生不可能在學(xué)校獲得自己終身必需的所有知識，因此，學(xué)校教育不僅要使學(xué)生掌握一定的知識和技能，更重要的是學(xué)生會組織協(xié)調(diào)自己的學(xué)習，形成良好的學(xué)習習慣，為此PISA也要了解學(xué)生的思維過程、學(xué)習策略和方法。在這種理念下，PISA在注重對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵義進行新的詮釋的同時，還強調(diào)在對學(xué)生進行評價時，不但要注意考查學(xué)生對學(xué)校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的掌握情況，更要重視他們在不同的問題背景下對所學(xué)數(shù)學(xué)知識與技能的靈活運用能力；既要評價學(xué)生對問題解答的正確性，又要關(guān)注學(xué)生對問題的理解和不同的解決途徑。

其次，評價內(nèi)容上，由于評價理念不同，評價內(nèi)容的側(cè)重點也有所不同。TIMSS的評價內(nèi)容大多與學(xué)校課程有密切的聯(lián)系，試圖測量的是學(xué)生對具體知識、技能和概念的掌握程度。因此，TIMSS評價內(nèi)容包括數(shù)、代數(shù)、測量、幾何、比例、函數(shù)、數(shù)據(jù)表示、概率與統(tǒng)計、初等分析以及證明與結(jié)構(gòu)等方面。這些具體分支又被細化成許多“主題塊”（topic areas），如代數(shù)被劃分為模式（pattern）、代數(shù)表達式（Algebra expressions）、方程與公式（Equations and formulas）和關(guān)系（relation-ships）這四個部分。而PISA不僅關(guān)注學(xué)生在校學(xué)習的基于課程的已經(jīng)掌握的知識與技能，還要關(guān)注學(xué)生是否能夠并善于將所學(xué)的知識與技能運用到他們在生活中將會碰到的問題情境中；同時也要關(guān)注學(xué)生在不同問題情境中提出、分析、解決問題時，是否能夠有效地分析、推理、決策和交流他們的想法。因此，PISA評價內(nèi)容不僅是與課程相關(guān)的內(nèi)容，同時也是一個更廣泛意義上的內(nèi)容。如，數(shù)據(jù)分析、不確定性、從屬關(guān)系等。由此可以看出，TIMSS更多側(cè)重于對學(xué)生掌握的課程知識內(nèi)容的評價，而PISA主要側(cè)重于學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解認識及應(yīng)用。

再次，評價目的上，兩者是迥然不同的。TIMSS主要指向?qū)W校，考察的是各國的課程成績。它主要是為了了解不同國家的教師是如何進行教學(xué)的，以及這些教學(xué)對學(xué)生的成績可能產(chǎn)生的影響，從而提高各國的教學(xué)水平。而PISA側(cè)重于描述各國教育的產(chǎn)出。評價主要指向?qū)W生終生能力的發(fā)展，通過測試的結(jié)果來衡量學(xué)生的終身學(xué)習的能力，從而體現(xiàn)為國家決策服務(wù)的目的。

TIMSS和PISA對我國數(shù)學(xué)教育評價研究的啟示

通過TIMSS和PISA比較分析，無論在評價理念、評價目的，還是在評價內(nèi)容上，對我國數(shù)學(xué)教育評價的改革提供了十分有益的參考。

1.正確的評價理念和評價目的是數(shù)學(xué)教育改革的首要內(nèi)容

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育評價應(yīng)該以有效地促進數(shù)學(xué)教育，提高全體學(xué)生作為社會公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展為目的。但是目前的數(shù)學(xué)教育評價的主要目的在于甄別和選拔，特別是各個階段的終結(jié)性評價，以學(xué)生的考試成績給學(xué)生分層，這在一定程度上扼殺了評價的診斷、反饋及促進發(fā)展的作用，違背了評價是為了更好發(fā)展的理念。數(shù)學(xué)教育評價的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。因此，對學(xué)生的評價，不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習過程中的變化和發(fā)展；不僅要關(guān)注學(xué)生知識和技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實情境中的問題的能力。以數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為評價核心，對學(xué)生進行綜合、全面的評價。例如，在第三學(xué)段的評價不僅關(guān)注對知識本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，而且還要關(guān)注學(xué)生參與活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面。

2.合理的評價內(nèi)容是數(shù)學(xué)教育評價改革的關(guān)鍵內(nèi)容

傳統(tǒng)的內(nèi)容評價只關(guān)注課程實施后對知識、技能和能力的掌握和應(yīng)用的總結(jié)性評價，但對學(xué)生的學(xué)習過程中出現(xiàn)的問題不能考察，不能了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的歷程，不能關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展。隨著《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課標》）頒布和實施，數(shù)學(xué)課程的評價內(nèi)容也進一步明確。《課標》包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用四個領(lǐng)域的內(nèi)容。這四個方面的內(nèi)容貫穿整個義務(wù)教育階段。其中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率是根據(jù)數(shù)學(xué)知識體系來劃分的，屬于數(shù)學(xué)課程知識的內(nèi)容，而實踐與綜合應(yīng)用則不是根據(jù)數(shù)學(xué)知識體系劃分的，它主要是幫助學(xué)生“綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，加深對數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率內(nèi)容的理解，體會各個部分知識的聯(lián)系。”顯然，評價時，不能籠統(tǒng)對知識、技能和能力評價，而且《課標》對內(nèi)容的設(shè)置是分段的。因此，在評價內(nèi)容過程中有側(cè)重點，將TIMSS和PISA兩者結(jié)合起來綜合考察與評價內(nèi)容。對于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率這三個方面內(nèi)容，評價時應(yīng)以學(xué)生對知識、方法掌握和技能的運用為主，以運用這些知識和方法去解決現(xiàn)實情境中的問題能力為輔。相反，對于實踐與綜合應(yīng)用方面的內(nèi)容，評價時重點關(guān)注學(xué)生面對實際生活情境時，能識別、提出問題并運用已有的知識和方法解決問題能力，重點關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識與技能的掌握只是其評價的次要方面。

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