淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

摘 要：新的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)好的情境為學(xué)生自主探索與創(chuàng)新構(gòu)建一種氛圍，可以激發(fā)學(xué)生的問題意識，促使學(xué)生不斷地探索與交流，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

關(guān)鍵詞：情境；信息；創(chuàng)設(shè)；創(chuàng)新；意識

中圖分類號：G632.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）10-0050-02

現(xiàn)代教育理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，認(rèn)為學(xué)生是認(rèn)知的主體，是知識意義的主動建構(gòu)者，學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)只是接受和記憶現(xiàn)成的知識，而更主要的應(yīng)是參與知識的探索和發(fā)現(xiàn)過程。作為教師應(yīng)為學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)知識的意義積極地創(chuàng)造情境、條件和提供幫助，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成。

數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的意義及作用，教育界已研討了多年，對其已有了較為深刻的認(rèn)識。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)只是單純地為提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣而設(shè)，而更主要的應(yīng)是揭示知識形成的意義及作用，通過知識形成的過程激發(fā)學(xué)生的問題意識，促進(jìn)學(xué)生人生發(fā)展中所應(yīng)具有的創(chuàng)新意識的形成。如果只是將情境的創(chuàng)設(shè)限于課堂教學(xué)中提高學(xué)生臨時的學(xué)習(xí)興趣，對情境創(chuàng)設(shè)的認(rèn)識顯得較為浮淺，其教育功能及意義也大為降低。

那么，什么是數(shù)學(xué)情境呢？數(shù)學(xué)情境是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息，是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境、產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。作為數(shù)學(xué)教學(xué)中情境的創(chuàng)設(shè)主要是要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)問題，能生成對所發(fā)現(xiàn)問題自主進(jìn)行合作與探究學(xué)習(xí)的必要的意識或?qū)W問。

原世界數(shù)學(xué)聯(lián)盟主席D．Ｍumford在論述現(xiàn)代數(shù)學(xué)趨勢時說：“創(chuàng)造好的模型正如證明深刻的定理一樣有意義”。而任何一個數(shù)學(xué)模型的形成都需要一個好的情境，學(xué)生許多富有創(chuàng)造性的想法可以從情境中引發(fā)出來，在不斷地探索和交流中數(shù)學(xué)思想中得以漸漸突顯。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)設(shè)情境的基本策略為何呢？

一、以實(shí)際生活中的實(shí)例出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)知識是客觀事物發(fā)生發(fā)展的產(chǎn)物，教學(xué)中利用數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境，會使學(xué)生產(chǎn)生極大的興趣，認(rèn)識知識的應(yīng)用價(jià)值。

如學(xué)習(xí)圓錐曲線時可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們知道星體的運(yùn)動軌跡是怎樣的嗎？生活中的斜拋運(yùn)動的軌跡是怎樣的？我們現(xiàn)實(shí)生活中有它們的應(yīng)用嗎？實(shí)際上在我們現(xiàn)實(shí)生活中有很多它們的應(yīng)用，如衛(wèi)星接受器利用的是拋物面，電影放映機(jī)利用的是橢圓面等，但是什么樣的曲線是橢圓、雙曲線、拋物線呢？怎樣形成如此奇妙的曲線呢？為什么生活中會有如此奇妙的物理性質(zhì)及應(yīng)用，它們到底滿足什么條件有什么特點(diǎn)呢？你想知道嗎？那么今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。

二、以問題隱含的實(shí)際意義或幾何意義創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)很多問題中都含有它的實(shí)際意義或幾何意義，教學(xué)中充分展示數(shù)學(xué)問題的實(shí)際意義或幾何意義，會使學(xué)生在形象直觀的情境下，認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、以知識的形成過程或知識背景創(chuàng)設(shè)情境

我們知道，在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，然而，表示什么意義呢？它可以作為數(shù)嗎？

接著，引導(dǎo)學(xué)生回顧“數(shù)”的發(fā)展史，從無理數(shù)、負(fù)數(shù)的引入在數(shù)學(xué)史上引起的爭議，到它們對數(shù)學(xué)發(fā)展所起的促進(jìn)作用，再說明對數(shù)的認(rèn)識與對自然的認(rèn)識一樣，與人的認(rèn)識水平、文化觀念是密切相關(guān)的，都有一個從不全面到逐步深刻的過程。接著說明對虛數(shù)的認(rèn)識同樣經(jīng)歷了從拒絕接受到廣泛應(yīng)用的曲折過程，從而提高學(xué)生的認(rèn)同感，再逐步引導(dǎo)他們認(rèn)識其理論和應(yīng)用價(jià)值。

四、以知識間的相互聯(lián)系或知識體系創(chuàng)設(shè)情境

如講空間兩直線的位置關(guān)系時，空間兩直線的位置關(guān)系有相交、平行和異面。對于相交直線來講，同是兩組相交直線，其不同的特點(diǎn)就在于它們所成角度的不同與變化，因此若研究相交直線，研究其所成的角就自然而然；對于平行直線來講，兩組平行線只有距離的變化，所以自然需要定義兩平行線的距離；對于異面直線來講，它們雖然在不同平面內(nèi)，但同是兩條直線，它們位置關(guān)系的特點(diǎn)通過觀察可知，既有距離的變化又有角度的變化，那么自然需要定義兩異面直線所成的角和兩異面直線間的距離，通過角度和距離來確定兩異面直線的位置特點(diǎn)，從而使學(xué)生認(rèn)識和理解知識間的相互聯(lián)系及知識體系。

五、以富有哲理性的語言或數(shù)學(xué)思想創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，它含有豐富的哲理與方法，我們可利用它來創(chuàng)設(shè)情境引出概念。比如講函數(shù)概念時可以這樣引出：事物都是在變化的，就像物體都在運(yùn)動一樣，正因?yàn)樽兓?，世界才變得如此豐富多彩；正因?yàn)樽兓?，世界才給了人以哲學(xué)的頭腦；正因?yàn)樽兓瑪?shù)學(xué)才有了由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的發(fā)展，那么由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)發(fā)展的表達(dá)方式，就是今天我們要研究的函數(shù)。

如講不等式我們這樣創(chuàng)設(shè)情境：在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著大量的相等和不等的關(guān)系，實(shí)際上在相等和不等之間，相等的是少數(shù)的特殊情況，而不等的占絕大部分，是一般情況，即現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的應(yīng)是不等關(guān)系，那么不等關(guān)系就是我們要講的不等式。

六、以運(yùn)動的觀點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境

事物都是在運(yùn)動變化的，數(shù)學(xué)中同樣存在著運(yùn)動，在函數(shù)與幾何中都可利用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來闡述函數(shù)間的關(guān)系，闡述運(yùn)動的點(diǎn)的軌跡問題。同時在解決數(shù)學(xué)問題過程中，處處存在著以運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來觀察、分析問題，尋求解決問題的不同思路與方法。

如幾何教學(xué)中，星球的運(yùn)動形成了各種軌跡，物體的斜拋運(yùn)動形成了拋物線，還有物體的旋轉(zhuǎn)形成了圓，這里面處處存在著運(yùn)動，存在著變化。再如三角函數(shù)圖象和很多的函數(shù)曲線都可看成是點(diǎn)的運(yùn)動而形成的。通過對它們的學(xué)習(xí)使學(xué)生感知數(shù)學(xué)里所含有的運(yùn)動變化思想及其運(yùn)用它來處理問題的方法，使學(xué)生認(rèn)識對它的學(xué)習(xí)是一種思想、理念的轉(zhuǎn)變，這樣情境的創(chuàng)設(shè)會給學(xué)生一種極強(qiáng)的心理渴望，有利于學(xué)生深化對知識的理解與掌握。

七、利用認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)情境

新舊知識的矛盾，日常概念與科學(xué)概念的矛盾，直覺、常識與客觀事實(shí)的矛盾，解題過程中出現(xiàn)的思維障礙與思維定勢形成的矛盾等，都可以引起學(xué)生的探索興趣和學(xué)習(xí)愿望，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學(xué)情境的好素材。通過引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，積極地進(jìn)行思維、探索、討論，不但可以使他們達(dá)到新的認(rèn)知水平，而且可以促進(jìn)他們在情感、行為方面的發(fā)展。

八、設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新、發(fā)散性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境

通過設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新、發(fā)散性的問題，創(chuàng)設(shè)一個師生互動的氛圍，充分開發(fā)學(xué)生的潛能與思維，使學(xué)生的認(rèn)識升華，同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

綜上所述，要使學(xué)生主動參與知識形成過程的探索，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要激發(fā)學(xué)生的探索和創(chuàng)造，需要提供學(xué)生一個“問題場”，好的情境無疑起到了場的作用。

參考文獻(xiàn)：

［1］李文林．?dāng)?shù)學(xué)史概論［M］．北京：高等教育出版社，2002.

［2］王義堂，田保軍，王碩旺．新課程理念與教學(xué)策略［M］．北京：中國言實(shí)出版社，2003，6.

【責(zé)任編輯 姜華】