數學課堂：追求智慧教學之境

2008-04-12 00:00:00吳存明

師道 2008年11期

數學課堂要追求智慧教學的境界。怎樣的教學才是智慧的教學呢？請看下面的智慧錦囊。

激活亮點

一次，給學生輔導“雞兔同籠”問題，我按照教材上的方法進行講解。當講到“雞兔共有16個頭，44只腳，問雞兔各有多少只”時，忽然聽到最后一排一個“調皮鬼”在小聲嘀咕：“這樣想太繁了，把每只兔子都砍掉兩只腳，每只雞都斬掉一只腳不就得了。”我聽了開始一楞，馬上心一動，立即讓他上臺來講解。他說：“雞和兔共有44只腳，每只兔子砍去兩只腳，每只雞砍去一只腳，44只腳就少了一半，即22只腳。這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分就是兔子的只數：22-16=6（只）。”“多么有創意的見解呀！”我喊著，情不自禁地為他鼓掌。這樣一來，其他學生也興趣盎然。我順水推舟，干脆來個小組討論。隨著討論的推進，不時有同學舉手，不時有新的想法產生。直至下課，共有三種方法在大家的贊嘆聲中被公認為是“奇思妙想”。

課堂上，學生的回答中會不經意地出現一些亮點，這是學生學習的頓悟、靈感的萌發、瞬間的創造。因其稍縱即逝，故教師要用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓智慧閃耀光芒。

點化錯誤

在一節“分數化成小數”的課上，教師在揭示了“凡是10分數都能化成有限小數”，進而討論明確了“分母的質因數只含有2或5就能化成有限小數”之后，有學生站起來。

生A：我認為不對。

其余學生：呵？（非常驚奇）

生A：我可以舉個例子，10/30，30=2×2×5，也只含有質因數2和5，卻不能化成有限小數。

其余學生糾正道：30=2×3×5，含有質因數3，是不能化成有限小數的。

學生A的錯誤引發了另一個學生的思考，他請大家判斷3/30 能不能化成有限小數。

部分學生直截了當地回答：“不可以，因為30含有質因數3。”

只聽教師輕聲地反問：10/30真的不能化成有限小數？

透過學生的表情，我看出他們心中蕩起了漣漪。有的學生猶豫了，仔細一想：3/30 = 1/10 =0.1，是可以化成有限小數的。

學生自發地討論：這是為什么呢？同樣分母是30，為什么10/30 不能化成有限小數，而3/30 卻可以化成有限小數呢？

通過討論學生明確了：用上述方法判斷一個分數能否化成有限小數，首先要在最簡分數的前提之下。10/30 = 1/3 ，當然不能化成有限小數。

教師利用學生判斷時的一個錯誤，有效地組織學生對本課的難點進行討論。通過學生的自主探索得到結論，學生學得輕松自在。要知道，學生不是一個容器，而是一枝需要點燃的火把，我們應該找到某個著火點。

化解尷尬

教學“直線、射線、線段”這一內容，老師讓學生舉出生活中“三線”的例子。當一學生說出“知識是直線”這一意外而尷尬的解答時，師生、生生間演繹了一段精彩的對話——

“同學們，你們是怎么想的？”

“老師，知識是直線，因為直線是無限長的，而知識也是無止境的。”

“不，知識是射線。我們的學習總有一個起點，從這個起點出發向一個方向無限延伸。”

“知識是線段，我們的學習是有始有終的，因為人的生命是有限的。”

教師歸納說:“或許，對于某一個人而言，知識是有限的，是線段；但對于整個人類而言，知識則是無止境的，所以我們要珍惜每一分鐘。”

這時又一學生提出異議：“不，知識是曲線，因為學習不是一帆風順的，總會遇到困難，不可能是一條直線。”

教師小結道：“對，謝謝同學們精彩的發言。”

面對意外生成的信息，教師采用“活用”策略，抓住教學中的“機遇”靈活地調控教學，于是，課堂教學閃現出人性的光芒和錦上添花的魅力。

巧引辯論

一教師上“分數的初步認識”一課（新知探究后）：屏幕上出示了智慧人的提問：請大家判斷，“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一”，這話對嗎？話音剛落，全班同學已經分成兩個陣營，有說對的，有說錯的。面對學生的不同答案老師沒有裁決，而是巧妙地說：“老師最喜歡不同的聲音了，你們能說出理由讓大家信服嗎？”

經過準備，小小辯論會開始了。

正方代表把手中的圓平均分成兩份，問道：“我是不是把這個圓分成了兩份？”

反方代表點頭應答：“是。”

正方舉起其中的半個圓，問：“這份是不是這個圓的二分之一？”

反方：“是啊。”

正方：“既然是二分之一，為什么不同意我們的說法？”

……

此時，到了反方同學反駁的時間。只見，反方一個代表順手從圓形紙片上撕下一小塊紙片，高舉著分為兩部分的“圓”大聲問：“這是分成了兩份嗎？”

正方回答：“是。”

反方接著把小小的一份舉在面前，用挑戰的口吻問：“這是圓的二分之一嗎？”

正方的底氣已經不那么足了，小聲說：“不是。”

反方咄咄逼人：“既然不是二分之一，為什么我們要同意你們的說法呢？”