《數學課程標準》對計算提出的要求是“熟練、正確和會”,可以看出“熟練”是“正確”的基礎,沒有計算的方法和思維的“熟練”,要想做到“正確”那是很困難的,同樣“正確”也是“會”的基礎,沒有計算結果的“正確”,學生對運算意義的理解和運算方法的把握就會因為建立在“錯誤”基礎上而成為空談。為此,出現了一對矛盾,那就是在計算熟練程度降低的情況下如何提高學生的計算正確率,實際上就是時間和效率之間的矛盾,時間在逐漸減少,而效率卻不能降低。現實狀況是,學生的計算正確率在悄悄地下降,從而把這一對矛盾更加清晰地放到了我的眼前。
我提出的假設是:口算能否作為提高學生計算正確率的突破口?既然是突破口,那么它就應該位于整個計算教學過程中的特殊位置,也應該對整個計算教學的過程起到獨到的作用。為了使這樣的假設變得合理起來,而不只是一種假設,我們可以先來尋找一下,口算作為提高計算能力的可能性在哪里?計算能力體現在很多方面,計算正確率是其標準之一,計算正確率也是計算能力物化的體現之一。
一、相對于筆算以及其他計算形式,口算形式比較自由。有利于組織實施。
在短暫的課堂教學過程中,時間是寶貴的,我們不可能把大量的時間用在學生計算訓練上,而那些筆算練習往往要消耗掉很多時間,不僅如此,筆算練習還需要做充足的準備,練習的形式還有一定的要求。這在客觀上給我們課堂教學提出了一個問題:如何有效地利用課堂教學時間進行有效的計算教學?答案是采用多樣化的計算練習形式,爭取把每一種練習形式的精髓最大化。而口算作為其中重要的練習形式就被推到了計算教學的前臺,口算不是筆算的補充,也不是筆算的臺階,而是一種不同的訓練,是課程中獨立的部分。它的優點在于不占有空間,只占有少量的時間。教師可以在課堂教學過程的任何一個環節穿插進行口算練習,這有利于教師的組織實施。
二、相對于筆算以及其他計算過程。口算實際就是心算,是學生內部語言的高度集中。
筆算以及其他計算過程往往借助多種工具來完成,因此計算過程往往不是獨立的,而具有不同程度的依賴性。口算則完全擺脫了這樣的依賴性。口算實際上就是心算,它完全依靠學生的內部語言運作,它也是完全基于學生個人對數的基本性質和算術運算的理解。在這樣的計算過程中,學生不僅要完全打開內部語言的閥門,還要將內部語言進行高度的集中。學生在運用內部語言的過程中,實際上也會融入學生個人的主觀情感和個性品質,這使他們能夠在計算過程中體現出個性化和多樣化。相對于筆算以及其他計算過程,口算對學生思維的要求更純粹一些,因此通過口算訓練而產生的能量更有利于擊中學生計算能力的核心。
三、相對于筆算以及其他計算方法。口算貫穿學生的生活,和實踐結合得比較緊密。
要想使一種計算形式提高學生的計算能力,這樣的計算形式一定要和學生的實踐結合得緊密一些,這樣的練習形式一定要能夠在學生的生活之中處處得到體現。口算正是具有這樣的特征的,在學生生活實踐中處處可以看見口算的影子,相對于筆算等其他計算方法,口算更具有即時性、操作性和靈活性,這實際上為提高學生的計算能力提供了一種制度保障。口算本身具有較高的實用價值,它實際上已經成為我們生活之中的一種習慣,而正是這種習慣在經歷了有意識的培養和訓練之后,將會對提高學生的計算能力起到非常大的作用。
我們從計算形式、計算過程和計算方法三個方面尋找到了一些依據,從而使口算提高學生計算能力的說法更具有合理性,并且從這樣的合理性當中我們又看到了口算作為一種計算形式在計算教學過程中所體現出來的獨特性,而這種獨特性恰好可以改善或者解決先前的那一對阻礙學生計算能力得到提高的矛盾,即計算熟練程度降低和學生計算正確率提高。從外表來說,它賦予了計算更多靈活的時間和形式;從內在來說,它則抓獲了計算所需要的核心思維,因此,使學生在有限的時間內提高計算正確率成為一種可能。