一種基于ＦＰＧＡ實現層析重建的加速方法

摘 要：提出一種在FPGA上實現發射光譜層析技術SIRT算法時，在原有資源不變的情況下，加速系統運算的方法。該方法把矩陣分塊理論的數學原理和FPGA具有并行運算能力的優勢有機結合，使運算速度有效提升，不僅使發射光譜層析(EST)技術向實時化邁近了一步，同時也為今后在FPGA上實現其他數據量龐大的數字信號處理時速度的提升和資源的優化給出啟示，即在硬件資源不變的情況下，可以充分利用數學理論并結合硬件資源現有的優勢實現設計的目標。

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關鍵詞：發射光譜層析;SIRT;現場可編程邏輯門陣列;矩陣分塊

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)09-116-03

An Approach Based on FPGA to Accelerate Accomplishing Reconstruction ofTomography

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ZHU Yanhua，LIU Zhongshou，ZHANG Zhimin，CHANG Fangfei

(Key Laboratory of Nondestructive Test Ministry of Education，College of Automation，Nanchang Institute of Aeronautics，Nanchang，330063，China)

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Abstract：An approach based on FPGA to accomplish Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) of Emission SpectralTomography(EST) is proposed to accelerate when resources unchanged.This approach combines perfectly the two of mathematical principle of matrix division and the advantage of parallel computing of FPGA，increases the speed effectively.This is not only forwarding to real-time reconstrunction of Emission SpectralTomography，at the same time it gives us an inspiration when we want to accomplish digital signal processing that have huge data，how to accelerate and to optimized resources.In other words，under the situation of resource unchanged，the design goal can be realized if full using mathematics theory and the advantage that the hard resource haven.

Keywords：emission spectral tomography;SIRT;field programmable gate arrays;matrix division

國家自然科學基金(60577016);中國航空基金(2006ZD56004);江西省自然科學基金(0512034);江西省教育廳重點實驗室基金(2005-314);南昌航空大學2006研究生科技創新項目(YC2006008)

1 引 言

發射光譜層析技術(Emission Spectral Tomography，EST)是結合發射光譜測量和光學層析技術(Optical Computed Tomography，OCT)的一種不干擾待測場分布的新型診斷測量技術，他在熱物理量測試、等離子體診斷等領域具有廣泛的應用前景，是機械、冶金、航空航天等領域不可缺少的檢測技術。為了順應工業技術的需求，現在層析技術在向實時化方向發展。然而，由于EST技術一直都是以密集的數字信號處理為基礎的，其運算量是非常龐大，因此，讓通用計算機來做三維流場重建工作是比較困難的。而FPGA(現場可編程輯程邏輯陣列)技術經過十幾年的發展，正日趨成熟，目前在他與市場磨合的過程中，他的優勢越來越明顯，可以預測，在不久的將來他必將在工業技術上占據重要地位，并且他有個突出的優點就是可以實現并行處理，即速度快，效率高，用他來實現發射光譜層析技術，是向實時化邁進的一個有效方法。本文就基于FPGA實現SIRT算法展開討論，首先對運算量進行估計，然后對數據進行分析，發現數據量龐大且均為浮點數，這給運算的實時性帶來嚴峻的挑戰，本文就此提出了一種加速FPGA實現實時層析的一種方法，該法將從數學的角度考慮數據的特點，同時考慮到FPGA所具有的特點，并將二者有機結合，達到加速運算的效果。整個設計在QuartusⅡ51軟件平臺上進行。

2 SIRT算法介紹

SIRT算法迭代格式：

其中[WTHX]P[WTBX]是測量數據，[WTHX]W[WTBX]T是投影矩陣Ｗ的轉置，λ為松弛因子，[WTHX]F[WTBZ]是重建量。由公式可見，SIRT算法迭代格式簡單，并且因為每個像素的校正值實際是通過該像素的所有射線和的誤差值之累加，而不是只與一條射線有關，由于每一像素的校正值是所有過該像素射線的共同貢獻，一些隨機誤差被平均掉了，這也是SIRT能有效地抑制測量數據中噪聲的根本原因。4 矩陣分塊在實現SIRT算法中的應用

為此在實現兩矩陣相乘運算的時候，我們為矩陣分塊，分2路或4路或更多路數并行處理，加快運算速度。根據SIRT算法的特點和矩陣分塊原理，顯然分的路數越多，處理速度就越快，但由于分的路數越多，分配的硬件邏輯資源也將會越多，普通計算機在系統設計中會難以應付，因此這里打算將每個矩陣分成2路并行處理。分塊為：



通過編譯，占用資源情況如圖2所示。

圖2 直接計算資源占用情況

矩陣分塊相乘的實現：根據上述論述，可把

圖3 分塊計算流程圖

通過編譯，分塊法占用資源如圖4所示。

由以上流程圖及編譯資源報告圖可見，雖然矩陣分塊使速度得到很大提高，但卻多用了一個乘法器，一個加法器和一個累加器，這樣就會在一定程度上增加硬件成本。但由于實時層析重建對速度要求很高，故可以犧牲一部分硬件資源來換取速度的提升，這也是“面積換速度”的具體體現，采用矩陣分塊是提高運算速度的一個有效方法。

圖4 分塊計算資源占用情況

5 結 語

本文提出的分塊矩陣在FPGA實現發射光譜層析重建上的應用，把矩陣分塊理論的數學原理和FPGA的并行運算優勢有機結合，使得像發射光譜層析這樣密集的數字信號處理在FPGA上實現時，在硬件資源不變的情況下，[LL]有效提升運算速度，不僅使發射光譜層析(EST)技術向實時化更近了一步，同時也為在FPGA上實現其他數據量龐大的數字信號處理時速度的提升和資源的優化給出啟示，即在硬件資源有限的情況下，可以充分利用數學理論并結合硬件資源現有的優勢實現設計的目標。

參 考 文 獻

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作者簡介

朱彥華 女，1980年出生，河南駐馬店人，碩士研究生。主要從事信號與信息處理方向的研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。