空時Ｔｕｒｂｏ網格碼的ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ系統性能研究

摘 要：分析了OFDM基本原理并構建了MIMO-OFDM系統的模型，接著闡述了空時編碼技術在OFDM中的應用，提出了在OFDM系統中采用空時Turbo網格編碼的方案，詳細分析了ST Turbo TC編碼器和譯碼器原理，最后對系統進行了仿真，并分析了仿真結果。系統仿真結果表明采用Turbo網格編碼的系統性能優于采用一般空時編碼的MIMO-OFDM系統。

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關鍵詞：多輸入多輸出;正交頻分復用;空時編碼;空時格碼

中圖分類號：TN911 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2008)09-007-03

Research of MIMO-OFDM System Based on ST Turbo TC Code

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CHEN Min，WU Yaojun，JIN Xiaocheng

(Information Science Engineering College，East China University of Science Technology，Shanghai，200237，China)

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Abstract：Basic principle of OFDM technology is analysed，frame work of MIMO-OFDM system is established as well.The significance of space time coding applied to OFDM system，the combination of ST Turbo TC code concatenated with OFDM system are proposed，and the principles of ST Turbo TC encoding and ST Turbo TC decodeing is analysed.Finally we simulate the proposed scheme.The simulation results based on MIMO-OFDM system demonstrate that the performance of the turbo space-time coding is better than the space-time coding in MIMO-OFDM system.

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Keywords：multiple input multiple output;orthogonal frequency division multiplexing;space time coding;space time trellis coding

1 引 言

MIMO-OFDM技術是通過在OFDM傳輸系統中采用陣列天線實現空間分集，從而提高信號質量。他是聯合OFDM和MIMO而得到的一種技術，MIMO與OFDM結合的技術能使無線通信系統數據傳輸速率大大提高^[1]。MIMO系統的核心是空時編碼信號處理^[2]。目前主要的空時碼有空時分組碼(STBC)，空時格碼(STTC)和分層空時碼(LSTC)^[3]等。而OFDM技術是在頻域并行傳輸正交子載波，令每個子載波經歷平坦衰落。而且，OFDM系統使用了循環前綴有效消除了ISI。MIMO與OFDM的結合是下一代通信系統采用的新技術，他同時利用了時間、頻率和空間三種分集技術，使無線系統對噪聲、干擾、多徑的容限大大增加^[4]。在20 MHz帶寬下，MIMO與OFDM結合的WIMAX無線通信技術能達到75 Mb/s數據傳輸率。IEEE 802.16標準已采用空時編碼的多天線技術^[5]。

本文將采用空時Turbo網格編碼的MIMO系統與OFDM技術相結合，與一般采用的空時編碼相比提高了系統性能。

2 系統框圖及OFDM原理

OFDM基本思想是將高速的數據流在平行子載波上并行低速傳輸。分析一個基本的STC-OFDM通信系統，設有K個OFDM子載波，傳輸天線數為nT，接收天線數為nR，碼字長度為L。系統總的可用帶寬為w Hz，被分成了K個重疊的帶寬。在任意時刻t，信息比特被編碼，從而產生一個由nTL調制符號組成的空時碼字。這個空時碼字表示為：



其中，第i行xit=xit，1，xit，2，…，xit，L，i=1，2，…，nT是第i根天線傳輸的數據序列。為簡化，假設碼字長度等于OFDM子載波數，即L=K。在K個不同的OFDM子載波上調制信號xit，1，xit，2，…，xit，L，并在一個OFDM幀上同時從第i根天線傳送這些信號，其中xit，k由第k個OFDM子載波發送。在OFDM系統中，為了減少由于信道延遲引起的ISI，在保護間隔內，每個OFDM幀加入了循環前綴。假設LP是衰落信道的多徑數，則循環前綴是OFDM幀最后一段（長為LP）的復制，則OFDM幀長為L+LP。

接收端，每根接收天線接收的信號以速率w Hz進行采樣，并且從每幀中移除循環前綴，再進行OFDM解調。接收天線j（k=1，2，…，nR）的第k（k=1，2，…，K）個OFDM子載波的解調輸出是：



圖1 采用ST Turbo TC 編碼的MIMO-OFDM

將要發送的數據信息比特經過串／并(S／P)變換，形成n路并行的數據比特流。這n路并行的數據比特流送入n個空時網格編碼器。在本文第(3)節給出了ST Turbo TC編碼器的構造。每一個空時網格編碼器同時輸出2路數據信息：D1i(t)和D2i(t)(i＝1，2，…，n)，其中D1i(t)對應第一個發射天線的數據信息，D2i(t)對應第2個發射天線的數據信息。然后D1i(t)，D2i(t)分別經過IFFT，并加上循環前綴形成OFDM碼元。為了進行信道估計引入了訓練符號，訓練符號也經過串／并變換，形成n路并行的符號流；這n路并行的符號流被送入n個空時網格編碼器。訓練符號與信息比特進行打包，打包后的數據s1(t)和s2(t)分別同時通過第1個發射天線、第2個發射天線發送出去。

發送的信號可以被表示為：



s(t)=(s1(t) s2(t))

(3)



信道沖激響應可以表示成以下的形式：



h(t) = ∑Nn = 0αn ej2πfc τn δ(t-τn )

(4)



其中αn表示第n條路徑的衰落系數，τn表示第n條路徑的傳播時延。

接收到的信號r(t)經過模數變換、同步等輔助工作后，首先按照發送的幀格式拆包，分割出不同的信息。這些不同的信息都必須去掉循環前綴，經過FFT。其中訓練符號被送入信道估計模塊，進行信道估計。被估計出的各個子載波的信道衰落因子和數據信息一起被送入n個網格譯碼器，進行空時網格譯碼。這n個空時網格譯碼器的輸出經過并/串變換形成需要的數據信息，進而輸出。

3 空時編碼

空時編碼是無線通信的一種新的編碼和信號處理技術，他使用多個發射和接收天線進行信息的發射和接收，可以改善無線通信系統的信息容量和數據速率。空時編碼在不同天線發射的信號之間引入時域和空域相關，使得在接收端可以進行分集接收。與不使用空時編碼的系統相比，可以在不犧牲帶寬的情況下獲得更高的編碼增益。

3.1 ST Turbo TC編碼

與傳統Turbo碼相比，ST Turbo TC采用遞歸STTC代替遞歸卷積碼作為分量碼。圖3所示的是發射天線數為nT的ST Turbo TC編碼器框圖^[6]。

圖2 ST Turbo TC編碼器

假定上下支路的兩個遞歸STTC相同，均為雙天線、QPSK遞歸STTC編碼器，輸入序列為c=(c1，c2，…ct，…)，其中ct是t時刻的一組信息比特，ct=(c1t，c2t)。首先，在上支路中，輸入序列c直接經過遞歸STTC編碼器后，被映射成為兩路符號序列S1=(S11，1S11，2，S21，1S21，2，S31，1S31，2，S41，1S41，2，…)，其中Ski，j表示k時刻編碼器i輸出的第j路符號。而下支路中，輸入序列c首先經過交織器交織，得到交織序列c′=(

c′1

，

c′2

，…，

c′t

，…)，其中

c′t

=(c′1t，

c′2t

)。然后交織序列c′再經過遞歸STTC編碼器映射為兩路符號序列S2=(S12，1S12，2，S22，1S22，2，S32，1S32，2，S42，1S42，2，…)。最后，上下支路的符號序列通過多路復用器實現并行級聯，即復用或鑿孔。復用情況下，輸出序列S=(S11，1S11，2，S12，1S12，2，S21，1S21，2，S22，1S22，2，S31，1S31，2，S32，1S32，2，…)。鑿孔情況下，上下支路交替鑿孔，輸出序列S=(S11，1S11，2，S22，1S22，2，S31，1S31，2，…)。

3.2 ST Turbo TC譯碼算法

ST Turbo TC譯碼器框圖如圖4所示，其中接收天線數為nR。譯碼算法采用逐符號最大后驗概率算法（MAP）。

由式(2)得到了天線j的接收序列，通過解復用，天線j的接收序列可被分解成兩個實向量[WTHX]r[WTBX]1，j和[WTHX]r[WTBX]2，j。復用情況下，兩個向量分別為[WTHX]r[WTBX]1，j=(r1j，r3j，r5j，…)，[WTHX]r[WTBX]2，j=(r2j，r4j，r6j，…)；鑿孔情況下，兩個向量分別為[WTHX]r[WTBX]1，j=(r1j，0，r3j，0，r5j，…)，[WTHX]r[WTBX]2，j=(0，r2j，0，r4j，0，r6j，…)。然后兩個向量分別輸入兩個解碼器，迭代譯碼。在逐符號比特最大后驗概率算法中，接收序列為r的情況下，解碼符號ct=i，i∈(0，1，2，3)出現的概率，可以用一個對數似然比值L(ct=i)表示為:



L(ct=i)=log[JB((][SX(]P(ct=i|r)[]P(ct=0|r)[SX)][JB))] 

=log[JB((][SX(]P(ct=i，r)/P(r)[]P(ct=0，r)/P(r)[SX)][JB))]

=log[JB((][SX(]∑[DD(X](s′，s)∈Bit[DD)]P(st-1=s′，st=s，r)[]

∑[DD(X](s′，s)∈B0t[DD)]P(st-1=s′，st=s，r)

[SX)][JB))]

(5)

這種算法中，用P(r)/P(rt)代替P(r)，使得P(ct=i|r)精確為P(ct=i|r)P(rt)，從而提高了譯碼的準確性^[5]。

4 仿真結果

仿真參數設置：總的可用帶寬為1 MHz，子載波數為256，OFDM幀長為256 μs，每幀保護間隔為40 μs。基于并行級聯的Turbo方案，并行級聯有兩個8狀態循環空時QPSK碼，比特交織器把兩個QPSK碼連接起來。

圖4為未編碼和采用空時網格編碼的OFDM系統性能。從圖中可以看出，采用網格編碼的OFDM系統的誤碼率性能優于未編碼的OFDM系統性能大約1 dB，采用分集接收后可以為系統帶來大約2 dB的分集增益。在頻率選擇性衰落信道下采用空時網格編碼的OFDM系統的誤碼率性能明顯優于未采用空時網格編碼的OFDM系統的誤碼率性能；同時采用兩根接收天線的STTC-OFDM系統比采用一根接收天線的STTC-OFDM系統的誤碼率性能要好。這說明采用空時網格編碼的OFDM系統非常適于應用在頻率選擇性衰落信道下，同時采用較多的接收天線可以有效地改善系統的誤碼率性能。

圖4 STTC-OFDM系統性能

圖5給出了增益相同的兩徑衰落信道性能。為比較，還仿真了在相同帶寬利用率172 b/s/Hz下沒有采用Turbo方案的8態、16態網格編碼的性能。很明顯，ST Turbo TC 編碼的OFDM系統性能要優于STTC編碼OFDM系統。從圖中可以看到，當BER達到10－2時，ST Turbo TC編碼的OFDM系統分別優于8、16態STC-OFDM大約45 dB和35 dB。

圖5 ST Turbo TC-OFDM系統性能

5 結 語

本文討論了基于OFDM的寬帶移動通信系統中空時碼的性能，并針對MIMO-OFDM系統進行了計算機仿真研究。從仿真結果可看到，基于ST Turbo TC 的MIMO-OFDM系統與采用STTC的系統比較，具有較好的誤碼率性能。隨著人們對未來移動通信系統探索的深入，對于MIMO-OFDM系統各部分技術的研究具有廣闊的應用前景^[7]。

參 考 文 獻

［1］Stuber G L，Barry J R，Mclaughlin，et al.Broadband MIMO-OFDM Wireless Communications\\[J\\].Proceedings of the IEEE，2004，92(2):271-293.

［2］Hamid Jafarkhani.Space-Time Coding:Theory and Practice\\[M\\].Cambridge University Press，2005.

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［3］Hajime Suzuki，Thi Van Anh Tran，Iain B Collings.Characteristics of MIMO-OFDM Channels in Indoor Environments\\[J\\].EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking，2007(9).

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［4］Van Zelst A，Schenk T C W.Implementation of a MIMO OFDM-based Wireless LAN System［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2004，52(2):483-494.

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［6］金曉成，吳耀軍，陳敏.慢Rayleigh衰弱信道下空時Turbo網格碼的性能研究\\[D\\].“信息與控制”上海市研究生學術論壇，2007.

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［7］Stuber G L，Barry J R，Mclaughlin S W.Broadband MIMO-OFDM wireless communication［J］.Proceedings of the IEEE，2004，92(2):271-294.

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作者簡介 陳 敏 女，1983年出生，江西宜春人，碩士研究生。主要從事OFDM系統及編碼技術方向的研究。

吳耀軍 男，上海人，副教授。主要從事空時編碼技術方向的研究。

金小成 男，上海人，碩士研究生。主要從事空時編碼技術方向的研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。