引入新知“六法”

一、從數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要引入新知

在教學(xué)中，教師要善于從現(xiàn)有知識(shí)出發(fā)，揭示新舊知識(shí)之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可先讓學(xué)生做等分除法：4個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)；兩個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)？當(dāng)學(xué)生列式解答說(shuō)出算法后，教師提出：\"把一個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)，怎么表示？\"在學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的需要時(shí)，教師及時(shí)地引入分?jǐn)?shù)的概念。

二、從知識(shí)的類(lèi)比中引入新知

類(lèi)比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)是與已有知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比而產(chǎn)生的。在引入這類(lèi)知識(shí)時(shí)，教師要善于從新知的類(lèi)比原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去提煉原型的類(lèi)比因素，在類(lèi)比中萌發(fā)推出新知的思路。

如在教學(xué)“三角形的面積計(jì)算公式”時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式，再要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，強(qiáng)化面積計(jì)算中的轉(zhuǎn)化思想，然后讓學(xué)生思考：能否像探究平行四邊形的面積計(jì)算公式一樣，通過(guò)割補(bǔ)、拼接把三角形的面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾何圖形的面積來(lái)計(jì)算？這樣，就能從學(xué)生推導(dǎo)方法的類(lèi)比中獲得公式。

三、運(yùn)用歸納法引入新知

在引入新知時(shí)，可以給學(xué)生提供新知背景中的一些個(gè)別對(duì)象，讓學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合。引導(dǎo)學(xué)生在猜想中探究規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、法則、性質(zhì)等規(guī)律的教學(xué)，可用這種方法引入教學(xué)。

如在教學(xué)“加法結(jié)合律”時(shí)，教師可以先出示如下兩組練習(xí)。

第一組 第二組

（1）（8＋27）＋13 （1）8＋（27＋13）

（2）85＋17＋83 （2）85＋（17＋83）

（3）72＋（28＋57） （3）（72＋28）＋57

教師可以把全班同學(xué)分成甲乙兩個(gè)比賽隊(duì)，可以分別做這兩組題，比一比哪個(gè)做得又對(duì)又快。當(dāng)乙隊(duì)獲勝甲隊(duì)不服時(shí)，師生討論：第一組算式到底能否像第二組算式那樣進(jìn)行簡(jiǎn)算？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第（1）題、第（2）題、第（3）題結(jié)果分別相等時(shí)，教師提出問(wèn)題“結(jié)果相同的兩個(gè)算式之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”“通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生就能歸納出規(guī)律，教學(xué)效果會(huì)很好。

四、在知識(shí)的分類(lèi)中引入新知

在教學(xué)時(shí)，筆者常常先讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行分類(lèi)，然后分別對(duì)各類(lèi)知識(shí)進(jìn)行比較、分析，在學(xué)生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程的基礎(chǔ)上引入概念。這樣引入，學(xué)生思維連貫，對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解最深刻，知識(shí)結(jié)構(gòu)最完整。

例如，教學(xué)“質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念”時(shí)可以按以下思路引入教學(xué)：讓學(xué)生求出1、2、6、7、9、11、14各數(shù)的約數(shù)—引導(dǎo)學(xué)生按約數(shù)個(gè)數(shù)把上述各數(shù)分類(lèi)（教師提示分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)）—學(xué)生列舉一些分屬于各類(lèi)的其他自然數(shù)—引導(dǎo)學(xué)生分析比較每一類(lèi)中各數(shù)之間有什么共同點(diǎn)（都是自然數(shù)且約數(shù)個(gè)數(shù)相同）—不同類(lèi)別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù)個(gè)數(shù)不同）—在比較中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。

五、在操作演示中引入新知

抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛存在于客觀事物之中。數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中引入操作演示的可能和必要。教學(xué)中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程寓于學(xué)生的操作或者教師的演示之中引入新知，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)心理特點(diǎn)和情感需要。

如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)的思路可以是：學(xué)生說(shuō)說(shuō)日常生活中三角形實(shí)例—學(xué)生用自備的3根小棒搭三角形（要求搭出各種形狀的三角形）并說(shuō)出搭的方法—讓學(xué)生畫(huà)三角形并說(shuō)出畫(huà)的過(guò)程—比較所畫(huà)出的各種三角形的異同—在分析比較中引出三角形的本質(zhì)屬性。

六、在創(chuàng)設(shè)情景中引入新知

從新知引入起，教師要善于根據(jù)學(xué)生年齡特征，把知識(shí)發(fā)生的背景，置于一幕幕讓學(xué)生喜愛(ài)、令學(xué)生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思維。

例如，一位教師在教“求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)是這樣進(jìn)行教學(xué)引入的。

師：同學(xué)們喜歡唱歌，誰(shuí)來(lái)為大家唱首歌？（指一名學(xué)生演唱）

師：這位歌手唱得怎么樣？怎樣來(lái)衡量她的唱歌水平？

生：讓評(píng)委來(lái)打分。

師：對(duì)，老師請(qǐng)4個(gè)小朋友和老師一起擔(dān)任評(píng)委，給這位歌手打個(gè)分?jǐn)?shù)（4個(gè)小評(píng)委把打好的分?jǐn)?shù)分別寫(xiě)在黑板上，教師也打了個(gè)分?jǐn)?shù)）。

師： 5個(gè)評(píng)委意見(jiàn)一致嗎？按誰(shuí)的意見(jiàn)辦？（有些學(xué)生說(shuō)“聽(tīng)老師的”，另一些學(xué)生說(shuō)“不行，那還要其他評(píng)委干什么”）

師：對(duì)，不能老師說(shuō)了算。要解決這個(gè)問(wèn)題，等學(xué)完“平均數(shù)”之后，大家就知道用什么辦法來(lái)給這位歌手定分了。

教師通過(guò)模擬電視上歌手大賽評(píng)委評(píng)分的情境，學(xué)生興致高漲。同時(shí)，教師在情境中揭示了求平均數(shù)的必要性，使學(xué)生以渴求的心理進(jìn)入了新知的學(xué)習(xí)。（作者單位：江西省南昌市育新學(xué)校）

□責(zé)任編輯：鄧園生