基于拉格朗日差分法的ＦＬＡＣ－３Ｄ軟件淺析

摘要：本文對快速拉格朗日分析的基本原理做了簡單介紹，并對基于這個原理的FLAC-3D軟件的基本原理，文件格式，方向約定，節點編號，計算的基本步驟做了分析。對SURPAC與FLAC-3D單元節點坐標轉化公式也做了簡單的介紹。

關鍵詞：FLAC-3D；計算分析；拉格朗日分析

1 引言

FLAC-3D軟件被公認為是巖土力學中進行數值模擬的最有效的方法之一。本文將對這個軟件做一個簡單的介紹。

2 三維快速拉格朗日分析的基本原理

離散模型方法：連續介質被離散為若干六面體單元，作用力均集中在節點上；

有限差分方法：變量關于空間和時間的一階導數均用有限差分來近似；動態松弛方法：由質點運動方程求解，通過阻尼使系統運動衰減至平衡狀態。

3 FLAC-3D單元的節點編號和面的方向的約定

在FLAC-3D中，一個單元是由節點和平面構成的封閉幾何區域， FLAC-3D模型采用的標準單元是六面體塊體單元。

4 FLAC-3D輸入的數據文件格式

FLAC-3D前處理數據文件為*.dat 文本文件。在該文件中包括了模型邊界定義、單元劃分、單元力學參數定義、邊界條件和本構關系定義等前處理內容。所有輸入的命令都采用英文表述，一個完整的命令由主命令詞COMMAND后接一個或更多個關鍵詞和數值參數組成。一些命令(如PLOT)后面可以使用開關選項，開關選項是用來進一步說明命令執行的細節。命令的一般格式如下：

主命令 關鍵詞 數值參數…<關鍵詞 數值參數…>

COMMSND keyword valve …< keyword valve …>

前處理數據文件中對模型邊界定義、格網剖分和單元力學參數的定義語句如下所示:

Gen zone brick P0 x0，y0，z0 P1 x1，y1，z1 P2 x2，y2 ，z2 P3 x3，y3，z3 dim d1，d2，d3size n1，n2，n3 (通過此命令定義模型的邊界范圍、大小和單元數)

prop 力學參數 rang 坐標范圍或zone組或者zone的ID號。(通過此命令定義某一區域的力學參數)

5FLAC-3D做計算分析的一般步驟

大多數程序采用數據輸入方式，FLAC軟件是以命令驅動的程序，其輸入方法為鍵盤交互式輸入和數據文件輸入。在FLAC中有40多個主命令和近400個命令變量，但是常用的主命令和命令變量僅幾十個。可以使用或產生的文件類型包括：初始化文件(flac.ini)、數據文件(*.dat)、保存文件(*.sav)、日志文件(flac.log)、歷史文件(flac.his)和動畫文件(flac.mov)。命令驅動程序使得FLAC在工程分析方面更加通用。在必要時，尤其是繪圖時，可以啟動FLAC用戶交互式圖形界面。FLAC最大的優點在于在分析或運行過程中，可以隨時查看運行過程中某個狀態的矢量分布，或查看某個矢量的演變歷程，同時亦可將該狀態下的計算結果保存成SAV文件供后期處理。為了建立一個模型并用FLAC進行模擬，有三個基本方面必須指定：

1.有限差分網格；

2.本構行為與材料性質；

3.邊界條件與初始條件。

在FLAC中定義完這些條件之后，就會計算出模型的初始狀態。然后進行開挖或改變其他模型條件，再計算模型的響應結果。

顯式有限差分程序，如FLAC，與傳統的隱式求解程序在處理實際問題的時候是不一樣的。FLAC用直接的時間步方法解決代數方程，經過一系列的計算步驟方解出答案。

在FLAC中，達到解出狀態所需的時步數可以由程序或用戶加以控制。但是，用戶必須確定時步數是否足以達到要求解的狀態。

6 SURPAC與FLAC-3D單元節點坐標轉化公式

Surpac網格單元與FLAC-3D中的塊體單元較相似。Surpac中存儲的網格單元信息里包括單元中心點坐標P0 (x0，y0，z0)及各邊的邊長dx，dy，dz。根據Surpac中存儲的網格單元信息可推算出FLAC-3D塊體單元所需信息是個節點的坐標，此處利用了李訊編寫的轉換程序。FLAC-3D塊體單元中各節點坐標如下：

節點1：(x0- dx/2，y0-dy/2，z0-dz/2) 節點2：(x0+dx/2，y0-dy/2，z0-dz/2)

節點3：(x0-dx/2，y0+dy/2，z0-dz/2) 節點4：(x0-dx/2，y0-dy/2，z0+dz/2)

節點5：(x0+dx/2，y0+dy/2，z0-dz/2) 節點6：(x0-dx/2，y0+dy/2，z0+dz/2)

節點7：(x0+dx/2，y0-dy/2，z0+dz/2) 節點8：(x0+dx/2，y0-dy/2，z0+dz/2)

參考文獻

［1］FLAC軟件應用手冊

［2］侯恩科，吳立新，李建民．三維地學模擬與數值模擬的耦合方法研究[J]．煤炭學報，2002，27(4)：388-392

［3］劉波，韓彥輝(美國)．FLAC原理、實例與應用指南[M]．北京：人民交通出版社，2005