在樁基檢測中彈性波反射法的應用

摘要：樁基在建筑工程中采用廣泛，對樁基質量無損檢測顯得尤為重要。本文基于彈性波在樁中傳播的基本原理，闡述了彈性波反射法在樁基無損檢測中的應用。

關鍵詞：彈性波；樁基礎；無損檢測；反射

近幾年來樁基質量無損檢測的方法、技術得到了很大的發展。如機械阻抗法、水電效應法、瞬態動剛度法、反射波法等低應變動測正在進一步研究和不斷改善之中，其中尤其以反射波法應用最廣泛。該方法具有設備輕便、檢測速度快、檢出率高、成本低、對樁基無損傷等優點，所以進一步研究彈性波反射法是有必要的。

1 彈性波在樁中傳播的基本原理

1.1 彈性波的傳播方程

工程中大多數樁的樁長遠遠大于樁的直徑，因此可以將樁體簡化為一維問題。如果支承于彈性地基上的欄截面、質量和樁周土的阻尼不變，則根據彈性波理論，可得到波在樁體中傳播是考慮粘滯性阻尼力的一維波動方程為：

式中，u為截面的縱向位移；x、t為空間、時間坐標；?酌為樁周土的阻尼系數；S、E分別表示樁的截面積及樁身材料的彈性模量；C為樁的縱波速 ，?籽為樁身材料的質量密度。在小

阻尼的情況下，上式的解可以近似簡化為：

式中， 為衰減因子，?棕為無阻尼條件

下的圓頻率。由此可見，波在傳播過程中幅值隨傳播時間的增加按指數規律衰減；當?酌不變時， S值或?籽值越小則波幅值隨時間衰減越快。

1.2 樁身約束條件及樁的反射頻率

根據牛頓第三定律及力的平衡關系，可得樁底（x＝L處）及樁頂（x＝0處為自由端時）應滿足的邊界條件，并由這些邊界條件可得樁底介質剛度為：

當樁底位于軟弱土層時，可近似取K≈0，由上式可得頻率方程：，

即， 或（n＝1，2，…）。

當樁底位于巖層或堅硬土層時，可近似取K≈∞，得到頻率方程： ，

即， 或

（n＝1，2，…）。

上面n＝1時為基頻； n>1時為高階振型的頻率。

2 樁身完整性的判斷與分析

彈性波反射法的原理是利用作用于樁頂的垂直沖擊力P1，研究壓縮波在樁中的傳播過程，通過分析時域曲線中的運動學和動力學特征的變化，分析頻譜曲線中譜形態的有關規律，并對有關影響因素進行定量、定性分析，判斷樁身的完整性。

2.1 時域曲線分析

樁頂震源處發出的不同振動性質的彈性波，在完好樁和缺陷樁中傳播時，其時域曲線具有不同的運動學和動力學特征。一般情況下，樁底反射前無異常反射信號出現為完好樁，否則為缺陷樁。當已知樁長L時，可由入射波與樁底反射波的走時差t求得樁身砼的平均縱波速為C=2L/t。其中C值與樁身混凝土質量有關。當式中計算出的C值遠大于同類完好樁的波速時，表明實際樁長與計算樁長不符，可能是短樁、斷樁或計算樁長偏大；反之，C值小于相應值時則表明t值偏大，可能是樁身混凝土材料介質疏松、強度低、質量差。

2.2 頻域曲線分析

僅用時域響應曲線作為樁基缺陷的判斷依據有時是不夠的，需要對振動響應數據進一步做頻譜分析。在頻域分析中通常可用下列方法對樁基質量進行判斷和解釋。

當樁身存在缺陷時，缺陷處的剛度將大為降低，如近似取K≈0，則可求出缺陷處一階反射頻率，從而確定缺陷位置。

當樁身完整時，譜曲線的形態一般為：單峰值；多峰值，但各峰值之間的頻率差為常數，且各階頻峰的幅值按指數規律衰減，即存在諧振現象。由波動理論可知，這兩種情況一般是完好樁的必要條件，還應進一步計算C值，并對其是否合理做出判斷，只有當C值也滿足要求才可認為是完好樁。然而，如果各峰之間的頻率差雖為常數，但部分高頻峰的幅值已大于或接近基頻幅值，則這類樁一般應為缺陷樁，其樁長與缺陷位置具有整倍數的關系。當譜形態為多峰且峰值間的頻率差不為常數時，可由其峰值比確定缺陷常數。

2.3 時域曲線和頻域曲線的綜合分析

時域與頻域的綜合分析方法是利用較多的信息來進行比較判斷，以避免單一分析結果帶來的偶然性。當判斷缺陷程度或缺陷性質時，可利用頻域曲線的峰值振幅比或時域曲線中的相位變化特征等進行綜合分析。然而，應指出的是，在對實測波形進行采集和數據處理的過程中，當數據長度確定時，時域分辨率隨采樣頻率的增大而增大，頻域分辨率則隨時域采樣頻率的增大而下降。因此，在實際工程中，應綜合考慮實際樁長和時、頻域分辨率的要求，或根據時、頻域對分辨率的不同要求進行分別處理以提高分析精度。

3 彈性波反射法存在的問題

目前認為，彈性波反射法是低應變法中判斷樁基質量較為有效的一種方法，具有無損、快速、經濟等特點，但是也存在了不少問題：

在時域分析中，樁底反射位置的確定關系到對波速和樁長的取值及對樁身完整性的判斷，但是，如果無樁底反射出現（如嵌巖樁）則會給完好樁的判斷帶來困難。分析時域和頻域可見，當樁底反射已知時，對預制樁（樁長已知）可精確確定出相應的波速值；但若灌注樁樁長和波速都為未知量是，為了計算樁長則必須假定波速值。由于波速允許在一定范圍內變化，得到的樁長只能是近似值，這樣在實際工程中也就無法識別出較小樁長的變化。當無樁底反射時，甚至無法排除把樁底附近的缺陷信號誤當成樁底反射的可能性。

當樁頂以下第一缺陷較嚴重時，波的能量在缺陷處將產生大量反射，由于波能量難于往下傳遞，因此，再判斷其下部缺陷及樁底反射往往是困難的。目前，對于完好樁和位于第一缺陷處波阻抗變化較大的全斷面缺陷樁，或大面積夾低阻抗異物樁，以及嚴重縮、擴徑樁判定的正確率較高，但對波阻抗變化相對較小的一些局部缺陷樁，判斷就一定困難。

在時域分析中，利用反射信號的相位變化判別樁間或樁底的缺陷性質時，由于頻散現象，有時不能完全符合相位關系。在利用頻域分析時，一些邊界條件與樁土的實際狀況有時存在較大差異。而當測試大口徑樁時，或通常使用脈沖寬度較窄的錘擊信號測試淺部缺陷樁的方法，則將超出一維波動理論的適用范圍。因此，特殊情況下必須結合工程實踐經驗進行綜合分析。

結語

目前，國內外對動彈測試信號的頻譜分析，尚處于探索、研究階段，但動態相應信號的幅頻譜、相頻譜、能量譜等分析處理對深入研究結構的動態響應特性，全面提取有用信息，以致建立結構的動態模型，這無論對現場質量控制、評檢還是對系統評價都是十分重要的。在這方面的開發研究具有相當大的應用價值。