梁格法在橋梁上部結構分析中的應用

摘要:隨著交通運輸事業的蓬勃發展，尤其是高速公路高架道路的日益增多，為了滿足交通運輸快速順暢的要求，斜橋得到了越來越廣泛的應用。但斜橋的受力特性比直線橋梁復雜得多，對其選擇合適的方法進行分析是保證工程質量和控制造價的關鍵。介紹了各種橋梁結構彈性空間內力分析方法，重點論述了梁格法的基本原理，并以某連續箱梁橋為例，采用Midas 大型通用有限元軟件進行模型的梁格法分析，計算結果表明，梁格法是橋梁結構空間分析的一種有效方法，適用于各種斜、彎箱梁橋的計算。

關鍵詞:梁格法；結構分析；斜梁橋；彈性空間；橋梁結構

1 橋梁結構彈性空間內力分析方法簡介

目前橋梁結構彈性空間內力分析通用的方法主要有梁單元法、板殼元法、三維實體元法以及梁格法。其中，梁單元法的特點是能直接給出計算截面的內力和變形。但在進行寬箱梁橋分析時有很大的局限性。首先，寬梁橋不滿足其基本假定;其次，該方法不能得到內力的橫向分布。板殼元法在分析混凝土箱梁橋時，一般用板殼元法模擬結構頂、底板誤差不大，而橫梁尺寸一般比頂、底板大得多，用板殼元法模擬其受力，誤差較大。由于橋梁結構施工過程復雜，又承受汽車或列車活載作用，用此法求各種工況下的最不利情況，計算工作量巨大，在應用上受到很大的限制。三維實體元法優點是與實際模型最接近，不需要計算橫截面的形心、剪力中心、翼板有效寬度，截面的畸變、翹曲自動考慮;缺點是輸出的是梁橫截面上若干點的應力，不能直接用于強度計算，且模型復雜，計算費用高，數據處理繁瑣。梁格法是分析橋梁上部結構比較實用有效的空間分析方法。它的特點是用等效梁格來代替橋梁上部結構，分析梁格的受力狀態就可得實橋受力狀態。它不僅適用于板式、梁板式及箱梁截面的上部結構，而且對分析彎、斜梁橋特別有效。梁格法計算費用經濟，結果提取方便并能與現行橋規匹配，在工程分析中得到了

2 梁格法的基本原理

梁格法實質是用一個等效的梁格來代替橋梁上部結構，是一種以梁為基本單元的有限元法。這種方法概念明確，容易理解和使用，也比較容易操作，計算速度也比較快。現有的計算曲線梁梁橋軟件，如同濟大學開發的“橋梁博士”和廣州阿安畢公司開發的“3DBSA”，都采用了梁格法。梁格法的主要思路就是將上部結構用一個等效的平面梁格或空間構架來模擬。將分散在板式或箱梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，而橫向剛度則集中于橫向梁格構件內。分析此平面梁格或空間構架就可得到實際橋梁上部結構縱橫向內力和變形。對于箱形截面而言，若以腹板為單位劃分梁格，就可以獲得腹板的受力特征，直接用于腹板的配筋計算，這樣就避免了利用空間梁元和空間箱形梁元分析時必須對各腹板進行內力橫向分配的環節，使設計簡單易行。梁格法最關鍵之處在于其與上部結構的等效性，即在相同荷載作用下，做到二者間內力和變形相同，因等效與否將嚴重影響結構分析的精度，所以梁格的劃分就很重要。建立空間梁格模型時，要視上部結構斷面形式的不同進行不同形式的梁格單元劃分和截面特性計算，劃分過程均需遵循等效性原則。

梁格模型梁格的劃分應綜合考慮以下因素:

2.1為了得到每條腹板各個截面的設計彎矩和設計剪力，在每條腹板處設置縱向單元。為了加載的方便，在懸臂端部設置虛擬的縱向單元。

2.2梁格的縱向桿件形心高度位置應盡量與箱梁截面的形心高度相一致，縱橫桿件的中心與原結構梁肋的中心線相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格構件承受。

2.3橫向單元應與縱向單元垂直，一般在跨中，1/ 4 跨，1/ 8 跨，支座處，橫格梁處設置橫向單元。橫向單元的間距直接決定了荷載在縱向單元之間的傳遞，間距過大會使相鄰縱向單元間的力產生很大跳躍;間距太密又會大大增加工作量，也毫無必要。為保證荷載的正確傳遞，最大間距不能超過相鄰兩個反彎點間距的1/ 4 ，在支點的附近應適當加密。

2.4縱梁抗扭剛度的計算按整體箱形斷面自由扭轉剛度平攤到各縱梁上。

2.5預應力鋼筋在梁肋中的布置應特別引起注意。對于整個箱梁截面而言，預應力鋼筋是對稱配置的。由于梁格劃分后邊肋幾何形狀的非對稱性，此時按設計位置布置預應力鋼束，在邊肋中將產生較大的平面外彎矩，這顯然與實際受力情況不符，在計算結果的分析中應扣除平面外彎矩產生的效應。

3算例分析

結合上述理論分析基礎，現以某2×27m+23m跨連續箱梁橋為例，采用Midas大型通用有限元軟件進行模型的梁格法分析。此連續箱梁橋寬為15.1m～35.4m，采用單箱三室向單箱六室過渡。在進行梁格法分析之前先對模型斷面作處理，各縱梁斷面如圖1：通過計算，得出4號縱梁上5號支點處內力值最大。此處彎矩值為10 619kN·m，剪力值為2 132kN。由梁格法計算分析得出的結果比較合理，而且符合實際情況。

結語：梁格法是橋梁結構空間分析的一種有效方法，由于其具有基本概念清晰，易于理解和使用的特點，被廣泛地應用于各種斜、彎、寬等異型箱梁橋計算中。雖然梁格的等效性只能是近似的，但它能夠把握住結構的總體性能，在橋梁寬跨比較大時，是一種精度較高的分析方法。

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