拓撲人生——著名數學家吳文俊

科技人生

他是我國唯一兩次獲得國家科學最高獎的數學家；

數學與計算機在他的手中相遇；

碰撞出了怎樣的火花？

1957年，在新中國首次 “國家自然科學獎”頒獎典禮上，與大名鼎鼎的華羅庚、錢學森同臺領獎的有一位年僅37歲的年輕人。此后，這位年輕人很快就在公眾的目光中消失了。45年后，當首屆國家最高科技獎頒獎時，人們突然發現那位當年獲獎的年輕人又再度站在了領獎臺上。此時，他已經是82歲高齡的老者。

他，就是享譽世界的著名數學家——吳文俊（圖1）。

（1）1957年，吳文俊在新中國首次 “國家自然科學獎”頒獎典禮上領獎

吳文俊，中國科學院院士，中國數學機械化研究的創始人之一，國家自然科學獎、國家最高科技獎獲獎者。

也許有人不相信，搞了一輩子數學研究，并在數學領域取得了世界公認的巨大成就的吳文俊，卻說他本來不喜歡數學。

吳文俊:我原來是喜歡物理的，不太喜歡數學（圖2）。

（2）吳文俊接受采訪

喜歡物理而不喜歡數學的吳文俊最后怎么成了數學家？一段特殊的經歷，讓年輕時的吳文俊險些與數學研究擦肩而過。

1919年，吳文俊出生于上海，上中學時，吳文俊對物理產生了濃厚的興趣，考試成績異常優秀。那時，他從未想過要當一名數學家。然而，就像是命運開了個小小的玩笑，他所在的中學校長格外看重他的數學才華，希望他報考上海交通大學數學系，并承諾為他提供一筆獎學金。

吳文俊:那個校長說，我要是考數學系就給我獎學金。那時學費很貴，我的家庭經濟很一般，沒有辦法支付我的學費。

1936年，吳文俊以優異的成績考取上海交通大學數學系，兩年后，他對“組合拓撲學”產生了濃厚的興趣（圖3）。

（3）年青時的吳文俊

然而，吳文俊的生活陷入了困境，抗日戰爭爆發后，原來中學發給他的獎學金中斷了。

這時，已成為漢奸的中學校長派人來找他。

吳文俊:這個中學校長通過另外的方式要繼續給我獎學金，我拒絕了。就是因為他是漢奸。

1940年，吳文俊大學畢業，由于時局動蕩，生活困頓，不得不放棄數學研究，去中學當教師。5年之后，他連這份工作也沒有了，陷入了失業的窘境。

就在吳文俊感到前途渺茫時，他的命運卻出現了重大轉機。出于對吳文俊數學才華的欽佩，他的大學同學趙孟養主動把自己大學助教這一難得的職位讓給了吳文俊。

吳文俊:沒有他的幫忙，數學根本就不要想。

重新回到數學研究第一線的吳文俊，充分利用每一分鐘，潛心研究數學。

這時，一個人的出現，又給吳文俊的學術生涯帶來了新的曙光。

吳文俊遇到的這個人就是享譽國內外的數學大師陳省身。當時陳省身剛從國外回來，正籌建中央研究院數學研究所。得知這一消息后，生性靦腆的吳文俊主動找到了陳省身，希望得到一份數學研究所的工作。經過考試，吳文俊如愿以償。

從此，陳省身教授迅速把他帶到數學研究最前沿，吳文俊很快就在數學王國里找到了適合自己的研究領域和研究方法（圖4）。

（4）多年后，吳文俊（左）與陳省身合影

拓撲學是當時世界最前沿的數學研究領域，它主要研究幾何圖形在連續改變形狀時，還能保留一些不變的特性。它只考慮物體之間的位置關系，而不考慮它們的距離和大小。遵從陳省身先生的建議，吳文俊開始研究美國數學大師惠特尼的乘積公式。在不到一年的時間里，吳文俊就用簡單而清晰的方式證明了惠特尼極為繁雜的乘積公式，攻克了這個數學難題，在拓撲學研究領域嶄露頭角。

吳文俊:惠特尼本來是要專門寫一本書的，我現在這個文章只有幾頁就說明白了, 這么一來，他就不寫了，流產了。

1947年，吳文俊經陳省身推薦，到法國斯特拉斯堡大學學習。在法國留學期間，吳文俊的研究取得了重大突破，他的最新成果被國際上稱為“吳類”、“吳公式”，在國際數學界產生了巨大的影響（圖5）。

（5）在法國學習時的吳文俊

吳文俊在國際數學界初露鋒芒，他卻決定回國。這個出人意料的決定讓他的法國同行非常不解：法國有著這么好的研究環境，吳文俊為什么要回到中國呢？他們預測，“拓撲奇才”吳文俊回到中國很可能一事無成。

吳文俊:學成歸國是理所應當，祖國永遠是最神圣的地方。

1951年，他毅然離開法國，回到了新中國。

事實證明，回國并沒有影響吳文俊的學術研究，并且取得了優異的成績。1957年，因“示性類和示嵌類”研究取得優秀成果，吳文俊榮獲國家第一屆自然科學獎一等獎。

他究竟是怎樣登上數學巔峰的呢？

吳文俊:我說數學應該適合于笨人做的，我是很笨的，腦筋反應比較慢。

就是這樣一位自認為“很笨”的人，總能站在數學研究的最前沿，數學機械化就是他晚年創建的一個重要理論。

吳文俊晚年取得的這項新成就，源自他一次令人驚訝的選擇。在拓撲學領域取得重大成就20年后，年近六旬的他忽然調轉研究方向，開始專注于中國數學史的研究。他一頭扎進圖書館，全面系統地閱讀古今中外關于中國古代數學的文獻書籍，遇到難懂的外文資料就一遍又一遍地查字典。憑著這股鉆研精神，吳文俊發現了中國古代數學的完整邏輯體系，領會了中國古代數學的精髓。

1975年，吳文俊在《數學學報》上發表了一篇題為《中國古代數學對世界文化的偉大貢獻》的論文，文章對中國數學和西方數學的發展進行了深入的比較和分析，以史為據，論證了16世紀前中國人在數學領域的輝煌成就，明確提出：近代數學之所以能夠發展到今天，主要是靠中國式的數學，而非希臘式的數學。這篇文章的發表，在當時的數學界引起了不小的轟動。

正是在數學史研究方向上受到啟發，吳文俊開創了國際數學界一個全新的研究領域：數學機械化。簡單地說，數學機械化就是將數學龐大而繁瑣的運算、證明和研究，交由電子計算機來完成，從而實現人類腦力勞動的機械化。

1971年，吳文俊在下工廠勞動期間，第一次接觸到了簡單的計算機。他一下子就被這種機器深深地吸引住了。那時，他就敏銳地預感到：“不久的將來，電子計算機必定成為數學家研究工作中不可或缺的一項工具”。

吳文俊:數學研究苦得不得了，要大量地計算。后來我想，中國古代數學最適合計算機了，我就用計算機來考慮一些問題。

吳文俊所考慮的問題，是用計算機來證明幾何定理。

要使用計算機來證明幾何定理，必須有專門的程序。于是，吳文俊再次下“笨功夫”，從零開始學習計算機語言，編寫程序（圖6）。

（6）工作中的吳文俊

吳文俊:我喜歡Algol語言， Algol語言跟我搞的機械化數學比較合拍。

學習編程語言，吳文俊很是下了一些“笨功夫”。他最初學的是BASIC語言，已經編寫了四五千行證明定理的程序。結果BASIC語言被淘汰，換成ALGOL語言。迫不得已，他又得從頭學起。等他熟悉ALGOL語言之后，ALGOL語言又被棄用，編好的程序又作廢了，他只好再次另起爐灶。

然而，20世紀70年代，在我國要找到一臺可以進行大運算量的計算機談何容易。于是，他在出國訪問期間，利用國外大學里的計算機抽空進行“機器證明”；很長時間以后，他在國內才找到一臺大容量的高性能的計算機。

從那時開始，在系統科學研究所的機房里，經常會出現一位70多歲老人的身影，不分晝夜地忘我工作。有很多年，吳文俊上機的時間是全數學所最多的。

功夫不負有心人，經過近10年的努力，機器證明幾何定理終于取得了成功。

吳文俊在數學機械化理論和應用領域作出了重大貢獻，我國在人工智能、智能計算機、自動控制、物理學、化學、天體力學等多個重要研究領域取得的重大科研成果，其背后都有吳文俊數學機械化的廣泛應用（圖7）。

（7）應用“吳方法”數學機械化設計的重構并聯機床

1997年．吳文俊獲得“赫布蘭自動推理杰出成就獎”，2006年，獲得 “邵逸夫數學科學獎”。前者是國際自動推理領域的最高獎，而后者被譽為數學的“東方諾貝爾獎”（圖8）。

（8）吳文俊獲赫布蘭自動推理杰出成就獎

如今，吳文俊還在忙著設立“數學與天文絲路基金”的工作，他準備沿著昔日的“絲綢之路”，組織開展有關“中算西傳”的研究。他的研究發現了中國古代數學的歷史，他的探索揭示著世界數學的未來。

吳文俊:難道中國古代數學的成就 不就是通過這條路傳到西方去的嗎？ 我想知道在這條路上，究竟西方傳到東方，是怎么傳的；東方傳到西方，又是怎么傳的。

吳文俊曾經答應過陳省身先生要“還債”。那是1946年暑假的一天，陳省身先生在圖書館遇到了正在看書的吳文俊，就叫他還債。

吳文俊:陳省身先生跟我說，你看別人的東西，就是欠人家的債，你得還債。我問他怎么還呢？他說你不僅做研究，還要寫論文，讓別人來看你的文章，用這種方式來還債。

直到今天，吳文俊還在努力地工作，努力地還債。