新課程理念下數學分層教學的實驗初探及其體會

詹　波

廣東省珠海市斗門區第一中學 (519100)

孔子提出育人要“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，即主張“因材施教，因人而異”.“分層教學”就是承認差異，從而進行有差別有層次的教學，其目的是“人人都出成績，出自己的最優成績”.

我校是全國示范性普通高中，生源有來自農村的，也有鄉鎮和城市的.由于各地區的經濟發展不平衡，義務教育階段數學科教學水平參差不齊，學生的基礎差異很大.如何讓基礎薄弱、學習速度較慢的學生“吃得了”，又讓基礎好、學得快的學生“吃得飽”，是我們在教學中首先要解決的問題.為此，我們提出并開展了“分層教學、分類推進、全面提高”教學法的實驗研究，并進行了三年的跟蹤研究，在2008年高考中取得了最高141分，人均122.3分，超同類班級20分的驕人成績.本文對新課程下的數學分層教學實驗研究談談個人的體會.

一、分層教學的教學嘗試

鑒于我校學生入學成績參差不齊，學習能力差異較大，需要經過一段時間來對分層教學的實踐、探索進行分析、總結.分層教學實際早已有之，但是新課程給了它更大、更好、更廣闊的發展空間.新課程下如何分層教學，我從以下幾個方面來探討：

1.學生分層

許多教學效果一貫較好的教師都知道，了解學生可以使教學活動對于每一個學生都更為有效，從而大面積取得成功.比如了解學生的學習方式、思維和記憶的發展水平，知識面、日常生活情況，對集體、教師和學校的態度等等.對于全體學生的情況調查和測試工作，內容應包括學生的智能、體能、心理、學科成績、在校表現、在家表現及家庭環境等，并對所獲數據、情況進行分析、分類建檔.將學生分成A、B、C三個層次的學習小組，當然不同層次小組的學生不是長期固定不變的，如果在本單元層次考核中名列前茅或通過上一層次的終結性考核，也可以“升組”(除A組外).同時，要讓學生建立起對學習的樂觀態度和真 誠信心，正確理解教師的分組目的，防止A組學生驕傲自滿，B組學生得過且過，C組學生心灰意冷等不良情況的產生.

2.備課分層

由于學生在數學基礎知識、基本能力等方面都存在著很大差距，為了全面提高教學效果，教師有必要從教學目標、教學內容、教學時間、教學步驟、教學方式甚至教具等方面，都堅持與A、B、C各類學生的實際相適應的備課分層，做到既保證“面向全體”，又兼顧“培優”、“補差”，從而在教學的各個環節都重視三類學生.

例如，在教學高一必修②(人教版)教材“立體幾何的定理與證明”時，要針對不同層次的學生提出不同教學目標，我們提出了以下四個目標：

①培養觀察分析、發現創新的能力，讓同學獨立思考，要求自己動手寫出分析過程.

②掌握證明推理的規律和方法，通過實踐和閱讀課本、教師的講解，理解并掌握定理與證明的技巧和方法.

③對定理的證明與應用：通過教師講解，能利用定理進行簡單的運用.

④對定理證明的靈活運用：綜合運用所學知識解決復雜問題的能力.

其中，前三個目標是面向全體學生，而后一個目標只面向A、B組學生.

3.課堂上教學分層

在課堂教學中，一方面要強化目標意識，做到課前揭示各層次的教學目標，課終檢查教學是否達標；另一方面要把握策略，讓各類學生有輸出信息的均等機會.通常在講授知識時提問B組學生，利用學生認識上的不完善，把問題展開；在進行知識的重點、難點突破或概括知識時，則發揮A組學生的優勢，啟發全體學生通過分組討論，從中加深理解和掌握；在鞏固練習時，檢查學習基礎較差的C組學生的理解程度，及時檢查可使他們進一步理解知識.

根據新課程目標教學模式的要求，我把課堂設計與分層教學有機地聯系起來，形成以下具體做法：

嘗試新知識、自學新內容或配置補償練習.通過嘗試新知識、自學新內容環節，培養A組或部分B組學生自我發現問題和自我分析的能力.而C組學生(或部分B組學生)配置補償練習，主要為了解決舊知識為新知識搭橋的問題，在學習新知識前，應首先了解C組學生的學習基礎，設計出配置性題目，對診斷出的知識缺陷進行補償訓練，幫助他們掃清新授課的障礙.在這個環節中，同時向各組學生揭示本節課所要達到的目標.

初步小結和新授課.初步小結是對嘗試新知識或配置補償練習環節的扼要總結.在新授課時，要注意多樣的異步教學，為C組學生多設置幾個臺階，便于他們接受，要努力做到淺者深之，以激發A組學生的聽課興趣.

分組精練.主要是讓A、B、C三組學生分別完成教師所精選的三組練習題中各自對應的一組習題.教師巡視觀察，重點了解，掌握情況，并靈活地給予指導，糾錯、補漏.

練習鞏固.我針對 新授課與練習中的反饋信息做適當處理，有針對性練習；對普遍性的薄弱點或個別不能及時矯正的一般性問題，通過對本節課所學的內容，再適當綜合和系統化，便于學生理解和運用，以實現預定的教學目標.

目標延伸.同樣分A、B、C三組提出要求.例如對A組學生，設計一些提高題讓他們完成，并讓他們進行探索發現思考和解決.

這樣，我們就能把每個學生的培養和提高都置于教師自己的視線之內，充分調動了各類學生學習的主動性和積極性，有利于課堂教學質量的提高.

4.作業分層

作業由淺入深可分為四個層次，即放緩題、基礎題、提高題、拔尖題.向A、B、C三組學生布置三種作業，并采取全批方式，C組——放緩題+基礎題，教師當天糾正；B組——基礎題+提高題，全部批改；A組——基礎題+拔尖題，只批改2-3本，其余由學生自己核對，組長檢查.在分層練習中，應積極鼓勵B、C組的學生向A、B組突破，激勵其求知的積極性.

5.考核分層

考核包括單元過關檢測和階段性檢測.由教師依照各層次學生的教學目標命題.每份試題都包括放緩題、基礎題、提高題、拔尖題四大類，放緩題僅供C組學生做；基礎題面向全體學生，全體學生必做；提高題A組和B組必做，C組選做；拔尖題供B組選做，A組必做.考核后，對已達標學生提出“鞏固性”或“擴展性”的目標，對未達標學生，通過補課、個別輔導、建立互幫互助小組進行“矯正幫助”，以確保各類學生達到預定的階段目標.

二、實驗研究的初步成果

1.學生主體意識增強.實驗班經過一段時間的訓練，學生能初步懂得如何把握學習的主動權，例如，由過去從來不預習數學轉變為普遍重視預習；由原來遇到困難消極等待教師解答轉變為積極開動腦筋，開展集體討論，力爭自己解決問題；由被動解答老師布置的練習題轉變為刻苦鉆研，發現問題解決問題；對較復雜的問題，由原來滿足聽懂教師的講解，轉變為積極探索多種解法，優化解法；由原來做完教師布置的作業了事，轉變為不滿足完成本層次的學習任務，積極主動向高層次靠攏，高層次的學生主動閱讀課外讀物；由原來等待教師組織復習，轉變為有計劃地進行經常性自我復習等等.

2.自學能力明顯提高.數學課本歷來不被學生重視，學生既不愿讀也不會讀.分層教學要求學生自始至終使用課本進行自學，教師做學法指導，使學生養成了自學習慣，掌握了一定的學習方法，特別是自學方法，自學能力明顯提高.在高一實驗班的一次問卷調查中，全班55名學生只有2名學生回答很難看懂數學書，有19人回答可以看懂，其余同學回答基本可以看懂，從課堂上的反應來看以上數據是可信的.

3.學生個性品質得到充分發展.分層教學較好地解決了面向全體學生，努力轉化差生和培養拔尖學生的矛盾.A組學生在分層教學的環境下有了個性充分發展的機會，他們在興趣小組開展的科普讀物閱讀活動中，閱讀了數學方面的課外讀物，增長了見識，開闊了視野，提高了閱讀能力；在“做一做”活動中，鍛煉提高了動手能力，增強了應用意識；在“議一議”的活動中增強了合作交流意識，學生通過思考與交流能梳理所學的知識；在“當一回老師”活動中，他們走上講臺為同學們上數學輔導課，提高了表達能力和服務意識，增強了組織才干 ；在“一幫一”活動中，他們幫助B、C組學生，增強了團結互助精神，提高了工作能力.B、C組學生也普遍增強了學習數學的信心，提高了學習的興趣.

4.實驗減輕了學生的課業負擔.分層教學試驗一改過去的“疲勞戰”練習，走出了應試教育的誤區，在不使用課外練習材料的情況下，同樣提高了學生的學習成績，這 種成績不僅體現在分值上，更重要的是體現在學生的能力和素質上.

5.通過實驗研究，我們認識到了素質教育與創新教育的關系.素質教育不僅僅是面向全體學生，使學生得到全面發展，還應包括對學生創新意識和創新能力的培養.素質教育的突破口是創新教育，它一方面強調培養學生的創新精神和創造力，另一方面也要求教師創新教學方法.

6.通過實驗研究，我們意識到要樹立數學教育的全面質量觀.在數學教學活動中，教師要以學生的數學認知結構特點及變化規律為依據，對數學教學的全過程進行精心設計、組織、協調、監控和評價，以確保全面的數學教學目標的實現.數學經驗性、創造性的一面同樣是數學教學不可缺少的重要組成部分，這是它最根本的特征.因而，在教學活動中注重展現數學思想發展的脈絡，注重創設問題情境，以激發學生親自經歷數學發現的過程.在這種教育觀念的指導下，學生的數學素質能夠得到全面發展，分層教學是實現數學教育從“應試”向“ 素質”轉軌的重要手段.

三、在實施分層教學過程中必須處理好的幾個關系

1.主導與主體的關系.教師的主導作用表現在三個方面：①組織者的作用；②啟發者的作用；③鼓勵者的作用.學生的主體表現在教學過程中學生是學習的主體、認識的主體、發展的 主體.主導和主體的關系反映了教學過程中師生之間既相互制約又互為條件的雙邊關系，客觀表現為教師啟發、學生思考、教師引路、學生自己作答.

2.知識教育與情感教育的關系.在數學教育中要重視培養學生具備良好的學習心理素質和個性品質，這是素質中不可缺少的重要組成部分.事實證明，情感教育在學習數學的過程中起著積極的促進作用.

3.智力因素與非智力因素的關系.非智力因素包括智力因素以外的其他心理素質.不少研究結果表明，一個人事業成功的因素中非智力因素不可小覷.在數學素質教育中，既要重視發展學生的智力，也要重視非智力因素的培養.

4.面向全體與個別教育的關系.面向全體就是要對每一個學生負責，使所有學生都達到基本要求，同時，對學有余力的學生要給予鼓勵和指導，對學習有困難的學生要予以關心，幫助他們解決學習上的困難，在抓好共性的同時抓好個性教育，全面地提高學生整體素質.

5.培養數學素養與提高數學成績的關系.數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養.它除了具有素 質的一切特性外還具有精確性、思想性、開發性和有用性等特征.分層教學更能遵循素質教 育的規律，以培養數學素養為目的，學生有了良好的數學素養，成

績必然有大的提高.

分層教學的具體實施方案尚待完善，但它的出現能夠彌補班級授課制一刀切，不顧學生個性差異的先天不足.只要我們在教學工作中認真研究分層教學，勇于嘗試，時時總結經驗與教訓，找出分層教學中出現的新問題，研究新對策，那么，分層教學在新課程教學活動中定能 發揮更大的作用.

參考文獻

［1］徐專平、孫玲.優化教學環節，實施“分層教學”.教育研究.

［2］楊文堯.中等職業學校開展分層教學的幾種嘗試.中國職業技術教育，2002年第23期.

［3］張宇.高中數學分層教學的實踐與體會.東方聞道.

［4］賴苑飛.初中數學分層教學初探.廣州教研.

［5］付裕東.落實因材施教原則的最佳途徑——分層次教學.中國教育品牌在線.

［6］珠海市教育指導中心編.新課程的理念與教學.2003年7月出版.