２００７年成人高等學校專升本考試高等數學（二）試卷評析與展望

摘要： 筆者針對2007年成人高等學校專升本考試高等數學（二）試題，結合考生考試的具體情況，對試卷進行評析，同時就今后考試可能呈現的一些新的特點和動向，提出自己的觀點，供廣大師生參考。

關鍵詞： 成人考試 高等數學 評析

《高等數學》（二）是經濟類、管理類考生的必考科目，其考試內容共為兩個部分，第一部分高等數學約占92%，其中第一章是極限和連續，約占15%；第二章一元函數微分學約30%；第三章是一元函數積分學，約占32%；第四章多元函數微分學，約占15%。第二部分概率論初步，只占8%。《高等數學》（二）的考試中，仍以高等數學部分為主。2007年成人高等學校專升本考試高等數學（二）試卷，其試卷結構基本上符合2007年版《復習考試大綱》要求。

一、 典型試題分析

首先，將在今年的試卷中，有些難度的部份命題進行分析。

二、 整體分析

2007年試卷內容基本上概括了函數極限、一元函數微分、一元函數積分、多元函數微分、概率論初步的基本知識點，通過比較2004、2005、2006三年的試卷，其難度略有提高，集中體現在對高等數學的熟練程度和一元微積分在解決實際問題的要求。

答卷中的問題概括反映以下幾點：

1. 要加強初等數學的基本分析運算能力

2007年試題中有這樣一些題，雖然是高等數學問題，但涉及初等數學的基本分析運算，如試題24題，一些學生在解這些題時，雖然知道涉及高等數學中的概念、方法，但由于初等數學中的分析能力不夠熟練，影響了解題的準確性或解題的速度，這是很可惜的。

2. 基本知識點掌握不夠扎實

高等數學中的基本知識點是指：定義、性質、基本公式以及基本結論，牢牢地掌握這些基本知識點，是學好課程的關鍵。俗話說萬變不離其宗，高等數學的訓練題有成千上萬，但每道題都不會脫離對上述基本知識點的要求，所謂難題，也無非是對若干個基本點的綜合考查，如2007年試卷中的第2題。

看來算是一道形式、運算很簡單，但讓學生難以理解，無從入手的偏難試題，它難在哪兒呢？其實無非是對基本定義知識點的考查，即考查你是否真正理解了導數定義。

有些學生在復習過程中，不太注意掌握基本知識點的系統性與完整性，希望能夠走捷徑，通過押題、猜題來解決問題，這樣做的結果往往會使自己很失望。

3. 概率論初步試題失分較多

在歷年考題中，都有2個概率論初步試題，這部分內容是學生的難點，失分較多，今后教學過程中應加強訓練。

三、 展望

筆者從近些年開始，關注成人高等學校專升本考試。歸納近幾年考題中的知識點（如下表），從中可以發現一些規律，為今后教師在教學過程中把握好重點，學生在學習過程中抓好重點，提供參考。

注解：2007年版《復習考試大綱》要求掌握記作**，要求熟練掌握記作***。

對明年參加考試的學生，提出三點建議：

1. 熟練地計算。

從2003年至2007年，每年的試卷中都有大量的求函數極限、函數微分、函數積分、多元函數偏導數計算題，試題的分數大約有70分，這部分試題的類型幾年來大體沒有什么變化，要求掌握的方法基本上大同小異，希望學生多做一些這方面的練習，把基本方法、公式記熟。這樣，一方面可以在考試的150分鐘內有更多的時間去思考其它的題；另一方面，再加上卷面上其它一些基本概念試題通過類似的正確計算，可以確保至少得到90分。

2. 熟悉兩頭的內容。

這里說的兩頭內容是指：一頭是初等數學不熟，而對高等數學中的問題，只好望洋興嘆；另一頭是微積分應用，無論是應用題還是證明題，這部分內容大有潛力，而且這部份內容的題稍稍出得深一點兒，對學生來說，就是難題。因此，要想獲得更好的分數，熟悉這兩頭的內容應是必要條件。

3. 深層次思考。

知識有其系統性和完整性。當你復習到一定程度的時候，不妨閉目靜思：高等數學的整體結構是什么？它有哪些基本知識點？它們之間的聯系是什么？哪個概念貫穿于高等數學的始終？你是否理解2007年版《復習考試大綱》中所羅列的知識，以及它們的變形、推斷……然后，再找一些稍難的題做一做，通過做題來檢查自己還有哪些方法、技巧沒掌握，還有哪些概念不清楚。這樣，你就離獲得優秀的目標不遠了。

參考文獻：

［1］楊干編.高等數學（二）［M］.北京:中國社會出版社，2007．3：224-249.

［2］同濟大學數學教研室.數學分析［M］.北京:高等教育出版社，1996.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”