開放性作業，應“放開”去做

隨著新課標的實施，大量開放性題目涌現，它貼近生活，有利于激發學生的情感和思考，較好的培養學生分析問題、解決問題的能力，培養學生探究學習和創新精神，符合新課程的標準。正是此類題型使許多學生在做作業時感到無從下手，難以應對數學作業。而做數學作業正是同學們掌握基礎知識，發展邏輯思維能力，形成技能技巧，開發智力的重要環節，是應用所學知識初步的實踐活動，是發展數學能力的重要途徑。那么，怎樣做好開放性的實踐應用題數學作業呢？應做到以下幾點：

一、 先復習后做作業

做作業前要仔細閱讀課本中相關章節，將課本內容先復習一下，對數學概念要在理解的基礎上進行記憶，不要死記硬背。通過復習實踐把重點內容及自己的體會記到筆記本上，很多題都來源于課本或從課本的基本要求出發加以拓寬，而不是加深，這就要求同學們學會應用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活和數學知識相關聯的問題。這樣再去做作業，就能得心應手。相反，邊做作業邊翻書，一是延誤時間，二是容易造成各種錯誤，使所學知識不系統。著名數學家華羅庚談到他學生時代學習數學的經驗時說，他復習的時間要比別人多一到兩倍，但做起作業來比別人要輕松快樂得多。這就是認真復習的益處。

二、 仔細認真審題多角度多方位思考分析動手實踐

數學題常采用語言文字、字母符號、圖形和生活常識等多種形式來表達的，隨著素質教育的不斷發展，充分展示了數學應用的廣闊空間，特別是取材于生產生活、環境保護、國情國策、市場經營、社會熱點、新聞事件、現代時尚等方面的試題不勝枚舉，讓人耳目一新。當你在做作業的時候這些來源于生活的數學題目會使你感到數學就在你的身邊。如，幾何第一冊第一章“線段、角”，在認識角這一節中，把學生天天見到的問題編成了實踐問題：“四點五十分時，手表的時針與分針形成的角是一個平角嗎？”做題之前你可以認真觀察自己的手表，通過實際操作看一看想一想“幾點幾分時能形成一個平角？”可以發現六點整時會形成一個平角，在十二個小時之內一共有十二個平角。例如，等邊三角形旋轉多少度能與自身重合，很多同學把等邊三角形每個角等于60°與旋轉角度混淆在一起。作題之前應動手拿兩個全等的三角形先把他們重合在一起，把上面那個三角形繞著中心旋轉，觀察到底旋轉多少角度能與下面的三角形重合。動手實驗一下你就一清二楚了。例如：華師大八上勾股定理的應用58頁的例1：一只螞蟻從圓柱的側面爬行到上面，求爬行的最短距離。很多同學懶于動手，做題時憑眼睛觀察一下結果，把圓柱的側面展開圖矩形的長度錯誤地理解成圓柱的底面周長。實際應該是底面周長的一半。有不少同學這一章節都學完了，遇到此類題型還是沒有搞清楚，生活中有很多這樣的數學問題。因此，審題一定要仔細，要搞清楚題目的條件和結論，再根據條件和結論中的知識點展開聯想，動手操作，這就要求我們除了對課本上的知識熟練掌握以外，平時要多注意觀察生活中經常發生的事，學會從多角度分析問題，體會數學在現實生活中的作用和應用。

三、 注意表達規范和思維書寫規范

確定了解題思路后，書寫解題過程時應字跡清楚，符號正確規范，敘述完整，符合邏輯性，推理要嚴謹、嚴密，不要漏掉重要的步驟。一些同學平時練習馬馬虎虎，面對老師這一方面的要求總是說：“這個沒關系，我考試的時候會好好寫的。”但是，壞習慣養成了就很難改，尤其是在考試那種緊張的氣氛下，哪還想到要表達規范，即便答案正確，也會被老師視為理由不夠充分，是要扣分的。還有的同學在演算、解題的過程中，常常會因為筆誤而出現錯誤，如把一個加號寫成后面將要進行的運算的除號，這主要是因為思維書寫不同步，或者思維超前書寫滯后，或者反之，考試時這樣丟分是不值的。所以平時作業不可隨意亂寫，注意表達規范和思維書寫規范。剛開始做某類題目時，步驟要詳細，熟練之后可適當省略，不拖泥帶水，不重復，要用數學語言，突出數學的形式美。

四、 驗算檢查回顧解題過程

做作業的目的不單純是為了求得題目的結果，真正的目的是為了提高數學的解題能力，培養創造精神和實踐能力。因此，做完之后，首先要檢查結果對不對，可逆著解題過程檢查或用其他解法。如解完一道題，要總結：①解這道題用到什么知識？②解這道題的關鍵在哪里？③這道題還有其他解法嗎？最優解法是什么？④這道題是怎樣找到解題思路的？⑤從這道題能否引申出一些新的結論？久而久之，就會從中學到怎樣去分析，怎樣去獨立探索的學習能力。總之要從不同的角度進行考慮，在對解題的結果和解法進行細致分析的同時，要考慮解這個題目的關鍵是什么，運用了哪些知識，和我們實際生活有什么聯系，體現了怎樣的數學思維，從而得到一個正確的解題方法。作業發下后，對做錯了的題目要認真分析錯因，及時改正，避免以后再犯同樣的錯誤。

如此長期堅持下去，同學們會在做作業的潛移默化過程中，逐步培養閱讀、理解、分析、探求的能力，并在解決問題的過程中學習思維策略，發揮想象力和創造力，讓自己的數學興趣，數學思維與頭腦得以施展。當你的智慧與實力戰勝之時，便會發現無論做怎樣的題型都能得心應手。

（河南油田第四中學）