緊扣力學(xué)分析三環(huán)節(jié) 提高力學(xué)復(fù)習(xí)效率

摘 要：本文從力學(xué)分析的三環(huán)節(jié)：研究對(duì)象的確定、運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析、規(guī)律的選擇展開(kāi)探討如何提高力學(xué)復(fù)習(xí)效率。具體措施有：一、構(gòu)建知識(shí)體系，建立力學(xué)解題程序。二、緊扣力學(xué)分析三環(huán)節(jié)，提高復(fù)習(xí)效率。包括有：（一）研究對(duì)象——誰(shuí)？1.研究對(duì)象轉(zhuǎn)換，2.整體法的使用；（二）過(guò)程——在干什么？1.過(guò)程分析充分發(fā)揮圖象的功效，2.過(guò)程分析巧用熟悉模型，避免題套題；（三）規(guī)律——怎么樣？1.正確理解和運(yùn)用規(guī)律，2.靈活整合或拆分過(guò)程，選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律，3.一題多解，深刻理解多種規(guī)律。

關(guān)鍵詞：構(gòu)建知識(shí)體系建立力學(xué)解題程序緊扣力學(xué)分析三環(huán)節(jié)提高復(fù)習(xí)效率研究對(duì)象——誰(shuí)？過(guò)程——在干什么？規(guī)律——怎么樣？

高中物理體系中力學(xué)分量最重，新教材改革以來(lái)，高考愈加重視考核學(xué)生的力學(xué)分析能力，表現(xiàn)覆蓋面廣（內(nèi)容涉及力、熱、電、磁等體系）；綜合性強(qiáng)（運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括多種形式的直線(xiàn)、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）；難度大（綜合運(yùn)用多種規(guī)律解題）的特點(diǎn)。如何有效提高力學(xué)復(fù)習(xí)的效率值得研究。

高三學(xué)生常反映力學(xué)內(nèi)容一聽(tīng)就懂，一想就會(huì)，一做就錯(cuò)。根據(jù)反饋的信息分析：一方面學(xué)生對(duì)力學(xué)知識(shí)缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，更缺乏靈活運(yùn)用的能力；另一方面對(duì)力學(xué)分析三環(huán)節(jié)：研究對(duì)象的確定、運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析、規(guī)律的選擇表現(xiàn)出或缺乏分析意識(shí)或分析思維凌亂，未能建立科學(xué)的解題程序。

一、構(gòu)建知識(shí)體系，建立力學(xué)解題程序

1.指導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)串成網(wǎng)，形成完整的知識(shí)體系，從全局的高度去理解、運(yùn)用物理知識(shí)。需重點(diǎn)突破的有：A、有哪些常見(jiàn)力？力產(chǎn)生條件？B、受力分析順序？C、物體作直線(xiàn)、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件？D、常見(jiàn)的直線(xiàn)、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)？E、對(duì)物理規(guī)律、定律的理解？

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)力學(xué)解題思路，建立解題程序

（1）基本思路（附表一）

（2）力學(xué)解題程序（附表二）

二、緊扣力學(xué)分析三環(huán)節(jié)，提高復(fù)習(xí)效率

力學(xué)的中心問(wèn)題是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，力學(xué)問(wèn)題重在突破三環(huán)節(jié)：研究對(duì)象是誰(shuí)？做什么運(yùn)動(dòng)？物理過(guò)程滿(mǎn)足什么規(guī)律？

（一）研究對(duì)象——誰(shuí)？

研究對(duì)象的選擇堅(jiān)持“問(wèn)什么，答什么，選什么”的原則，首先選擇與問(wèn)題有關(guān)的物體或系統(tǒng)，如不能直接解決，則轉(zhuǎn)換到其他物體上進(jìn)行分析，對(duì)于多物系統(tǒng)優(yōu)先使用整體法。

1、研究對(duì)象轉(zhuǎn)換

例1.如圖1所示，站在向左運(yùn)行的汽車(chē)上的人用手推車(chē)的力為F，腳對(duì)車(chē)向后的摩擦力為f，下列說(shuō)法中正確的是（）。

A、當(dāng)車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)和f對(duì)車(chē)做功的代數(shù)和不為零

B、當(dāng)車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)和f對(duì)車(chē)做功的代數(shù)和為正

C、當(dāng)車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)和f對(duì)車(chē)做功的代數(shù)和為正

D、當(dāng)車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)和f對(duì)車(chē)做功的代數(shù)和都為零

【分析】：此題設(shè)問(wèn)是人對(duì)車(chē)子作功的判斷，如直接以車(chē)為研究對(duì)象，由于車(chē)受力復(fù)雜，分析麻煩。學(xué)生憑感覺(jué)錯(cuò)選D、 B。

轉(zhuǎn)換人為研究對(duì)象，人受力如圖2所示。

水平方向力F′=F和f′=f方向相反。

綜合考慮選C，可見(jiàn)研究對(duì)象的靈活變換，可以使問(wèn)題迎刃而解。

2、整體法的使用

例2.如圖3所示，物體A靠在豎直墻面上，在豎直向上的力F作用下，A、B保持靜止，則物體A受力個(gè)數(shù)為（ ）。

A、2個(gè) B、3個(gè)C、4個(gè) D、5個(gè)

【錯(cuò)解】：典型錯(cuò)選C、D，學(xué)生直接確定A為研究對(duì)象，受力如圖4所示，認(rèn)為A與墻面之間必存在支持力F 和摩擦力f 。

【分析】：養(yǎng)成對(duì)多物系統(tǒng)先整體分析的習(xí)慣，完全可以避免這種錯(cuò)誤。整體分析如圖5，由水平方向平衡知識(shí)可得出A與墻面無(wú)彈力和摩擦力作用。然后對(duì)A分析如圖6所示受三個(gè)力作用選B。

從此題中可以看出，整體法在多物系統(tǒng)中體現(xiàn)出其特有的優(yōu)勢(shì)。

（二）過(guò)程——在干什么？

力學(xué)分析三環(huán)節(jié)中，過(guò)程的分析最為關(guān)鍵，物理過(guò)程分析是否正確直接決定著解題的方向和結(jié)果。

1.過(guò)程分析充分發(fā)揮圖象的功效。

作圖是比較好的一種分析方法，通過(guò)作圖幫助理清物理過(guò)程，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。

（1）受力圖

物體作什么運(yùn)動(dòng)由受力和初速度共同決定，受力分析是解決力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，也是研究力學(xué)過(guò)程的主要方法。在復(fù)雜的物理情境中，借助于受力分析，可以確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

例3.在左圖7中，一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)向右的初速度v，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到一個(gè)始終豎直向上的力F的作用，且F=kv（k為常數(shù)，ｖ為環(huán)的速度），試計(jì)算環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功（假設(shè)桿足夠長(zhǎng)）。

【分析】：此題不難分析出環(huán)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但具體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析必須依賴(lài)于受力圖作進(jìn)一步分析：先作出圖8，進(jìn)而比較力F和G的大小，運(yùn)動(dòng)可能有三種情況：

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)由幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)組成，依照題意將運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)子過(guò)程，同時(shí)突出子過(guò)程之間的銜接狀態(tài)，形成清晰完整的示意圖。

例4.如圖11所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為1.0×10 kg。帶4.0×10 C正電，小球在棒上可以滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10N/C，水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，垂直紙面向里，小球與棒間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度。(小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量不變，g取10m/s )

【分析】：此題中帶電粒子作約束型直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。由于所受f 的變化導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜。物理量制約關(guān)系如下：

如圖12所示：整個(gè)過(guò)程分為ab、bc、c后三個(gè)過(guò)程，有二個(gè)特殊點(diǎn)b、c。

此題運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的準(zhǔn)確畫(huà)出尤其是關(guān)鍵點(diǎn)的確定為順利求解提供了前提條件。

（3）軌跡圖

軌跡圖直現(xiàn)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，使量與量之間的關(guān)系直接明了，宜于梳理過(guò)程、確定思路。

例5.如右圖13平面坐標(biāo)系內(nèi)，在第一象限內(nèi)分布著如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在第四象限內(nèi)布有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向如圖示平行于y軸負(fù)方向。在x軸上有一點(diǎn)N，其坐標(biāo)為(L，0)，現(xiàn)一質(zhì)量為m（不計(jì)重力），電量為-q為粒子從y軸上某處M由靜止釋放后恰能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，求M的坐標(biāo)和粒子到達(dá)N點(diǎn)所用的時(shí)間。

依照題目要求，作出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，運(yùn)用好幾何知識(shí)，是求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。

2.過(guò)程分析巧用熟悉模型，避免題套題。

引用熟悉的過(guò)程模型如單擺模型、子彈打木塊模型、彈簧振子模型、拋體運(yùn)動(dòng)模型等進(jìn)行分析，可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化。但要注重挖掘新情境與熟悉模型的異同點(diǎn)，否則似是而非的分析會(huì)致過(guò)程不完整或錯(cuò)誤，陷入老題套解錯(cuò)，新題不會(huì)解的惡性循環(huán)中，從而分析、建模能力越來(lái)越差。

例6.如右圖14所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，可在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)擺動(dòng)，現(xiàn)拉緊細(xì)線(xiàn)使小球位于與O點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)的A位置，細(xì)線(xiàn)與水平方向成30°角，從靜止釋放該小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方C位置時(shí)，細(xì)線(xiàn)承受的拉力是多大？

【錯(cuò)解】：全程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律

學(xué)生視這個(gè)運(yùn)動(dòng)模型為一般單擺模型，忽略了在A點(diǎn)正下方B點(diǎn)處在繩緊繃時(shí)短暫過(guò)程。

（三）規(guī)律——怎么樣？

力學(xué)過(guò)程分析到位后，規(guī)律的選擇和使用直接影響著解題的結(jié)果，實(shí)踐表明運(yùn)用規(guī)律時(shí)還是要注意以下幾點(diǎn)：

1.正確理解和運(yùn)用規(guī)律。

運(yùn)用規(guī)律時(shí)常出現(xiàn)由于理解錯(cuò)誤而出現(xiàn)使用隨意套用公式的現(xiàn)象。

解得F=9N，方向向上 由牛頓第三定律得鋼球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力為9N，方向向下。

2.靈活整合或拆分過(guò)程，選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律。

例8.如左圖17所示，質(zhì)量為M的汽車(chē)，拉著質(zhì)量為m的拖車(chē)，以速度V在平直的道路上勻速前進(jìn)。后因掛鉤脫開(kāi)，拖車(chē)離開(kāi)汽車(chē)，最終停下來(lái)。若汽車(chē)的牽引力始終不變，且摩擦力、阻力與車(chē)重成正比，與速度無(wú)關(guān)。求拖車(chē)停止時(shí)，汽車(chē)的速度是多少？

【錯(cuò)解】： M、N的運(yùn)動(dòng)分析簡(jiǎn)單，可以運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系分開(kāi)分別處理。由于列式繁多，處理麻煩，學(xué)生容易半途而廢。

【分析】：以汽車(chē)、拖車(chē)系統(tǒng)為研究對(duì)象，拖車(chē)停止前的全過(guò)程為研究過(guò)程。在此過(guò)程中，牽引力與摩擦阻力始終平衡，系統(tǒng)所受外力合為零；汽車(chē)與拖車(chē)系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

【分析】：將運(yùn)動(dòng)拆分，豎直方向作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從O→M到M→O′時(shí)間相等，沿場(chǎng)強(qiáng)方向O→O′作初速為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

可見(jiàn)恰當(dāng)整合或拆分過(guò)程能化難為易，峰回路轉(zhuǎn)。

3.一題多解，深刻理解多種規(guī)律。

從不同角度分析引申出不同解法，能使學(xué)生思維向不同方向靈活發(fā)展，提高運(yùn)用多種規(guī)律的能力。

【分析】：小木塊做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平板車(chē)做初速為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最終一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。過(guò)程簡(jiǎn)圖如右圖20所示，題中L為小木塊相對(duì)平板車(chē)的位移。

小車(chē)和木塊系統(tǒng)受外力和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，最終具有相同的速度。Mv0=（m+M）v

經(jīng)分析此題可用多種方法求解

方法五、能量轉(zhuǎn)化和守恒法

力學(xué)問(wèn)題復(fù)雜多變，一要學(xué)生多加強(qiáng)對(duì)基本概念、基本規(guī)律的理解，二多進(jìn)行基本方法、基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的解題習(xí)慣，三緊扣力學(xué)過(guò)程三環(huán)節(jié)，則復(fù)習(xí)必有突破！

參考文獻(xiàn)：

[1]葉東風(fēng).利用“數(shù)形結(jié)合”分析物理問(wèn)題.物理教學(xué)，2002年第9期.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”