現代商業(yè)銀行貸款定價模型及在我國的應用前景

摘要：商業(yè)銀行貸款定價是商業(yè)銀行信貸業(yè)務中至關重要的環(huán)節(jié)，關系到銀行的資產質量和盈利水平。本文主要對基于現代金融理論的商業(yè)銀行貸款定價方法進行評述，介紹貸款定價的最新進展，其中主要評述資本資產定價模型、期權定價模型、VaR和RAROC理論等在貸款定價技術中的應用。

關鍵詞：貸款定價；CAPM模型；期權定價模型；VaR；RAROC

中圖分類號：F832.33 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9031(2008)02-0069-05

我國商業(yè)銀行的資產業(yè)務主要是貸款業(yè)務，貸款業(yè)務的核心工作就是在對借款人的借款資格、借款用途和還款能力等方面審核的基礎上對貸款進行定價。換言之，貸款定價就是制定出一筆貸款在一定的貸款期限、抵押和還款計劃等條件下的貸款利率，最終使得貸款利率能夠覆蓋這筆貸款的風險，并使銀行獲取合理的利潤。因此，合理的貸款定價對商業(yè)銀行來說至關重要。

傳統(tǒng)的商業(yè)銀行貸款定價模型主要包括成本加成法、價格領導法、客戶盈利分析方法等。這些貸款定價方法主要從銀行貸款經營的成本收益角度出發(fā)來考慮定價問題，它們的不足之處在于缺少對貸款風險的量化和度量。隨著信用風險度量模型的建立和完善以及相應數學工具和金融學理論的發(fā)展，人們對商業(yè)銀行貸款定價方法有了更深入的研究。商業(yè)銀行貸款定價方法經歷了從主觀到客觀，由定性分析到定量分析的轉變。目前國外的商業(yè)銀行貸款定價方法獲得了很大的發(fā)展，這些發(fā)展主要是建立在堅實的現代金融理論基礎之上的，比如資本資產定價(CAPM)模型、期權定價模型、VaR和RAROC理論等等。本文主要評述這些現代金融理論在商業(yè)銀行貸款定價中的作用。

一、資本資產定價模型在貸款定價中的應用

(一)資本資產定價模型(CAPM)簡介

馬科維茨(H. Markovitz)在1952年發(fā)表的《證券組合的選擇》一文中提出了證券組合理論，之后在60年代，William F. Sharp和John Lintner提出了資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM)。該模型認為每種證券的預期收益與風險之間蘊含著某種均衡的關系，在市場均衡時，一種證券的預期收益與其系統(tǒng)風險之間存在的關系可以表示為：

(二)資本資產定價模型在貸款定價中的應用

國外最早由Pyle(1971)和et al. Hart(1974)將資本資產定價模型(CAPM)引入到銀行的貸款定價模型之中。Eivind Bernhardsen and Larsen，kai(2003)又利用CAPM模型在貸款定價中加以應用。[2]

另外，假設銀行對于貸款中的信用風險要求一定的風險溢價，類比CAPM模型可以得到(2)式：

(三)模型的評價

該模型利用CAPM模型構造出銀行貸款的期望收益率與無風險利率以及風險溢價之間的關系，不過模型存在以下不足之處：第一，模型沒有考慮貸款的期限長短問題。第二，模型沒有考慮到借貸雙方的信息不對稱問題，而銀行貸款實際操作中因為信息不對稱，往往會出現信貸配給現象。第三，模型中 的估算較為復雜，且模型并未清楚的告知如何更好的計算不同貸款風險厭惡程度的 值。事實上，模型在實際應用中也很難對不同的貸款的 值作出精確的估計。

二、期權定價理論在貸款定價中的應用

(一)歐式股票期權定價理論

對于不付紅利的歐式看漲期權的定價問題，Fisher Black和Myron Scholes(1973)提出了著名的Black-Scholes期權定價模型，模型的損益圖見圖1。[3]

(二)期權定價公式在銀行貸款定價中應用

在Black-Scholes完成期權定價公式之后，R.C. Merton(1974)把Black-Scholes在期權定價中應用的期權定價技術(偏微分方程)應用于公司負債定價的求解，把一個公司的負債看作一個基于公司資產價值的或有權益。這種方法可以應用于銀行貸款定價模型。[5]

模型假定：(1)MM定理成立。(2)公司的資本結構中只有一種普通股和企業(yè)貸款，企業(yè)沒有其他的未償債務，企業(yè)資產可以順利出售。(3)假設銀行在時刻t=0時向企業(yè)貸出一筆期限為T的貸款，貸款當前的價值為F(V，T)，即距到期時間為T時的貸款價值；在t=0時銀行制定的連續(xù)復利風險貸款利率為i，不存在提前還款的情況；那么企業(yè)到期償還的本金和利息為D，那么D=F(V，T)×eiT。(4)設V(T)為期限為T的貸款在t=0時企業(yè)資產的總價值，那么在貸款到期時將會出現下面兩種情況，一是當到期日的企業(yè)的價值V(0)≥D時，企業(yè)償還銀行貸款的本息；二是當V(0)

Merton認為企業(yè)資產價值V(x)的變動服從對數正態(tài)分布，而且對企業(yè)的股東來言，可以將這筆貸款看作是以企業(yè)資產為標的資產的看漲期權(見圖2)。

(三)模型的評價

首先，這種模型巧妙的將企業(yè)貸款的損益圖類比于股票期權的損益圖，再將Black-Scholes在期權定價中應用的期權定價技術應用于公司貸款定價利率的求解，拓寬了我們考慮銀行貸款定價的視角，有利于更好的認識銀行貸款的內在關系。其次，從企業(yè)的損益圖的角度來看類似于看漲期權的買方，而從銀行的損益圖的角度來看，則是看跌期權的賣方。[6]因此從不同的角度可能得出的結果不盡相同。最后，這種模型和CAPM模型的應用都難以較好的應用于定價的實踐中去，但是模型可以從理論上揭示出許多貸款定價中不容忽視的要素，比如企業(yè)資產的風險、銀企之間的博弈過程，等等。

三、在險價值VaR方法和RAROC方法在貸款定價中的應用

(一)VaR方法在貸款定價中的應用

首先，VaR(Value at Risk)方法是指某金融工具或組合在正常的市場條件下和一定的置信水平和持有期內，所可能出現的最大損失。[7]在實際應用中常常要用到相對VaR(Relative VaR)，即某項金融資產在一定的持有期和一定的置信度下相對于平均收益的損失，用公式表示為：

這樣利用相對VaR就可以和風險資本(Capital at Risk， CaR)聯系起來，CaR是指用來彌補由風險造成的意外損失的資本。具體來說VaR和CaR存在這樣的關系：例如在99%的置信水平下，銀行一年的VaR是10億元，那么也就是說，銀行在一年內有1%的可能性發(fā)生超出平均收益的損失為10億元，這就需要銀行持有至少10億元的風險資本才能保證銀行破產的概率低于1%。雖然VaR和CaR的經濟意義不同，但是其計算方法是相同的。從圖3中可以看出，預期損失是指損失的統(tǒng)計平均值；意外損失是指損失額超過平均損失額的損失，也就是在一定置信度下的VaR值；異常損失是指超過意外損失的最大損失。CaR包含了所有風險VaR之和，即CaR=市場風險的VaR+信用風險的VaR+其它風險的VaR。但是實際在針對貸款的情況進行計算CaR時，主要考慮其中信用風險的VaR。在國際大型銀行中，僅有6%的銀行在全面考慮了風險之間相關性的基礎上將風險加總。

(二)RAROC方法在貸款定價中的應用

在衡量銀行的經營績效時常常要用到經過風險調整的資本收益率即RAROC方法(Risk-Adjusted Return On Capital， RAROC)，它是風險調整的績效評估方法中最常用的一種。它能夠對每筆業(yè)務的收益進行風險調整，并為每筆業(yè)務的風險配置一定數量的資本，從而能有效的防范銀行業(yè)務的意外損失給銀行帶來的沖擊。另外，這個指標還可以為銀行信貸員開展業(yè)務提供一個參照系，如果有某項業(yè)務的回報率達不到RAROC的要求，則需要提高信貸產品的定價。這個方法可以在貸款定價中得到有效的應用。

首先，RAROC的計算公式如下：

其中：經風險調整后的收入=貸款額×貸款利率+銀行收取的貸款費用-貸款預期信用損失-銀行運營成本。預期信用損失=EDF×LGD×EAD，其中EDF為某項貸款的預期信用損失概率，LGD(Loss Given Default)為某項貸款在違約狀態(tài)下的預期損失率，EAD為違約時的貸款余額；風險資本CaR是指在一定置信度下信用風險的VaR值；RAROC在此處為銀行股東所要求的最低回報率。[8]

其次，通過圖4可以清楚的看出貸款利率計算方法。利用RAROC公式可以解出貸款利率，這時貸款利率是在一定的RAROC值計算的，那么根據銀行股東對股本收益率的要求不同，則計算貸款利率時也需要作相應的變動。

(三)對模型的評價

第一，它綜合利用多種度量方法來度量和反映銀行的貸款風險和收益。第二，它考慮到各種貸款之間的相關性，考慮到較為分散的貸款可以降低銀行的貸款風險。第三，模型的不足之處是它的準確性在很大程度上依賴于其它風險度量模型的準確性，模型的計算往往需要大量的歷史數據和復雜的計算過程。這類模型較適用于對那些高端客戶進行定價，否則只能給銀行帶來過多的經營成本。

四、現代商業(yè)銀行貸款定價模型在我國應用的前景

1.我國商業(yè)銀行目前仍以央行的基準利率為貸款的基準利率來進行定價。其中，國有商業(yè)銀行和股份制商業(yè)銀行的貸款利率普遍是在貸款基準利率的基礎下浮10%至上浮50%之間定價，很少有貸款的貸款利率上浮超過100%。其中，2007年國有商業(yè)銀行貸款利率上浮超過100%的貸款比例僅占到0.42%，上浮幅度在50%-100%之間的僅占到1.9%；股份制商業(yè)銀行貸款利率上浮超過100%的貸款比例僅占到0.07%，上浮幅度在50%-100%之間的僅占到0.45%。另外，國有商業(yè)銀行貸款基準利率浮動-10%至50%的貸款份額越來越均衡，而股份制商業(yè)銀行則越來越分散。這體現了不同業(yè)務、不同貸款定價體制下貸款利率制定的差別。

2.商業(yè)銀行貸款定價的制度環(huán)境逐漸完善。最早按照中國人民銀行1996年8月1日制定的《貸款通則》， “貸款人應當按照中國人民銀行規(guī)定的貸款利率的上下限，確定每筆貸款利率，并在借款合同中載明”。這樣就限制了商業(yè)銀行自身定價的靈活性。近年來中國人民銀行對貸款的利率的管制逐步放松。比如，在2003年12月10日中國人民銀行發(fā)布了關于人民幣貸款利率有關問題的通知(銀發(fā)[2003]251號)。在2004年1月1日起擴大金融機構貸款利率浮動區(qū)間。緊接著又從2004年10月29日起上調金融機構存貸款基準利率并放寬人民幣貸款利率浮動區(qū)間和允許人民幣存款利率下浮。金融機構(不含城鄉(xiāng)信用社)的貸款利率原則上不再設定上限，貸款利率下浮幅度不變，貸款利率下限仍為基準利率的0.9倍，等等。這些改革將為商業(yè)銀行提供一個良好的制度環(huán)境和操作規(guī)范，有利于我國商業(yè)銀行更好的進行貸款定價。

3.現代貸款定價模型在我國商業(yè)銀行中的應用前景。隨著商業(yè)銀行改革的深入，中國的銀行業(yè)情況發(fā)生了巨大變化。中國銀行、中國建設銀行以及中國工商銀行上市和很多股份制商業(yè)銀行的改革，比如引入外資銀行作為戰(zhàn)略投資者以及商業(yè)銀行加強風險控制措施等改革的實行，使得我國的商業(yè)銀行從經營環(huán)境到經營技術都有了顯著的提升，這為現代貸款定價模型在我國的應用提供了良好的基礎。我國的商業(yè)銀行將能夠逐步采用當代先進的貸款定價方法。商業(yè)銀行貸款定價方法的最新進展主要體現在利用最新的金融理論對商業(yè)銀行貸款行為進行分析，并將信貸風險的度量技術在貸款定價中加以應用。這些定價理論的新進展都是對傳統(tǒng)商業(yè)銀行貸款定價技術的發(fā)展和完善，同時也為我國商業(yè)銀行進行合理的貸款定價提供了必要的理論基礎。隨著現代商業(yè)銀行貸款定價技術將會被我國的商業(yè)銀行廣泛采用，必將使我國的商業(yè)銀行經營更加穩(wěn)健的同時，也增強了我國商業(yè)銀行在國際上的競爭力。

參考文獻：

[1] Hull John C.， 2002， Options， futures and other derivaties. Fifth edition， Prentice Hall publication.

[2] Bernhardsen Eivind， Larsen Kai， 2003， Banks' pricing of risk associated with corporate lending. Economic Bulletin working paper， Volume LXXIV.

[3] Black Fischer， Scholes Myron，1973，The Pricing of Options and Corporate Liabilities. The Journal of Political Economy81.

[4] 邵宇.微觀金融學及其數學基礎[M]，北京：清華大學出版社，2003.

[5] Merton Robert C， 1974， On the Pricing of Corporate Debt： The Risk Structure of Interest Rates. Journal of Finance， American Finance Association 29：449-470.

[6] Mason Robin， 1998， An options-based model of equilibrium credit rationing. Journal of Corporate Finance 4.

[7] Jorion Philippe， 2001， Value at Risk： The new benchmark for managing financial risk. Second edition， MCGRAW-HILL publication.

[8] 李志輝.現代信用風險量化度量和管理研究[M].北京：中國金融出版社，2001.

Commercial Bank Loan Pricing Model Based on the Modern Financial Theories and the Practice in China

ZHANG Hai-peng

(Nankai Institute of Economics， Nankai University， Tianjin 300071， China)

Abstract： Commercial bank loan pricing is one of the most important processes for China's commercial bank loan， and its operation quality directly affects the asset quality and profits ability of commercial bank. This paper aims to make an introduction and comment on the modern loan pricing models and its practice in China. These modern loan-pricing models are based on the modern financial theories： CAPM model， Option pricing model， VaR and RAROC model.

Key Words： Loan Pricing； CAPM Model； Option Pricing Model； VaR；RAROC

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”