模糊數(shù)學(xué)不能含糊

自從1965年L.A. Zadeh先生提出模糊集合理論以來，模糊集合論的應(yīng)用得到了很大的發(fā)展。但是Zadeh的模糊集合論存在兩個嚴重缺點：不能正確描繪客觀世界的全部模糊現(xiàn)象，特別是不能描繪“相交而非一致包含”的情況；不可能存在補集；以及定義了不存在的補集一個嚴重錯誤，導(dǎo)致了思維、邏輯和概念混亂。40年來，一直受到嚴肅數(shù)學(xué)家的批評。面對批評，Zadeh先生及其同僚用沒有統(tǒng)一理論指導(dǎo)的“算子”拼盤來進行補充，反而使其更加缺乏科學(xué)性。這樣又增加一個嚴重缺點和一個嚴重錯誤。嚴重缺點是系統(tǒng)混亂，不清楚什么時候需要使用什么算子；嚴重錯誤是誤導(dǎo)人們以為模糊集合理論必然與常規(guī)思維、邏輯和概念相悖。而事實并非如此，模糊集合理論不需要與常規(guī)思維、邏輯和概念相悖。

著名計算機科學(xué)家、計算機總體設(shè)計專家高慶獅，2003年閱讀“模糊語言學(xué)”時發(fā)現(xiàn)Zadeh模糊集集論的錯誤和缺點，之后用了2年的時間撰寫了一本專著《新模糊集合論基礎(chǔ)(Zadeh模糊集合論的缺點與錯誤及其克服)》。這本書分析和證明了Zadeh模糊集合論的錯誤和缺點，介紹了三種相互等價的新模糊集合論(系統(tǒng))：第一個是突出模糊集合的統(tǒng)計背景，與通常思維、邏輯和概念一致的C-模糊集合理論(系統(tǒng))；第二個是屏蔽統(tǒng)計背景，突出模糊集合之間的關(guān)系，并且用相關(guān)系數(shù)來刻畫這些關(guān)系的C*-模糊集合理論(系統(tǒng))；第三個是模仿概率論來定義的，與概率論十分相似的P-模糊集合理論(系統(tǒng))。……