指針和數組

通過空間的標識符來處理該空間數據的方式稱為直接引用。處理簡單的數據時，直接引用的形式簡單、容易實現，但用來處理大量數據卻不簡單。例如，存儲1萬個整數需要1萬個名稱，傳遞1萬個數據需要1萬次賦值，這都是既繁瑣又低效的操作。而且1萬個整數一般還會是一個序列，數據之間具有邏輯上的前后順序，那么按邏輯上的順序去處理這些數據就需要先按邏輯的順序存儲這些數據。既要表示數據，又要表示數據之間的關系，這是直接引用方式難以實現的。

為了解決這個問題，我們參考機器語言中的要素——地址。機器指令由操作碼和操作數組成，操作數一般是數據的地址。在機器語言程序中，地址是處理和數據之間的媒介。在機器語言程序設計中，一個重要的步驟是為數組安排空間，以確定它們的地址。空間相鄰，地址就容易計算。按照這種邏輯可以得出一個很自然的設計方案：一組類型相同、邏輯上具有前后關系的數據存儲在一組前后相鄰的空間，這樣可以通過一個數據的地址簡單地計算出其余數據空間的地址，然后通過空間地址(而不是名稱)去處理數據，我們稱這種訪問方式為間接引用。

要實現這種設計，就需要把這組相鄰的數據空間作為一個整體以及相應的地址都引入C語言類型。

1指針常量

1.1指針的類型

變量的名稱經過編譯之后就在系統內部“消失”了，留下了地址和類型，地址是該變量空間的起始地址，類型是該變量的類型(見圖1中的表)。類型將指示編譯器怎樣操作特定地址上的內存區域：該區域包含多少連續的字節，數據存儲的格式，以及可以實施哪些基本操作，我們把這個類型稱為地址的基類型。通過地址來操作數據空間的方式稱為間接引用。以表1為例，地址0x12ff78的基類型為整型，通過該地址去間接引用時，系統將連續4個字節0x12ff78 ~0x12ff7b當作整型變量空間。地址0x12ff70的基類型是雙浮點型，編譯器將0x12ff70~0x12ff77的8個字節視為雙浮點型空間。

同樣的地址，由于地址的基類型不同，編譯器對該地址上的空間的解釋也不同，或者說編譯器將其看作不同類型的數據空間。例如，上面的地址0x12ff78，如果地址的基類型是單浮點型，那么間接引用的結果是，0x12ff78 ~0x12ff7b為單浮點型空間。

為了實現我們的設計，需要首先把地址這個硬件操作機制中的數據引入C語言。而在C語言中，數據要有類型。類型是數據的“身份”，決定著數據存儲空間的大小、存儲格式和對數據可以實施的基本操作。從存儲空間的大小和存儲格式來說，地址相當于無符號整型數，即按無符號整型格式存儲，而且在32位操作系統中需要占用4個字節。但是地址的操作與無符號整型數的不同，它與間接引用的數據有關，因此，為把地址這個數據引入C，需要為它定義新類型。新類型應該具有什么樣的標識符？這就要分析地址的特點。地址關聯著兩個存儲空間，以圖1的地址0x12ff7c為例：一個是地址本身作為常量存儲的空間；另一個是通過該地址間接引用的數據空間，即我們形象地用箭頭指向的整型變量n的空間。根據這個處理特點，把地址本身的類型稱為指針類型或指針型，指針指向的數據的類型稱為指針的數據類型或指針型的基類型或指針的基類型。因此，指針是一個復合類型。

圖1 變量與地址

當我們說一個指針是某種類型或某種類型的指針，指的是該指針的基類型，或該指針指向的數據的類型。例如一個指針是整型的，或一個整型指針，是指該指針的基類型是整型的，或指針指向的數據是整型的。

指針是一個復合類型，因此它的標識符也是復合的，由表示指針類型的符號*和表示指針基類型的符號聯合組成。例如，整型指針用int*表示，雙浮點型指針用double*表示。*代表指針類型，int或double表示指針的基類型。例如圖1的地址0x12ff78，地址的基類型為整型，被引入C語言之后，用字面值常量來表示便是(int*)0x12ff78，我們稱之為指針型字面值常量或指針字面值常量。

1.2指針的基本操作

現在我們需要把地址的間接引用操作引入C語言作為指針型的基本操作：在指針前加間接引用運算符，也稱解引用運算符*，所得表達式作為該指針指向的空間的標識符，這種由指針運算構成的數據空間表達式稱為間接引用表達式或解引用表達式。圖1的表代表了下面的等價式：

x=*(double*)0x12ff70

m=*(int*)0x12ff78

n=*(int*)0x12ff7c

我們可以做個實驗來證實這個等價式。首先通過輸出語句確定變量的地址：

printf(\"%x，%x，%x\\"，n，m，x);//輸出變量n、m和x的地址

假設輸出結果是12ff7c，12ff78，12ff70

(如果不是，那么以輸出的結果為準)。然后通過指針常量間接修改變量n、m和x的值：

*(int*)0x12ff7c=5;//相當于n=5;

*(int*)0x12ff78=*(int*)0x12ff7c;//相當于m=n;

*(double*)0x12ff70=3.1415;//相當于x=3.1415;

printf(\"n=%d，m=%d，x=%f\\"，n，m，x);//輸出變量n、m和x的值，檢驗結果

在我們的設計方案中，由一個數據空間地址計算出其余的數據空間地址是主要的操作，現在我們將它設計為指針類型的基本操作：指針加減一個整數。假設一組雙浮點型數5.5、6.6、7.7、8.8、9.9，它們的存儲空間按地址從小到大依次相鄰，地址依次為0x120000、0x120008、0x120010、0x120018、0x120020，用指針字面值常量來表示便是(int*)0x120000、(int*)0x120008、(int*)0x120010、(int*)0x120018、(int*)0x120020。如果用指針加減一個整數的基本運算來表示，那么指向5.5的存儲空間的指針(int*)0x120000加1應該是指向6.6的存儲空間的指針(int*)0x120008，加2應該是指向7.7的存儲空間的指針(int*)0x120010，依次類推(見圖2)。反過來，指向9.9的存儲空間的指針(int*)0x120020減1應該是指向8.8的存儲空間的指針(int*)0x120018，減2應該是指向7.7的存儲空間的指針(int*)0x120010，依次類推。

概括地說，一個指針加上(或減去)一個整數所得到的指針，其地址會增加(或減少)指針基類型大小(字節數)的該整數倍，即指針的算術運算單位是該指針基類型的大小，或者說是指針指向的數據類型的大小。

圖2 指針算術運算

對指針做加減整數的運算是沒有限制的，但是對指針間接引用的空間是有限制的，它必須是系統分配的、可以由指針間接引用的空間，否則就可能破壞系統空間的數據。這個限制使我們不能隨便使用一個指針字面值常量進行間接引用運算。例如下面的語句：

*(int*)0x12ff7c=6;

只有在0x12ff7c確是一個已經定義的整型數據空間地址的時候才是合理的。

取址運算實質上是指針的基本操作。例如，有下面的等價式：

x=*(double*)0x12ff70

對上面的等價式左右實施取址運算，有等價式：

x=*(double*)0x12ff70=(double*)0x12ff70

對上面的等價式左右實施間接引用運算*，有等價式：

*x=*(double*)0x12ff70=x

上面的等式說明取址運算和間接引用運算*互為逆運算。

指針的值是無符號整型數，可以實施邏輯運算和關系運算。

綜上所述，間接引用*、取址、加減一個整數、兩個指針相減、關系運算和邏輯運算是指針的基本操作。

兩個指針能夠相加或相乘嗎？不行，因為它無意義。一種類型應該包含哪些基本操作，這取決于我們設計這種數據類型的目的或用途。

2數組類型

我們的設計是，一組類型相同、邏輯上有前后關系的數據，存儲在物理上前后相鄰的變量空間，使得通過一個數據空間的地址可以計算出其余的數據空間地址，然后通過空間地址(而不是空間名稱)去間接訪問數據(空間)。前面介紹過把地址作為指針引入C語言，現在我們把物理上前后相鄰的一組變量作為一個整體引入C語言。我們把這個整體稱為數組類型變量，簡稱數組，把每一個作為成員的變量稱為數組元素，數組元素空間按地址從小到大依次相鄰。數組元素的個數稱為數組長度或容量。

根據我們的設計，對數組元素的引用是間接的，這需要知道指向第一個數組元素的指針。而編譯器對空間的分配是隨條件變化的，指向第一個數組元素的指針不能是字面值常量，只能是符號指針常量，即用符號表示的指針常量，這個符號由數組名兼任，稱為(一維)數組指針，數組元素類型就是數組指針的基類型。

數組名既是數組變量的標識符，又是指向第一個數組元素的指針常量，具體代表什么要根據上下文來確定。

定義一個數組需要指出數組名、數組長度和數組元素類型(數組指針基類型)。數組的定義格式為：

類型標識符數組名[整型常量表達式]；

其中類型標識符表示數組元素類型，整型常量表達式表示數組長度即容量。數組類型沒有獨立的標識符，因為數組實際上是一個復合類型，數組的存儲格式、存儲空間大小和基本操作由其數組元素類型和數組長度決定，所以數組類型由數組元素類型和數組長度聯合表示。當我們說某種類型的數組或數組是某種類型時，是指該數組的數組元素是某種類型的。例如，定義一個長度為5、數組名是d、數組元素類型為雙浮點型的數組，即長度為5、數組名是d的雙浮點型數組：

double d[5];

//長度為5，數組名是d的雙浮點型數組

數組名d既表示數組(變量)，又表示指向第一個數組元素的指針常量，具體表示什么呢？若實施sizeof運算，則d代表數組，結果是：

sizeof(d)=5*sizeof(double)=5*8=40

//5個數組元素空間大小之和

還可以由表達式sizeof(d)/sizeof(do-

uble)計算出整型數組d的容量即長度。

若實施算術運算和間接引用運算，則d代表數組指針。根據指針的性質，d，d+1，d+2，d+3，d+4依次是指向第1至第5個數組元素的指針，實施間接引用運算之后，*d，*(d+1)，*(d+2)，*(d+3)，*(d+4)依次是第1至第5個數組元素的間接引用表達式。不過，一般采用符合數學習慣的下標表達式或索引表達式：d[0]，d[1]，d[2]，d[3]，d[4]，其中“[]”是下標運算符或索引運算符，其中的整數稱為數組元素下標或索引。數組元素的間接運算表達式和下標表達式是一回事(見圖3)。

圖3 數組的綜合特征

長度為n的數組，下標為0~n-1，超過下標范圍的索引訪問是非法的，不管編譯器對超越下標范圍的訪問如何處理，我們都要自覺地遵守這個實際上屬于我們自己的設計。例如，對上面定義的數組d，下標表達式d[5]和d[-2]是非法的。這不是一種規定，而是數組和數組指針作為一個整體的表現：數組元素沒有名稱，它要由數組指針間接引用，它的索引訪問或下標訪問的實質就是數組指針的間接引用運算(例如d[2]=*(d+2))，這是數組對數組指針的依賴；而數組指針是其間接引用范圍由數組范圍決定的指針。

一個變量可以看作是長度為1的數組。例如：

int n=5;

n等價于長度為1的整型數組指針，因此(n)[0]與n等價：

(n)[0]=*(n)=*n=n

數組是一個復合類型(見圖3)，包含數組類型、數組指針類型和數組元素類型。數組的類型由數組元素的類型和數組長度復合表示，例如長度為5的雙浮點型數組的類型是double[5]。數組指針的基類型是數組元素類型，數組指針的間接引用運算只有在該數組范圍內實施才有意義，這是指針對數組的依賴，而數組的元素沒有名稱，對數組元素的引用依賴指針，這是數組對指針的依賴。數組指針和數組共用一個名稱隱含了這種整體關系。d作為數組指針和d的值相同，但它們不是同一類型的指針，d等價于d[0]，其基類型等價于數組元素d[0]的類型double，所以數組指針d的類型double*，算術運算單位是8，而d的基類型是數組d的類型doulbe[5]，所以d的類型是doulbe(*)[5]，運算單位是40。

3 指針變量

數組元素沒有名稱，只能依賴數組指針的間接引用。數組指針是打開數組元素空間的“鑰匙”。如果把數組指針傳給同類型的指針變量，那么該指針變量就可以和數組指針“共享”一個數組空間，我們稱此為地址傳遞。一個指針，不論什么類型，在32位機上都只占4個字節，所以復制數組指針比復制數組中的數據更有效率。指針變量的定義格式為：

類型標識符* 變量名；

以圖4為例，把數組指針a賦給指針變量p，就有了等價式：

p[i]=a[i]

但是，指針變量p與數組指針a不等價，因為前者是指針變量，后者是指針常量。指針變量p與數組a也不等價，下面的等式可以說明：

sizeof(p)=4 //指針變量空間大小

sizeof(a)=20//數組空間大小

而且指針p與a值不同，基類型也不同，p是p空間地址，是指向指針空間p的指針，類型是int**，而a是數組空間地址，是指向數組空間的指針，類型是int(*)[5]。

因為數組名稱既表示數組指針又表示數組，所以要從數組名稱中取出數組指針賦給指針變量，就需要隱式類型轉換，通常稱之為decay。

圖4 指針變量

如果傳遞數組指針的目的是傳遞數組的值，那么應該把數組指針傳遞給同類型指針變量。例如，整型數組指針應該傳給整型指針變量，雙浮點型數組指針應該傳給雙浮點型指針變量。下面我們以反例來說明這樣做的意義。

int a[5]={10，15，20，25，30};

//整型數組

double* pd;

//雙浮點型指針變量

pd=(double*)a;

//整型數組指針經強制轉換之后賦給雙浮點型指針變量

在32位機上，雙浮點型指針pd的算術運算單位是8個字節，而整型指針常量a的運算單位是4個字節，因此，pd+i的值和a+i的值不等，從而pd[i]和a[i]也不等。又例：

int a[5]={ 10，15，20，25，30};

//整型數組

float* pf;

//單浮點型指針變量

pf=(float*)a;

//整型數組指針經強制轉換后賦給單浮點型指針變量

在32位機上，單浮點型指針pf的算術運算單位是4個字節，整型指針常量a的運算單位也是4個字節，因此，pf+i的值和a+i的值相等，但是編譯器對它們所指向的數據類型解釋不同：pf[i]是單浮點型，a[i]是整型。具體地說，a[0]以普通整型格式存儲著10，而pf[0]按單浮點型格式“解讀”時，其中存儲的不是10；而且對a[0]可以實施求余運算，對pf[0]不能實施該運算。

如果傳遞數組指針的目的是“讓出”數據處理之后而“空閑下來”的數組空間，那么可以把該數組指針傳遞給不同類型的指針變量，但是需要強制類型轉換。以圖5為例，把長度為2的雙符點型數組指針d傳遞給整型指針變量pi，通過pi可以訪問長度為4的整型數組空間(按類型大小計算，長度為2的雙浮點型數組空間可以用做長度為4的整型數組空間)。雙浮點型數組指針d和整型指針變量pi都指向同一個空間，我們用哪一種類型的指針去間接引用，這個空間就是哪一種類型的數組空間，而且空間中的數據是最后存儲的數據。例如，在語句int *pi=(int*)d執行之后，pi[0]=17執行之前，雖然指針d和pi都指向一個空間，但是d[0]和d[1]中的雙浮點型數2.125和3.625還存在，執行了語句pi[0]=17和pi[1]=29以后，d[0]中的雙浮點型數2.125已經不存在，改為兩個整型數17和29，但是d[1]的值3.625還存在。

圖5 由不同類型數據共享的數組空間

一個變量可以看作是一個長度為1的數組，因此指向變量的指針可以看作是指向長度為1的數組的指針(見圖6)。

pn[0]=*pn =(n)[0] =n

圖6 指向變量的指針

4二維數組類型

一個序列存儲在一維數組中，其元素在邏輯上的前后位置由數組元素的下標來表示。可是如何存儲一個矩陣呢？矩陣的元素在邏輯上有兩個位置，行的前后位置和列的前后位置。為此需要引入二維數組。

二維數組是數組元素為一維數組(稱行一維數組)的一維數組。因為一維數組的元素類型是相同的，所以一個二維數組的行一維數組的類型相同，長度相同，元素的類型也相同。行一維數組的個數稱為二維數組的行數，行一維數組的長度稱為二維數組的列數。行一維數組也稱為二維數組行元素，行一維數組元素也稱二維數組元素。二維數組定義格式為：

類型標識符數組名[行數][列數]；

例如，定義一個4行3列的二維整型數組：

int a[4][3];

二維數組作為特殊的一維數組，數組長度為4，其數組元素為：

a[0]，a[1]，a[2]，a[3]

它們分別是長度為3的行一維整型數組，類型都是int[3]。行一維數組的元素的類型是整型，而且依次為：

a[0][0]a[0][1]a[0][2]

//行一維數組a[0]的數組元素

a[1][0]a[1][1]a[1][2]

//行一維數組a[1]的數組元素

a[2][0]a[2][1]a[2][2]

//行一維數組a[2]的數組元素

a[3][0]a[3][1]a[3][2]

//行一維數組a[3]的數組元素

與一維數組類似，作為特殊的一維數組，數組名a既表示數組(用斜體a表示以示區別)，又表示數組指針。當a表示數組時，它的類型是由元素類型即行一維數組類型int[3]和數組長度即行數也即行一維數組個數4聯合構成，int[4][3]。而且

sizeof(a)=∑sizeof(a[i]) =4*12=48

當a表述數組指針時，有等式：

a=a[0]

a[0]作為行一維數組表達式，既表示行一維數組類型(用斜體a[0]表示以示區別)，又表示行一維數組指針。在上面等式的取址運算a[0]中，a[0]表示行一維數組，因此指針a的基類型是行一維數組類型int[3]，算術運算單位是12，即一個行一維數組大小，有等式

a+i=a[i](i=0~3)

因此被稱為二維數組指針，類型用int (*)[3]表示。二維數組a的其他綜合特性見表1和圖7

圖7二維整型數組a[4][3](陰影部分表示指針常量)

一個長度為n的一維數組可以看作是1行n列二維數組。例如：

double d[5]={1，2，3，4，5};

d相當于1行5列二維雙浮點型數組指針(見圖8)。

反之，一個m行n列二維數組可以看作長度為m*n的一維數組。

圖8長度為5的一維數組d可以看作1行5列二維數組

5二維指針變量

與二維數組指針常量對應的是二維指針變量，定義格式為：

類型指示符 (*指針變量名)[列數]；

舉例說明：

int (*p)[3];

//二維指針變量p

int a[4][3]={{1，2，3}，{4，5，6}，{7，8，9}，{10，

11，12}};

//二維整型數組

p=a;

//二維數組指針傳遞

這時的二維指針變量p等價于二維數組指針a：

p+i=a+i(i=0，1，2，3)

p[i]=a[i](i=0，1，2，3)

p[i][j]=a[i][j](i=0，1，2，3，j=0，1，2)

但是不等價于二維數組a：下面的等式可以說明：

sizeof(p)=4//p表示指針變量

sizeof(a)=48//a表示二維數組

圖9 二維指針變量和二維數組

6二維數組和(一維)指針

一個m行n列二維數組，可以看作是長度為m*n的一維數組。例如：

int a[4][3]={{1，2，3}，{4，5，6}，{7，8，9}，

{10，11，12}};

a[0]是指向行一維數組元素a[0][0]的指針常量，它等價于長度為12的一維整型數組指針，該一維數組的12個元素依次為：

a[0][0]a[0][1]a[0][2]

a[0][3]a[0][4]a[0][5]

a[0][6]a[0][7]a[0][8]

a[0][9]a[0][10]a[0][11]

二維數組指針a的行下標(假設用i表示)增加1，地址值增加12，一維數組指針a[0]的下標增加1，地址值4，于是有等式：

a[0][i*3+j]=a[i][j]

于是，可以把二維數組的行一維數組的地址傳給(一維)指針變量：

int*p=a[0];//int *p=*a; 或int *p=a[0][0];

于是有等式((見圖10))：

p[i*3+j]=a[0][i*3+j]=a[i][j]

圖10 二維數組和(一維)指針變量

7指針數組和指針的指針

所謂一維指針數組，就是數組元素為(一維)指針變量的一維數組。例如：

char* a[5];

a是長度為5的字符型指針數組，數組元素a[0]、a[1]、a[2]、a[3]、a[4]都是字符型指針變量，它們各自可以指向一維字符數組，特別是字符串：

a[0]=\"File\";a[1]=\"Edit\";

a[2]=\"Compile\";a[3]=\"Run\";

a[4]=\"Tools\";

指針數組可以初始化：

char* a[5]={\"File\"，\"Edit\"，\"Compile\"，

\"Run\"，\"Tools\"};

或

char* a[]={\"File\"，\"Edit\"，\"Compile\"，

\"Run\"，\"Tools\"};

數組指針a類型應該由“*”和其基類型即數組元素char*聯合構成，所以是char**，被稱為指針的指針常量：

char** pa;//指針的指針變量

pa=a;//接受字符型指針數組的指針a的值(見圖11)

或

char** pa=a;

圖11 字符指針數組和字符指針的指針

二維數組是數組元素為指針常量的指針數組，反之，指針數組是行一維數組是指針變量的二維數組。它們在下面的情形下統一。假設

int a[4][3];//二維數組

int* p[4];//指針數組

令指針數組的指針元素分別指向二維數組的行一維數組

p[0]=a[0];

p[1]=a[1];

p[2]=a[2];

p[3]=a[3];

則有等式：

p[i][j]=a[i][j]

8小結

機器語言發展到C語言，作為機器語言要素的地址就要發展為C語言的要素，這就是指針類型。指針是C的類型，就應該和整型、字符型等語言內置類型一樣，具有自己的常量，因此，指針字面值常量的引入是不可避免的。而處理的需要又使指針一出現，就和數組構成一個整體，它們都以對方的存在作為自己存在的前提：指針的基類型是它可以指向的數組的元素類型，指針間接引用范圍取決于它實際指向的數組大小；一個指針常量就是一個數組指針；一個指針變量，當它指向一個數組時，與該數組指針等價。這是指針對數組的依賴。反之，數組的元素沒有名稱，它的表示依賴指針；數組指針是指向該數組的指針常量。這是數組對指針的依賴。一個變量等價于一個長度為1的數組，指向一個變量的指針看作是指向一個長度為1的數組的指針，這實際上依然是指針和數組的相互依賴、相互作用的整體性關系。但是這還不能證明指針和數組定義是科學的，還需要通過二維指針和二維數組的定義來檢驗。例如，二維數組必須是一維數組的推廣，就像二重積分是一重積分的推廣一樣，而且它們在一定條件下可以互相轉化，例如，長度為n的一維數組等價于1行n列的二維數組，m行n列的二維數組等價于長度為ｍ*n的一維數組。