把課堂還給學生

多年前聽到一位數(shù)學教育名家的一句話：“衡量課堂教學效率高低的唯一標準，是學生的參與程度。”對此深有同感。學生的“參與”肯定是使知識內(nèi)化的必要條件，用學生的參與程度來衡量課堂教學效率高低與教師在課堂上的主導作用并沒有矛盾。現(xiàn)代的課堂教學絕不是照本宣科。肯定不是一種固定的程式化的模式，應該是動態(tài)的可變的，應該考慮到許多變量，像學生對老師教學的認同度、對教材的不同理解以及學生的情緒等等。因此，我認為真正的課堂教學的主人是學生！把課堂還給學生必須是行動，而不能只是口號。

從形式上看，新教材的“新” 我認為主要體現(xiàn)在有以下三個方面：一是數(shù)學趣味化，二是數(shù)學生活化，三是數(shù)學活動化。教材首先給人的感覺就是單元內(nèi)容的安排和以往教材的不同，是以活動單元的形式出現(xiàn)，而不是以數(shù)學知識技能為主線呈現(xiàn).

一、課堂是由教師和學生為主組成了一個管理系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有一定的開放性、動態(tài)性，是一個人為因素參與的系統(tǒng)，也可以說是一個復合系統(tǒng)。在課堂教學時，要利用學生對教學內(nèi)容理解的反饋來調(diào)整知識點的教學深度，來控制整體教學的進度。通過多年的教學實踐，結(jié)合對新的《數(shù)學課程標準》的解讀，總結(jié)了一個教學流程循環(huán)圖，讓問題落實與問題探索貫穿整個課堂教學。即：布置問題—— 幫助分析指出途徑—— 肯定解法—— 過渡下一個討論問—— 師生想辦法——示惑—— 再想解法——整理解答過程。數(shù)學課堂教學一定要讓學生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。這里所說學生參與知識發(fā)現(xiàn)過程，不是指學生像科學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學真理那樣，參與發(fā)現(xiàn)發(fā)展的全過程，也不單純等同于發(fā)現(xiàn)法教學，而是指學生在教師啟發(fā)指導下，獨立思考、積極主動地去探索知識是怎樣形成的，真正讓學生成為認識的主體。

二、各環(huán)節(jié)的注意點

1、問題的設(shè)置：“問題是數(shù)學的心臟”。要充分了解學生的教學知識能力水平，提出問題要恰到好處，讓問題處在學生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，問題既不過分難，又不能過分簡單，提出問題的方式要引起學生的興趣和好奇心，語言要有情趣，內(nèi)容要有較豐富的直觀背景，能充分激發(fā)學生的求知欲望。讓課堂教學自始至終能使學生的大腦皮層處于興奮狀態(tài)，躍躍欲試地沖向知識的海洋。

2、方法的啟迪：幫助學生思考有兩種方法，一是在學生述說思路受阻時，讓其余學生去感悟解題方法，讓有所了解的同學大膽地說出來以便幫助他去重新獲得新的解題方法；二是在學生茫然無措，根本找不出思路方法時，老師要由淺入深地引導學生去探究，要主動地去聽學生的解說，特別要弄清楚他的思維受阻點，重新組織新的問題進行點撥，加以引導以便幫助他去重新獲得新的解題方法。

3、過渡的節(jié)奏：在課堂提問中，教師特別要注意兩個重要停頓時間，我們記為“第一等待時”與“第二等待時”。“第一等待時”是指教師提出問題后，要等待足夠的時間，不要馬上重復問題或指定別的同學來回答問題，其目的是為學生提供一定的時間來考慮問題。“第二等待時”是指學生回答問題后，教師也要等待足夠的時間，才能評價學生的答案或者再提出另一個問題，這樣可以使學生有時間詳細說明、斟酌、補充或者修改他的回答，從而使他們的回答更加系統(tǒng)，又不至于打斷他的思路。處理好“第一等待時”與“第二等待時”之間的關(guān)系有重要的意義。誠然，延長“第一等待時”的時間，可以達到訓練學生思維能力的目的；但“第二等待時”的時長則需靈活多變，要長短不一，像對于“判斷性”和“描述性”的問題，第二等待時肯定要短，如果是“論證性”的問題，在第二等待時過去后，我們則注重期待，多總結(jié)結(jié)論形成的思維過程。這樣靈活處理“第二等待時”段的表揚，肯定能達到既調(diào)動學生發(fā)言的積極性，又能培養(yǎng)學生思維慎密性的目的。

4、資源的挖掘：教學過程，正是由于在教材和老師的參與之下，才使得現(xiàn)代課堂教學提高了效率，那種完全追求重演數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過程，沒有師生的探索是不切合教學實際的。我們強調(diào)自由探索的同時，也強調(diào)展示探索的思維過程。記得學生在完成教材后面的作業(yè)“某數(shù)與5的積等于某數(shù)的2倍加9”時，教科書提供的答案是5X=2X+9，但在課堂實際教學時，卻有這樣的一段師生對話。

生：我的答案是：設(shè)前某數(shù)為X，后某數(shù)為Y，根據(jù)題意則有5X=2Y+9

師：（驚訝）你說說理由。

生：我認為這里的兩個“某數(shù)”所指不是同一個數(shù)，假設(shè)答案是5X=2X+9，那么題目應該這樣說“某數(shù)與5的積等于它的2倍加9”，或者說“某數(shù)與5的積等于這數(shù)的2倍加9”，而仔細地讀“某數(shù)與5的積等于某數(shù)的2倍加9”這句話，發(fā)現(xiàn)前“某數(shù)”與后面的“某數(shù)”可能不是反映同一個數(shù)。

師：首先肯定你仔細推敲題目的學習習慣，盡管你的答案與教材的參考答案不一致，但我完全同意你的意見，因為這個題面確實能引起歧義。因此，我認為，對這道題而言，不是你答案與他的答案一定有一個錯，而是題目出錯了（此為個人觀點），當然，以后的題目一般情況下不會出現(xiàn)此種情況。

三、兩個案例我在教學“方程的概念”時，就把課堂還給學生做了很好的嘗試，請看課堂實錄：

師： 前面我們學過用字母表示一次式，下面請同學們思考如下習題（出示投影片）①X的3倍與2的和；②X與2的差的一半；③Y的3倍；④m與2的和的兩倍

師： 大家觀察剛才老師所寫的式子“3=2+1”與剛才的4個一次式，你能不能把這5個式子成兩大類，并且說出你的分類理由。（有學生把“3=2+1”作一類，說它沒有含未知數(shù)。有學生也把“3=2+1”作一類，但說它是一個等式。）

師：（在3X+2板書后補上一個“=8Y”）大家觀察一下這個式子與另外三個一次式有什么相同點？有什么不同點？與3=2+1比較有什么相同點和不同點？

師：誰又能把另外三個短語補成一句完整的話，根據(jù)你補充后的一句話，我們能寫出一個方程來。（學生紛紛說補上等于5、是7、為7、比……多……；比……少……等等；）

看似平淡無奇的一個方程概念，如果按照以往的教學方法，把概念板書下來，強調(diào)三個要素，但在這里卻著墨超過10分鐘，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)！值！因為課堂教學必須以思想方法為主線。教學中只要估計學生可說的、可講的，要盡一切努力讓學生去唱主角。很顯然，通過這樣的對知識的變形教學，達到了課前預計目的：一是讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程；二是鼓勵學生自主探索與合作交流；三是注重數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。

四、我的思考

學生的欲望因素需要把課堂還給他們。學習者都帶有某種欲望進入教室，他們渴望獲取新知識，期望理解客觀世界；期望能受到同學們的尊敬，能得到互助組的承認；并且希望有自我表現(xiàn)的機會。積極而強烈的學習欲望直接推動著學習的內(nèi)動力，來“固定”或“類屬”榜樣。教師的駕馭能力可以把課堂還給學生。課堂教學盡管是由很多變量制約的，但是每次課的教學，教師在備課前都已完成 “二透”即大綱透、教材透；“三有”即有精選的例題和習題、有整體的教學規(guī)劃（使之有序）、有學情分析（可以出現(xiàn)的結(jié)論預測）；“四明白”即明白知識點、明白重難點、明白思維切入點、明白板書設(shè)計（便于小結(jié)）。在實際教學時，只要不照本宣科，那么，還課堂給學生就會物化為累累碩果！

（河北邯鄲縣芳園實驗中學）