土瑤民族班數學練習設計新思路

土瑤是瑤族眾多支系中的一支，主要散居在廣西賀州市沙田、鵝塘兩鎮交界處、大桂山脈深處的明梅、大明、槽碓、金竹、新明、獅東六村綿延數百里的二十四條山沖里，人口約6169人。土瑤人地處山區，溝壑交錯，山巒起伏，交通極其閉塞，生存環境惡劣，生活極其貧困。筆者在調研中獲悉，近年來，4～6年級土瑤民族班的數學期考成績比較差(平均分很少超過60分)，而且很不均衡(標準差都超過15，離散系數也都超過25)。筆者認為，運用多元智力理論可以指導和解決這一問題。

多元智力理論的創始人加德納(Howard Gardner，1943～)認為：人的智力是多元的，至少包括以下七種智力：言語(語言智力)；邏輯(數理智力)；音樂(節奏智力)；視覺(空間智力)；身體(動覺智力)；自知(內省智力)；人際關系智力。每個人都同時擁有這七種智力，個體間的智力有強弱不同，差別在于七種智力的不同組合，其核心為：人的智力是多元性的，都能通過后天的教育和學習得到開發和逐步增強。同時七種智力又是相互促進的，并且能通過發揮其智力強項，促進智力弱項的發展提高。

因此，教師可以多元智力理論為指導，精心設計適合土瑤學生的練習，通過練習來提高學生的數學應用能力。

一、練習由“多統一”向“多自主選擇”轉變。以練習的多元性來適應土瑤學生多元智力的發展。促進學生的數學學習

教師布置練習常要求統一，即統一布置，統一收、批、評、發。練習的內容、形式、難度、數量及完成的時間，均由教師統一規定，并以一定的學習紀律作為強制力來保障落實，遲交或不交練習將受到相應的處罰。這樣使學生總是處于被動接受練習的地位，沒有任何的自主選擇權。多元智力理論認為，這種統一單調的數學練習，扼制了學生多元智力的發展，抑制著學生學習數學的興趣。因此，教師設計數學練習必須廢除統一的弊端，精心設計一些選擇性多樣的練習，以適應學生多元智力的發展，具體可從練習的內容、形式、數量和難度上下工夫。

1、在練習的內容上給土瑤學生提供自主選擇的機會

自主選擇應當成為學生練習設計的重要原則。例如，學習了“小數認識”后，教師可以不統一要求學生做哪幾道練習題，而是給學生提供自主選擇的機會，讓他們在了解教師這堂課的教學目的和領會解題的方法的基礎上，有針對性地從課本、練習冊或其它課外書上選2道相應的習題來做練習。教師只須在批改作業時，對學生選題是否有針對性進行評價，并在學生作業本上評分即可。這不僅能提高學生的學習效率，更重要的是它適合學生的多元智力發展，讓那些剛集中到鎮中心校學習的土瑤學生對數學產生好感，激發學習數學的動機，促進數學的學習。

2、在練習的形式上給土瑤學生開創自主選擇的空間

傳統的數學練習往往以抄寫、運算為主要形式，不符合學生多元智力發展的需要。要改變這一現狀，就必須使練習從“抄寫、運算”的單一形式中走出來，進行聽、說、讀、寫、算、唱、畫、做等全方位的訓練，給學生提供自主選擇的空間。例如，在教學“長方體”后，教師可布置這樣一道練習：請同學們課后用自己喜歡的方式來描述長方體，如可以用文字講述長方體的特征，或用膠泥捏一個長方體，也可以用畫筆畫出長方體，還可以用竹子編織一個長方體的模型。這種多樣式的練習，不僅滿足了學生多元智力發展的需要，還能讓學生根據自己的智力優勢和興趣愛好完成練習，并在教師的贊賞中，體驗到成功的喜悅，增強學好數學自信心。

3、在練習的難度和數量上給土瑤學生自主選擇的余地

多元智力理論認為，學生的智力有強弱不同之分。因此，教師在設計練習時，應該設計難易有別的多級練習，并且數量上也要有所不同，給學生留有多項自主選擇的余地，以適合智力多元的開發，使優勢智力和弱勢智力的學生共同進步。例如，整數四則運算的整理和復習，可布置以下幾組練習供學生選擇完成：

A、計算：15×15，25×25，35×35，45×45，55×55，65×65，75×75，85×85，95×95；1×2×100＋5×5，2×3×100＋5×5，……9×10×100＋5×5。

B、思考：15×15與1×2×100＋5×5，25×25與2×3×100＋5×5，……95×95與9×10×100＋5×5為什么相等?

C、根據15×15與1×2×100＋5×5，25×25與2×3×100＋5×5，……95×95與9×10×100＋5×5相等，得出什么結論?

以上練習中，A作為鞏固練習，比較淺，難度不大；B作為拓展練習，讓學生通過四則運算的相關知識進行說明，難度中等；C則為歸納推理練習，讓學生通過三個特例歸納推理得出速算方法，難度較大。這三道練習難度依次提高，適應學生多元智力發展的需要。學生可根據自己的情況自主選擇，每人均能享受解題成功的樂趣，從而促進數學學習。

二、練習分別由“封閉”、“書面型”向“開放”、“實踐型”轉變，利用各種智力的互相作用。促進數學學習

1、練習由“封閉”轉向“開放”，利用視覺、動覺智力促進數理智力的發展，培養學生的創造能力

以往的數學練習，教師以課堂教學內容為依據，很少向課外延伸。學生完成練習不需要深入生活，練習的內容常常是枯燥的，只注重強化公式、法則的運用，單調封閉，沒有開放性，一旦需要解決與實際生活相關的問題時，學生就顯得力不從心。因此，進行練習設計時，教師要沖破課本和課堂內容的樊籬，設計一些能讓學生自主發揮、各抒己見的練習，為學生營造一種敢想敢說的氛圍，培養與提高學生的創造能力。

土瑤民族班開設在鎮中心校，資源豐富的小鎮為教師設計新型的數學練習提供了物質環境。如復習“面積”這一內容時，可設計這樣一道開放題：現將我們的教室鋪上地磚，鋪什么規格和什么花色的地磚，教室最美且花錢最少?這樣的練習，既要學生動手測量教室的面積，又要到市場實地考察，了解地磚的規格、花色及價格，然后根據教室的實際情況，確定買哪種地磚花錢最少且物美價廉。這樣的練習，因各人的審美觀不同，所以答案不唯一。學生們在完成這樣的練習過程中，利用了空間智力和動覺智力來學習數學，各抒己見，形成一種創新求異的學習品格，提高了自己的創造能力。

2、練習由“書面型”向“實踐型”轉變，利用內省、人際關系智力促進數理智力的發展，培養學生解決實際問題的能力

一直以來，教師布置練習總是以鞏固知識和強化技能為出發點，多以書面練習為主，抄寫計算了事。應用題往往是要求學生運用所學的知識與技能去解決一些書面上的“實際問題”，忽略了練習的操作性和實踐性，使理論無法與實踐相結合，“學”與“用”分離，學生的實踐能力得不到培養和提高。為了培養學生數學實踐能力，教師應摒棄傳統注重解決書面上“實際問題”的弊端，根據多元智力理論來設計練習，加強練習的實用性，讓學生把理論知識運用到實踐中，培養學生解決實際問題的能力。

例如，在學習了“長方形的面積計算”后，要求學生以小組為單位，進行合作交流并計算出這樣一道題：把我們教室的墻壁及天花板刮膩子進行翻新，根據目前包工包料的價格每平方米2元，共需要多少錢?這種實踐型的練習，將書本知識與社會實踐結合起來，促進學生數學學習，培養和提高其解決實際問題的能力。

三、利用土瑤學生的智力強項促進其數理智力弱項的發展，精心設計課后輔導練習

發揮土瑤學生的某一智力強項，精心設計課后個別輔導練習，能有效地提高土瑤學困生的數學成績，從而使土瑤民族班的數學成績相對均衡，達到提高數學成績的目的。

音樂和人際關系是五年級莫同學的智力強項，但數理智力卻是其弱項，她的數學成績在班上排倒數第三名。本學期教師充分利用她的音樂智力強項，在這方面給她充分展現自我的機會，使其獲得成功與自信，并在生活上給予她更多的關懷。莫同學感激不已，表明不學好數學就對不起數學教師。

接著教師又利用莫同學的人際關系智力強項，每周為她精心設計計算題，例如“你能用哪些方法比較和的大小”這道題，她思考了很久，只會運用通分進行比較，后來她通過和同學們的交流合作，又掌握了這道題“化分子相同或把其擴大成整數，再進行比較”的另外兩種方法。但她還不滿足，又向教師請教這道題的其他比較方法。經教師啟發后，她又掌握了第四種比較方法：用1分別減去這兩個分數，通過比較其差的大小來確定原分數的大小。后來的一次單元測驗中，出現一道相類似的計算題，結果全班只有她一人會用四種方法解題，大部分同學只會兩種，即使是班里成績最好的兩個同學也只會三種方法。經過大半學期的努力，她的數學成績升到了班里的17名。

因此，作為民族班的數學教師，應不斷思考民族教育教學的具體問題。利用多元智力對數理智力，以及智力強項對智力弱項的促進作用，創設情景，提高土瑤民族班數學成績及其均衡程度，使少數民族教育緊跟時代教育的步伐，為構建和諧社會做貢獻。

[本文為廣西“十一五”教育規劃項目“土瑤民族基礎教育現狀與發展對策研究”階段成果之一]