《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P80～81。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、通過(guò)觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及自學(xué)能力。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義，掌握三角形的特征、特性。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。

教具準(zhǔn)備：三角板、四邊形木條、三角形木條、多媒體課件、學(xué)生用練習(xí)紙。

教學(xué)過(guò)程：

師：同學(xué)們，今天是陳老師第一次給大家上課，本來(lái)想給大家準(zhǔn)備些小禮物，但是因?yàn)閬?lái)得實(shí)在太匆忙，沒(méi)準(zhǔn)備好，要不這樣，我?guī)Т蠹覅⒂^一下我所在的學(xué)校，好嗎?一起來(lái)看看大屏幕。你看到什么?(課件展示教室窗戶圖)

生：我看到一排擺放很整齊的桌子，還看到窗戶。

師：每天早晨同學(xué)們來(lái)到學(xué)校，都要打開(kāi)窗戶，然后扣上窗扣。這樣這個(gè)窗戶就不會(huì)隨意地…

生(齊聲)：擺動(dòng)。

師：好，那我們?cè)贉惤c(diǎn)看看，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢?

(課件展示窗戶圖，閃現(xiàn)其中含有的三角形)

生齊：三角形!

師：一眼就能認(rèn)出來(lái)，看來(lái)大家平時(shí)都接觸過(guò)三角形，我們這節(jié)課就來(lái)更深入地研究三角形。

(板書(shū)課題：三角形)

師：首先我想請(qǐng)大家想想，在我們的生活中，你在哪里見(jiàn)到過(guò)三角形呢?

(學(xué)生列舉了生活中各種三角形的實(shí)例)

師：剛才大家列舉了我們生活中很多常見(jiàn)的三角形，看來(lái)三角形的作用挺大的。老師這里也搜集了生活中的一些三角形，請(qǐng)大家看看。(課件展示籃球架、三腳架等)

師：這些地方都用到了三角形。同學(xué)們想想，為什么這些地方要用三角形呢?

師：不少同學(xué)已經(jīng)有了自己的見(jiàn)解，先別著急，我們先來(lái)看一個(gè)小小的實(shí)驗(yàn)。大家看看，這是一個(gè)什么形狀?

生(齊答)：四邊形。

師：嗯，四邊形，現(xiàn)在陳老師可以很輕松地就……

生：拉動(dòng)它，它不穩(wěn)定，容易變形。

師：對(duì)，四邊形不穩(wěn)定，容易變形?，F(xiàn)在老師將它改裝一下，請(qǐng)看，它變成了一個(gè)什么形狀呢。

生(齊聲)：三角形。

師：三角形!我再用力拉拉，它變形了嗎?

生(齊聲)：沒(méi)有!

師：那么，我請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái)拉拉。

(兩人分別從兩邊拉三角形)

師：大家看看，這三角形它變形了嗎?

生(齊答)：沒(méi)有。

師：剛才兩位同學(xué)很用力地拉了，但是這個(gè)三角形還是沒(méi)有變形，和剛才的四邊形比較，你們知道三角形不容易變形的這種特性叫做什么嗎?

生：是穩(wěn)定性!三角形具有穩(wěn)定性。

師：對(duì)!一下就說(shuō)到點(diǎn)子上了。三角形這種不容易變形的特性在數(shù)學(xué)里叫做三角形的穩(wěn)定性，我們也可以說(shuō)三角形具有穩(wěn)定性。

再看看剛才我們舉的這些例子，現(xiàn)在知道為什么這些地方要用到三角形了嗎?都是利用了三角形的——

生(齊答)：穩(wěn)定性。

師：嗯，老師就想啊，三角形的穩(wěn)定性一定和三角形的構(gòu)成有很大的關(guān)系，現(xiàn)在我們就來(lái)進(jìn)一步研究三角形的構(gòu)成。其實(shí)，這些知識(shí)在課本的第80、81頁(yè)都有非常詳細(xì)的介紹，那么你們想怎樣去獲取這些重要的知識(shí)呢?是老師直接全部告訴你們?還是通過(guò)自學(xué)去掌握這些重要的內(nèi)容啊?

生(齊聲)：自學(xué)!

師：異口同聲地都說(shuō)自學(xué)，看來(lái)大家對(duì)自己的自學(xué)能力很有信心啊!那么我們現(xiàn)在就自學(xué)課本第80、81頁(yè)，一會(huì)我們來(lái)比比看誰(shuí)學(xué)到的知識(shí)最多，開(kāi)始!

(學(xué)生自學(xué)課本第80、81頁(yè))

師：很多同學(xué)都完成了，請(qǐng)大家坐好。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，通過(guò)剛才的自學(xué)，你在書(shū)上看到了些什么，發(fā)現(xiàn)了些什么?

生1：我知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。

師：好，剛才這位同學(xué)提到的是三角形各個(gè)部分的名稱。老師不僅要將大家匯報(bào)的內(nèi)容打到電腦上，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)，我們還要將他的名字打在后面。

(電腦顯示：三角形各部分名稱小陸)

生2：為了表達(dá)方便，三角形的各個(gè)部分可以用ABC表示。

師：剛才你說(shuō)的是三角形的表達(dá)方式，但是和書(shū)上說(shuō)的可能有些小出入，一會(huì)我們?cè)賮?lái)研究。

(電腦顯示：三角形的表達(dá)方式小陳)

生3：我在書(shū)上看到，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

師：嗯，通過(guò)看書(shū)，你發(fā)現(xiàn)了三角形的高和底。

(電腦顯示：三角形的高和底小莫)

生4：我在書(shū)上發(fā)現(xiàn)，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

師：很好!你的這個(gè)發(fā)現(xiàn)其實(shí)就是告訴大家什么是三角形。

(電腦顯示：什么是三角形小曾)

生5：我發(fā)現(xiàn)書(shū)上的圖中樓房上有很多三角形，架子上也有很多三角形。

師：嗯，這些地方都用到了三角形，剛剛我們才學(xué)過(guò)，其實(shí)這是用到了三角形的什么特性?

生6：穩(wěn)定性。

(電腦顯示：三角形具有穩(wěn)定性小劉)

師：大家找出了這么多三角形的相關(guān)知識(shí)，看來(lái)同學(xué)們自學(xué)能力都很強(qiáng)。接下來(lái)，我們就來(lái)逐一解決大屏幕上的這些問(wèn)題。先來(lái)解決一個(gè)最基本的問(wèn)題吧，什么是三角形?

生1：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

生2：由三條線段圍成的圖形，并且相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連，叫做三角形。

師：第一位同學(xué)的發(fā)言很精彩，第二位同學(xué)把前面的發(fā)言補(bǔ)充得更完整了，很不錯(cuò)!那么，你能告訴大家你是在課本的哪個(gè)地方找到這句話的嗎?

生2：課本第80頁(yè)最下面一段。

師：很好，謝謝你!請(qǐng)大家找到這段話，將三角形的定義齊讀一遍。

(學(xué)生齊讀三角形定義，教師板書(shū)：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。)

師：大家讀書(shū)都很仔細(xì)啊，現(xiàn)在請(qǐng)你看著這句話，并把你認(rèn)為最關(guān)鍵的幾個(gè)詞圈出來(lái)，一會(huì)告訴大家。

(生尋找三角形定義的關(guān)鍵詞)

師：好，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，這句話里面，你認(rèn)為哪些詞最關(guān)鍵?

生1：我覺(jué)得“相連”很關(guān)鍵，如果不相連就不是三角形了。

生2：我覺(jué)得“三條”和“線段”這兩個(gè)詞很關(guān)鍵。(在加著重號(hào))

生3：我認(rèn)為“相鄰”這個(gè)詞很重要，如果不相鄰就不能圍成三角形了。

生4：我認(rèn)為“端點(diǎn)相連”很重要。

師：大家說(shuō)得都很好，你還有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)更重要的關(guān)鍵詞呢?

生5：我覺(jué)得“圍成”很重要，因?yàn)閷⑷龡l線段分散開(kāi)來(lái)，就不成三角形啦。(在“圍成”下著重號(hào))

師：同學(xué)們把定義里最重要的幾個(gè)關(guān)鍵詞都找了出來(lái)，現(xiàn)在我想問(wèn)問(wèn)大家，如果要判斷一個(gè)圖形是不是三角形，你會(huì)根據(jù)什么來(lái)判斷呢?

生1：可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和來(lái)判斷。

師：你的學(xué)習(xí)很超前啊，是一個(gè)辦法，可能麻煩一點(diǎn)；還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法呢?

生2：我有更快的辦法，三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，可以靠這個(gè)來(lái)辨別。

師：你是靠這個(gè)來(lái)辨別的，也可以。我們來(lái)看看黑板上關(guān)于三角形的定義，如果我們靠這句話來(lái)辨別，是不是會(huì)更快呢?

生(齊聲)：是!

師：嗯，我們可以用三角形的定義來(lái)辨別一個(gè)圖形是不是三角形?，F(xiàn)在大屏幕上有很多的圖形，請(qǐng)你告訴我哪個(gè)是三角形?

生齊：第5個(gè)是

師：為什么第5個(gè)是三角形呢?

生：只有它符合三角形的定義。

師：對(duì)，只有第5個(gè)圖形符合三角形的定義，所以它是三角形，而其他的幾個(gè)圖形符合嗎?

生：不符合。

師：對(duì)，它們不符合三角形的定義，所以它們都不是三角形。剛剛學(xué)到的知識(shí)，大家就能熟練地運(yùn)用，真了不起!

師：剛才我聽(tīng)有的同學(xué)匯報(bào)時(shí)提到了三角形各個(gè)部分的名稱，現(xiàn)在誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形各個(gè)部分的名稱?

生：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)內(nèi)角。

師：同學(xué)們的知識(shí)很豐富，知道三角形還有內(nèi)角和外角之分，今天我們先稱它為角，在以后的學(xué)習(xí)中我們?cè)賱澐謨?nèi)角和外角。

(板書(shū)：3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角)

師：三角形的3個(gè)邊、3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角就是三角形的三個(gè)要素，我們一起來(lái)看看大屏幕!

(課件展示三角形各部分名稱)

師：我們知道了三角形各部分的名稱，還了解了這么多三角形的相關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在我們就來(lái)試著畫(huà)一個(gè)三角形，并且將各部分的名稱標(biāo)在這三角形上。完成的同學(xué)可以同桌兩人對(duì)照、課本互相交流、檢查一下。

(學(xué)生在練習(xí)紙上畫(huà)三角形并標(biāo)上各部分名稱)

師：同學(xué)們，剛才我們把這類圖形叫做三角形，我們知道，三角形有三個(gè)要素，把這類圖形叫做三角形，是和哪個(gè)要素有關(guān)呢?

生(齊聲)：3個(gè)角。

師：對(duì)!從3個(gè)角的因素去考慮，我們叫它三角形；它也有三條邊，從邊的因素去考慮，我們也可以叫它什么呢?

生(齊聲)：三邊形。

師：其實(shí)剛才我們?nèi)〉倪@些名字，是從三角形的不同要素去考慮，由于習(xí)慣上，人們一般是從角的因素去給這類圖形取名，所以我們叫它——

生(齊聲)：三角形。

師：三角形有很多，黑板上有三角形，大屏幕上有三角形，你畫(huà)的是三角形，他畫(huà)的也是三角形，怎么區(qū)分呢?在課本上有很詳細(xì)的介紹，剛才大家也曾提到，這就是三角形的表達(dá)方式。我們可以用字母A、B、C來(lái)表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形我們就稱它為三角形ABC?，F(xiàn)在你也可以給你剛畫(huà)的三角形標(biāo)上字母，并且自己小聲地讀一讀。

(課件展示三角形表示方法)

師：時(shí)間過(guò)得真快，剛才我們已經(jīng)了解了很多關(guān)于三角形的知識(shí)?，F(xiàn)在我還有一個(gè)問(wèn)題，就是三角形的高和底，到底什么是三角形的高呢?請(qǐng)大家打開(kāi)課本，將三角形的高的定義齊讀一遍。

(學(xué)生齊讀)

師：讀得非常好?，F(xiàn)在大家看大屏幕，這里有一個(gè)三角形ABC，現(xiàn)在我們就讓電腦模擬作三角形ABC的BC邊上的高。請(qǐng)問(wèn)：BC邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)呢?

生：A點(diǎn)。

師：A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的對(duì)邊是——

生：BC邊。

師：我們就開(kāi)始作這個(gè)三角形的高。

(電腦模擬作高，教師講解作高的步驟，略。)

師：在剛才電腦模擬作高的時(shí)候，很多同學(xué)都躍躍欲試?，F(xiàn)在你們就跟著老師一起來(lái)作三角形的高，我在黑板上作，你們?cè)诰毩?xí)紙上作。

(教師在黑板上一邊講解步驟，一邊作三角形ABc的高，學(xué)生在紙上跟作)

師：大家動(dòng)作很快，都作好了。誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下自己剛作的“高”?

(學(xué)生在投影下展示所作的三角形的高)

師：剛才有兩位同學(xué)展示了他們畫(huà)的三角形的高。我們這節(jié)課也學(xué)習(xí)了很多關(guān)于三角形的知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課自己有些什么收獲?你又是怎樣學(xué)到這些知識(shí)的?

(生答，略)

師：從同學(xué)們說(shuō)的意思看，三角形的高還不止一條啊，是嗎?

生：對(duì)!

師：好，那我們就從投影來(lái)看看，剛才我們作的是BC邊上的高，它對(duì)應(yīng)的是A點(diǎn)。大家再看看，三角形有三條邊，AB邊對(duì)應(yīng)的是C點(diǎn)，那么能不能從C點(diǎn)出發(fā)作AB邊上的高呢?AC邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)是B點(diǎn)，那么又能不能從B點(diǎn)出發(fā)做Ac邊上的高呢?

生(齊答)：可以。

師：對(duì)，都可以。請(qǐng)大家回去完成這個(gè)題，當(dāng)作出三角形的三條高之后，你還會(huì)有奇妙的發(fā)現(xiàn)。

師：在這節(jié)課的最后，我還得感謝剛才給大家匯報(bào)的幾位同學(xué)，正因?yàn)樗麄兙实陌l(fā)言，使我們了解到了這么多關(guān)于三角形的知識(shí)，我們給這5位同學(xué)送上最熱烈的掌聲，也謝謝表現(xiàn)非常優(yōu)秀的四(1)班的全體同學(xué)。

師：下課，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!

生：老師再見(jiàn)!

[評(píng)析]

這節(jié)課曾獲南寧市城區(qū)課改優(yōu)秀教例評(píng)比一等獎(jiǎng)，陳老師采取了“探索一總結(jié)一應(yīng)用”的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，使他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，總結(jié)和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、激發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。以往教學(xué)對(duì)“三角形的穩(wěn)定性”這部分內(nèi)容常常是放在“三角形的認(rèn)識(shí)”的最后才講；本課聯(lián)系生活實(shí)際。先引出三角形的穩(wěn)定性，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性，體會(huì)三角形的實(shí)際作用，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其主動(dòng)求知的欲望。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)自學(xué)、探索、發(fā)現(xiàn)課本中三角形的相關(guān)定義特征等問(wèn)題，并且引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用自己所學(xué)到的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，在自主探索中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。

三、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)突破教學(xué)難點(diǎn)。三角形的高的畫(huà)法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，陳老師利用電腦課件模擬作三角形的一條高，先讓學(xué)生對(duì)作高有了一個(gè)很直觀的認(rèn)識(shí)，接著通過(guò)老師的示范，然后讓學(xué)生模仿畫(huà)三角形的高，使學(xué)生真正掌握三角形高的畫(huà)法，從而有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)，很好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。