如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用布白藝術(shù)

摘要 在教學(xué)過程中若有分寸地留點(diǎn)“布白”，則能使教師從不停的講解中解脫出來。導(dǎo)入是一堂課的“序曲”，設(shè)置懸念，留下布白，待學(xué)生進(jìn)入最佳思維狀態(tài)時(shí)引入正題。布白要有明確的目的性和針對(duì)性，布白要適度，要注意布白內(nèi)容的多樣化。

關(guān)鍵詞 布白藝術(shù) 數(shù)學(xué)教學(xué) 導(dǎo)入 運(yùn)用

畫家畫花，獨(dú)畫一支，總要留點(diǎn)天地，讓欣賞者自己去遐想；音樂家演奏，抑抑揚(yáng)揚(yáng)，有時(shí)“無(wú)聲勝有聲”。這在表現(xiàn)手法叫做“布白”藝術(shù)或“休止”藝術(shù)。同樣，在課堂教學(xué)中，也要講究一點(diǎn)“布白”藝術(shù)，即教者應(yīng)適時(shí)、相應(yīng)地留出一些時(shí)間，讓學(xué)生自己去理解，去消化，去補(bǔ)充，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高其思維能力。誠(chéng)如蘇霍姆林斯基所說：“教師必須懂得什么該講，什么該留著不講。不該講的東西，就好比是學(xué)生思維的引爆管，馬上使學(xué)生在思維中出現(xiàn)問題。”

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。而教學(xué)布白是“向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”不可缺少的條件。在問題情境、問題探索和反思活動(dòng)中留白，學(xué)生更能主動(dòng)探究，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)活動(dòng)；在質(zhì)疑時(shí)留白，能豐富學(xué)生想象。在發(fā)展性評(píng)價(jià)中留白能促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生積極發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中布白藝術(shù)的必要性論證

1 利于學(xué)生的消化、吸收，更好地掌握知識(shí)

從教學(xué)理論講應(yīng)試的教學(xué)方法通常是教師講，學(xué)生聽；教師寫，學(xué)生抄。這種把學(xué)生看作是“教師權(quán)威之下的被動(dòng)接受器”的注入教學(xué)法，結(jié)果累了教師，困了學(xué)生，學(xué)生光聽光記，不思不想，少思少想，甚至聽膩了，聽煩了，聽不進(jìn)去。無(wú)疑，這是達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果的。在教學(xué)過程中若有分寸地留點(diǎn)“布白”，則能使教師從不停的講解中解脫出來。

2 激發(fā)學(xué)生思考，以拓展其思路，提高其能力

從教學(xué)目的看，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，并適時(shí)進(jìn)行德育滲透，而且更重要的是，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、觀察能力、動(dòng)手能力、想象能力，從而提高整體素質(zhì)，造就開拓型人才。

3 有利于緩和學(xué)生的緊張心理，以喚起學(xué)生的注意力

從心理學(xué)角度看，人的注意力不可能長(zhǎng)時(shí)間集中于一點(diǎn)，一般而言，每隔5～7分鐘，人的注意力就要分散，另外從提問問題到回答問題應(yīng)該過2～3分鐘才可能有一個(gè)必要的思維活動(dòng)時(shí)空。

二、布白藝術(shù)的操作

1 導(dǎo)入時(shí)的布白藝術(shù)

導(dǎo)人是一堂課的“序曲”，好的導(dǎo)入猶如一塊磁鐵把學(xué)生的注意力深深吸引，更象是打開大門的殿堂，誘導(dǎo)學(xué)生登堂入室。教學(xué)中可用實(shí)驗(yàn)或生動(dòng)形象的語(yǔ)言作“引子”，使學(xué)生步入佳境后，設(shè)置懸念，留下布白，待學(xué)生進(jìn)入最佳思維狀態(tài)時(shí)引入正題。例如，在立體幾何“異面直線”教學(xué)中，老師先在黑板上寫出了平面幾何中二直線的位置關(guān)系：

平行——無(wú)交點(diǎn)

相交——有一個(gè)交點(diǎn)

然后設(shè)問：“空間二直線又有哪些位置關(guān)系呢?”待學(xué)生思維萌動(dòng)時(shí)，老師因勢(shì)利導(dǎo)，要求學(xué)生利用二支筆進(jìn)行實(shí)踐。以此為基礎(chǔ)，組織學(xué)生討論，從而得出以下結(jié)論：

空間二直線的位置關(guān)系：

平行——在一個(gè)平面內(nèi)沒有交點(diǎn)

相交——有一個(gè)交點(diǎn)

異面——無(wú)交點(diǎn)，也不共面

2 講課時(shí)的布白藝術(shù)

在課堂教學(xué)中，教師不能將所有的知識(shí)都和盤托出，把思維的內(nèi)容都表現(xiàn)在語(yǔ)言上，有的內(nèi)容可通過適當(dāng)?shù)牟及捉虒W(xué)藝術(shù)，使學(xué)生自己思考，心領(lǐng)神會(huì)。通常在以下三種情況下設(shè)置布白。

(1)相近和相對(duì)知識(shí)布白。在教學(xué)此類知識(shí)時(shí)，教師通常可采用比較法，讓學(xué)生通過比較歸納法得出相關(guān)的結(jié)論。例如，在學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，作出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，得出結(jié)論。教師可事先做出指數(shù)函數(shù)的圖象(如圖1)。

然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們關(guān)于y=x軸對(duì)稱，要求學(xué)生作出y=logax的圖象，要求學(xué)生動(dòng)手畫出(如圖2)。

然后要求學(xué)生對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，列出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

(2)關(guān)鍵和難點(diǎn)處的布白，這不是回避關(guān)鍵，知難而退，而是突破難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)的重要手段之一。在實(shí)踐中，隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，老師的講解過程中配制相應(yīng)的布白，則可使學(xué)生在認(rèn)識(shí)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，例如在講述立體幾何“直線與平面垂直”一節(jié)時(shí)可設(shè)計(jì)如下問題；要求學(xué)生用筆作直線、桌面當(dāng)平面通過實(shí)踐回答問題：

教師：如果一直線和平面內(nèi)一條直線垂直，此直線是否和平面垂直?

學(xué)生：不垂直(作出反例)。

教師：一直線和平面內(nèi)二條直線垂直，則直線是平順和平面垂直?

學(xué)生：不一定垂直(作出正、反例)。

教師：一直線和平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，這直線是平順和平面垂直?

學(xué)生：不一定垂直(作出正、反例)。

教師：一直線和平面內(nèi)二條相交直線垂直是否和平面垂直?

學(xué)生：意見不統(tǒng)一。

通過做實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出直線和平面垂直的判定定理，這樣既加深了學(xué)生對(duì)“判定定理”的理解，又培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力和想象能力，并加深了他們思維的認(rèn)識(shí)。

(3)學(xué)習(xí)誤區(qū)的布白，在教學(xué)中，有時(shí)學(xué)生因思維定勢(shì)的影響以致他們?cè)趯W(xué)習(xí)上出現(xiàn)誤區(qū)，為此老師要讓他們暴露思維，以糾正和理順學(xué)生的思路，并發(fā)展其思維能力。

例如：如圖3，求異面直線A₁c₁與BB₁所成的夾角，不少學(xué)生因缺乏空間想象力認(rèn)為BB₁平行于AA₁，而AA₁與A₁B₁成90°B₁A₁C₁=45°，所以AA₁與A₁c₁成135°，這時(shí)可提醒學(xué)生用自制的小正方體模型幫助思考。

學(xué)生經(jīng)過相互討論找出正確思路得出正確結(jié)論，這樣既可以糾正學(xué)生錯(cuò)誤的思路，使學(xué)生朝著正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)邁進(jìn)，又能較自然地訓(xùn)練他們正確理解運(yùn)用知識(shí)的能力。

3 結(jié)尾時(shí)的布白藝術(shù)

課堂結(jié)尾是一堂課的“終曲”，是一堂課走向成功的最后一步，若設(shè)置好“布白”，彈好“終曲”，則會(huì)激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣，并取得“言猶盡而意不窮的”的效果。例如在立體幾何“多面體”一節(jié)講完后，教師可提出：“圓柱側(cè)面積公式為s=2*3.14RL；圓錐側(cè)面積公式為s=3.14RL；圓臺(tái)側(cè)面積公式為s=3.14(R1+R2)L，同學(xué)們能否結(jié)合圖形考慮用一個(gè)公式把它們統(tǒng)一起來記憶?“體積公式是否也有類似規(guī)律?”這樣不僅能起到承上啟下的妙用，而且也能有效地促使學(xué)生思維的延伸。

三、教學(xué)中布白藝術(shù)應(yīng)注意的問題

1 布白要有明確的目的性和針對(duì)性

布白必須服務(wù)于一定的教學(xué)目的，必須服從于課堂教學(xué)的思想和內(nèi)容。

2 布白要適度

布白的內(nèi)容須有一定難度、梯度和密度，并具有一定的啟發(fā)性和思考性，使學(xué)生通過積極思維，能達(dá)到其思維的“最近發(fā)展區(qū)，”要跳起來能摘到果子，同時(shí)布白要注意由易到難、由淺入深、層層推進(jìn)，要注意布白內(nèi)容的布局有張有弛、疏而得體、合理妥當(dāng)。

3 要注意布白內(nèi)容的多樣化

布白的內(nèi)容留量方法要多樣化，口頭表達(dá)、板演板書、學(xué)生實(shí)踐等方法也要靈活運(yùn)用；布白內(nèi)容的形式要多樣化，使學(xué)與思、快與慢、斷與續(xù)等有機(jī)統(tǒng)一。

總之，教學(xué)布白藝術(shù)的靈活運(yùn)用，能使課堂教學(xué)得到事半功倍的效果，能使學(xué)生更大限度地活躍思維，符合新時(shí)期素質(zhì)教育的要求。

(責(zé)編 覃 敏)