經營杠桿作用機制在民營企業財務管理中的應用

［摘 要］ 本文認為邊際貢獻水平是決定經營杠桿作用大小的關鍵因素，并根據單位生產能力配置等量固定成本等假設推論，論證了經營杠桿的取值范圍是一個收斂變化的動態區間，為經營杠桿模型在民營企業財務管理中的應用提供了理論依據。

［關鍵詞］ 經營杠桿；經營杠桿系數；邊際貢獻；定量分析

［中圖分類號］F275［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）06-0050-04

經營杠桿（OL）及其經營杠桿系數（DOL）是企業財務管理活動中的重要理論和技術方法。隨著科學技術的進步和知識經濟時代的到來，民營高科技企業成本管理實務中經營成本的變動部分所占的比例將越來越少，變動成本信息對決策的相關性也越來越小，而經營杠桿的作用和影響力將日益加強并逐漸受到民營企業的重視。但從目前經營杠桿理論的研究成果和有關文獻資料來看，對經營杠桿系數的基本特征和作用機制缺乏系統的定量論證與分析，一定程度上妨礙了民營企業財務實踐中對經營杠桿的正確理解和運用。

一、經營杠桿系數（DOL）基本特征

經營杠桿的作用通常用經營杠桿系數（DOL）表示。即把息稅前利潤變動率相當于業務量變動率的倍數稱為“經營杠桿的程度”（the degree of operating leverage），亦可簡譯為“經營杠桿率”。設息稅前利潤為EBIT，業務量為Q，業務額為S，固定成本為F，單位變動成本為V，單位價格為P，單位業務量的邊際貢獻為C。根據定義，經營杠桿系數（DOL）的計算公式如下：

DOL＝（ΔEBIT / EBIT）/（ΔQ/Q）（1）

由于EBIT＝ Q（P－V）－F，ΔEBIT＝ Q（P－V），則有：

DOL＝[Q（P－V）] / [Q（P－V）－F]（2）

DOL＝（S－ QV）/（S－ QV－F）（3）

DOL＝QC/（QC－ F）（4）

根據DOL的定義而得到的計算公式（1）是DOL的基本計算公式，通過這個計算公式可以發現DOL具有以下一些基本特征：

1. DOL被定義為自變量變動（ΔQ）的百分比（ΔQ/Q）與因變量變動（ΔEBIT）的百分比（ΔEBIT/EBIT）這兩個百分比的比率。為什么不用ΔQ與ΔEBIT的絕對值的比率（ΔEBIT/ΔQ）表示業務量一定程度的變動引起的息稅前利潤變動程度的大小呢？這是因為，用ΔQ與ΔEBIT的絕對值來計算DOL，會因計量單位不同而使同一企業的DOL系數值大不相同。但若兩個變量的變動都使用百分比，則不管采用什么樣的計量單位，DOL的值都是一樣的。例如在計算公式（1）中的ΔS/S替代ΔQ/Q對DOL的計算結果是等價的。

2. DOL的數值可以是正數，也可以是負數，取決于EBIT的值是正數還是負數。從業務量與息稅前利潤的變化規律可知，在相關范圍內，業務量的增減變動與息稅前利潤的增減變化呈同方向變化，即在（ΔEBIT/EBIT）/（ΔQ/Q）中，ΔEBIT/ΔQ一定會是正值，而Q/EBIT中的Q代表企業一定時期的業務量（產銷量）也不可能為負，因此DOL的數值的正負性則唯一地取決于EBIT的正負性。

3. 根據DOL的計算方法，Q從Q1變動到Q2的DOL之值與Q從Q2變動到Q1的DOL之值是不同的。在這里，DOL之所以不同，是由于在兩種情況下，ΔEBIT/ΔQ的比值相同，但據以計算業務量變動率（ΔQ/Q）的Q和據以計算息稅前利潤變動率（ΔEBIT/EBIT）的EBIT在兩個場合各不相同。也就是說，雖然業務量變動的絕對值與由此引起的息稅前利潤變動的絕對值相同，但由于計算的基礎或出發點不同，所以算出的DOL會有不同的數值。因此，若業務量為5 000個單位，DOL的值為2時，應該描述成業務量為5 000個單位情況下企業的營業杠桿系數值為2，而不能簡單地說“該企業的經營杠桿系數為2”。

二、經營杠桿（DOL）作用機制的定量分析

在生產經營過程中，究竟是怎樣的經營變量引發并決定經營杠桿作用的大小，下面以DOL基本特征的分析結論為基礎，對DOL的作用機制進行探討分析。

1. 固定成本（F）不是決定營業杠桿作用大小的關鍵因素。通過觀察DOL計算公式（2）、（3）、（4）可以發現影響DOL值的因素有許多，其中Q、S、P、C等因素與DOL值的變動呈反方向變化；V、F與DOL值的變動呈同方向變化。在傳統的財務觀念中，存在“固定成本越大，經營杠桿作用越大”的錯誤認識，即固定成本的絕對或相對額的大小直接決定著經營杠桿系數的大小，是經營杠桿發揮作用大小的關鍵因素。之所以說這是一種錯誤認識，原因在于固定成本相對于影響DOL的其他因素而言，更近似于一個常數而非變量。前已述及，固定成本在企業中通常屬于“經營能力成本”和“發展能力成本”，是企業生產經營活動中必須負擔的成本，其發生及數額的多少直接受到企業已經形成的生產、銷售能力和已經建立的基本組織結構的制約，或者受企業經營方針和財務負擔能力的制約，在一定時期內不能輕易改變，且絕大部分具有歷史成本、非付現成本、沉沒成本、不可避免成本、不可控成本等無關成本的性質。換言之，固定成本只是企業經營杠桿存在的必要條件，而非經營杠桿發揮作用的充分條件或關鍵因素。

2. 邊際貢獻總額（QC）是決定營業杠桿作用大小的關鍵因素。企業的邊際貢獻總額是一個極具變化性的因素，它具有如下兩方面的特點：一是企業的邊際貢獻總額本身是一個綜合性極強的財務變量，它本身受到企業的業務量、產品或服務的價格、單位產品或服務的變動成本等諸多因素的影響；二是邊際貢獻總額的大小在相關范圍內不受固定成本的影響，是和固定成本對立并統一于DOL系數計算過程中的一個相對獨立的變量。從DOL的計算公式（4）可以看出，企業的邊際貢獻總額（QC）和固定成本（F）的合力共同決定著經營杠桿的大小，并且邊際貢獻總額在這個過程中發揮著關鍵作用，表1中的財務數據可以說明這一點。例如，某企業產品銷售價格為100元，單位變動成本為30元，每年固定成本為400 000元，則邊際貢獻總額的相對水平與DOL之間的關系如表1所示。

在表1中，列出了在相同固定成本水平下的不同時期的邊際貢獻總額（QC）和經營杠桿系數（DOL），可以發現DOL值的幾個分布范圍，這為對DOL的作用機制進行定量分析提供了依據。（1）當QC＝ 0時，DOL＝ 0。這表明不論企業的銷售量如何變動，企業的息稅前利潤都固定不變，恒為－400 000元。此時，經營杠桿系數不發揮任何作用。換言之，經營杠桿發揮作用的前提之一是企業的單位業務量必須能提供一定量的邊際貢獻。當然，邊際貢獻大于或等于零是企業從事生產經營的先決條件，因此在表1中只列舉QC≥0的情況。（2）當0＜QC＜400 000時，DOL從負的無窮小逼近負的無窮大。這表明企業的邊際貢獻總額在不能完全補償固定成本的情況下，越接近盈虧平衡點，經營杠桿發揮的作用越大。這也啟發企業在虧損經營的情況下，只要單位產品能夠創造邊際貢獻，就應該積極采取措施，如擴大銷售、提高價格或節約成本等來努力降低虧損，并且減虧的措施越得力，經營杠桿的效應也越明顯。（3）當QC＝400 000時，DOL＝±∞。這表明企業的邊際貢獻總額在剛好能夠彌補固定成本，即企業的盈虧實現平衡時，經營杠桿值達到最大。這個時候企業經營杠桿的作用最為明顯，同時也意味著企業的經營風險在這個時候是最大的。因此，這個階段的企業應該盡量使用自有資金并充分利用經營杠桿的作用來實現利潤的快速增長，而不宜融集債務資金。因為企業的經營風險在此階段達到極大值，企業的利潤在盈虧平衡點附近徘徊，沒有一個足夠的利潤緩沖空間再來承受財務杠桿引發的財務風險。（4）當QC＞400 000時，DOL從正的無窮大逼近1。這表明企業的邊際貢獻總額在補償固定成本以后的剩余貢獻越多，經營杠桿的作用越小，企業的經營風險也越小。這給民營企業帶來兩方面的啟示，一方面是息稅前利潤的增長可以有效地規避民營企業的經營風險，民營企業應不斷鞏固和提升自身的市場拓展、價格調整、成本抑減等綜合能力，實現息稅前利潤的有效增長；另一方面是在息稅前利潤已經達到較高水平的情況下，企業的經營風險雖然較小，但與之相適應的經營杠桿作用也受到相應限制，此時的民營企業應該借助負債經營，發揮債務資金的財務杠桿作用，進一步提高企業投資者的利潤水平。

三、經營杠桿系數（DOL）動態取值區間的假設推論

通過以上分析，已經得出固定成本不是決定經營杠桿作用大小的關鍵因素，邊際貢獻總額是決定經營杠桿作用大小的關鍵因素的初步結論，并對不同邊際貢獻總額水平下DOL的作用機制進行了初步探討。但上述結論并不意味著在經營杠桿的定量分析中，可以忽略固定成本因素的影響，而是應該通過邊際貢獻總額與固定成本的良性互動實現DOL在一個合理的取值區間發揮作用。國內的財務學者在描述DOL時，通常都認為只有恰當地利用經營杠桿才能實現最大的息稅前利潤，并且認為在特定類型的企業中存在DOL合理取值的標準區間，如“優秀企業的經營杠桿系數應保持在1至2.5之間；一般企業的經營杠桿系數可在2.5至4之間；市場競爭能力弱，效益較低的企業，經營杠桿系數可保持在4至5之間”。本文認為，上述對經營杠桿系數值設定的標準區間僅僅是一種主觀猜測，缺乏理論根據或實證的分析和檢驗，不能作為民營企業財務實踐的參考或依據。以下通過建立幾條假設來論證并合理構建經營杠桿系數的取值區間。

假設1：企業在相關業務量范圍內的息稅前利潤與業務量之間呈線性一次函數關系，即EBIT＝Q（P－V）－F。式中P、V和F設定為常量，P、V、F、Q＞0，P ＞V；式中Q的變動范圍取決于生產能力的大小，若企業的生產能力為QMA，則Q的業務量范圍為0＜Q≤QMA。

假設2：企業的相關業務量范圍受生產能力的制約，生產能力的大小主要取決于購建廠房、設備等固定資產及其他固定支出而形成的固定成本的大??；設某企業的生產能力與生產線數量的多少呈正相關，而固定成本總額（FA）隨生產線數量增加呈階梯式增長。即FA＝F·A；QMA＝QM·A，式中F表示單位生產線所需配置的固定成本，A表示生產線的數量（A∈N），QM表示單位生產線的最大生產能力，QMA表示企業總體最大生產能力。

根據上述兩條假設，結合DOL的計算公式（4），可以得到DOL的計算公式（5）如下：

DOL＝QC /（QC － FA）（5）

由于0＜Q≤QMA，通過分析不難發現當Q＝QMA時，企業可以實現最小的經營杠桿值和最小的經營風險，即DOLMIN＝ QMAC/（QMAC－FA）＝QMAC/（QMAC－FA）＝ QMC/（QMC－F），于是可以得到以下推論。

推論1：在P、V既定、并且QM由F約束的情形下，DOL不會無限地逼近1，而是存在著最小值DOLMIN，這個最小值DOLMIN一定會大于1且唯一的決定于固定成本F，即單位生產線所需配置固定成本的多少。

若表1所列企業的固定成本40 000元代表企業單位生產線所需配置的固定成本（F）水平，而單位生產線對應的最大生產能力QM為20 000時，則不論該企業今后增加生產線擴充生產能力的水平如何，經營杠桿系數的最小值均為1.5，即DOLMIN＝20 000×60/（20 000×60－400 000）＝1.5，也就是企業實現全部生產能力時的DOL值。

前已述及，當企業邊際貢獻總額在補償固定成本以后，DOL將從正的無窮大逼近1，這表明DOL無法取到一個確切的最大值，但這僅是一種脫離實際的簡單論證。正如由于F會約束QM水平的情況下，DOL存在一個大于1的最小值DOLMIN而不可能無限地逼近1一樣，在企業正常生產經營的大多數情況下，DOL也不可能出現無窮大的情況，而是存在一個變化相對穩定的較大值。為了論證上述觀點，本文假設正常情況下企業生產線的數量一般會大于1并在此基礎上展開論證。

假設3：企業生產線的數量A大于1，即A∈N且A≠1。企業業務量Q的增長受生產能力FA的制約，但在買方市場條件下企業的生產能力往往根據業務量Q的水平來配套，而Q的增長與產品的生命周期以及企業產品的市場占有率線性相關。

根據假設3，可知企業業務量Q的水平不會隨生產線數量A的增長呈跳躍式增長，這也從一個側面說明A從An增加至An＋1時，企業的業務量水平至少將保持在QMAn的水平上并逐步增長至QM An＋1的水平，若做不到這一點，生產線數量A的增加將變得毫無意義?；诖耍Y合DOL的計算公式（5），可以得到A＝n＋1時DOL的計算公式（6）如下：

DOL＝ QC /（QC － FAn＋1）（6）

由于當A＝ n＋1時，業務量水平Q的變動范圍為QMAn≤Q≤QMAn＋1，通過分析不難發現當Q＝QMAn時，企業可以實現最大的經營杠桿值并帶來最大的經營風險，即DOLMAX＝QMAnC/（QMAnC－FAn＋1）＝QMAC/（QMAC－FA）＝QMC/（QMC－F－F/An）。由于A∈N且A≠1，所以A最小取值為2，則當A＝n＋1時，An的最小取值為1，F/An的最大值為F，而DOL的最大值為A＝2時的DOLMAX，即DOLMAX＝QMC/（QMC－2F），因此可以做如下推論。

推論2：在P、V既定、An＋1＞1、并且QMAn≤Q≤QMAn＋1的情形下，DOL存在著最大值DOLMAX，這個最大值DOLMAX唯一決定于固定成本F；同時，在A既定的情況下，DOLMAX還取決于A值的大小，并且A值的增長可使DOLMAX無限地逼近DOLMIN。

若表1所列企業的生產線數量A≥2，則企業經營杠桿系數的最大值為3，即DOLMIN＝20 000×60/（20 000×60－2×400 000）＝3。但與DOLMIN不同之處在于，DOLMAX本身還可以是隨A值變化而不斷變化的值，即當A＝2時，DOLMAX＝3；當A＝3時，DOLMAX＝2；當A＝4時，DOLMAX＝1.8；…但不論DOLMAX如何變化，始終會保持大于DOLMIN。

綜上所述，可以發現DOL的取值區間如圖1所示，是一個隨著企業生產能力的提升而不斷發生收斂變化的動態區間，如在上例中DOL的取值區間隨企業生產能力的提升而不斷發生如下動態變化：[3，1.5]，[2，1.5]，[1.8，1.5]，……根據圖1，可以對DOL取值的動態區間理論做兩點簡要的分析和歸納。

1. 企業經營杠桿系數DOL存在一個大于1的最小值DOLMIN，且DOLMIN取決于企業單位生產線所能創造最大邊際貢獻的能力和水平。在科技含量高、技術水平和生產工藝較為先進的知識密集型民營企業，或在以科技和信息為主要資源的技術產業、教育產業、旅游娛樂等民營產業中，單位生產線可能實現的最大邊際貢獻的水平較高，因而DOLMIN的值相對較低，即企業可能規避的經營風險水平也較低。而在科技含量低、技術水平和生產工藝較為落后的勞動和資本密集型民營企業，或在冶金、鋼鐵、機械制造、采礦等以消耗自然或物質資源為主的民營產業中，單位生產線可能實現的最大邊際貢獻的水平較低，因而DOLMIN的值相對較高，即企業在充分挖掘和利用現有生產能力的情況下，其面臨的經營風險水平較其他企業仍然可能較高。

2. 在企業的總體生產能力可以分解成至少兩個平行的基本生產能力單元時，企業經營杠桿系數DOL存在一個相對的最大值DOLMAX，且DOLMAX同時取決于兩個因素，即企業的基本生產能力單元所能創造最大邊際貢獻的能力和水平以及企業基本生產能力單元的數量。本文將前述企業的單位生產線概念的外延擴展成為企業的基本生產能力單元，每一個基本生產能力單元代表企業能夠相對獨立開展生產經營活動的車間、分廠、分部門或分公司。這就意味著當企業能夠保障一個基本生產能力單元的業務量并開始拓展下一個生產能力單元時，企業的經營風險即已經得到了基本的保障和控制。這實際上也從另一個側面反映了在民營企業的成長初期，企業面臨的經營風險是最大的；而一旦民營企業趨向成熟和壯大，經營風險將在無形之中得到控制和規避。

主要參考文獻

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>