活動(dòng)材料影響學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)理解；活動(dòng)材料；選擇；邏輯；數(shù)量

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕 G623.5〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2008）01（B）—0048—01

數(shù)學(xué)理解就是指學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)去認(rèn)識(shí)、掌握新的概念、原理、定律、法則，在其頭腦中逐步形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系的思維活動(dòng)過(guò)程。“材料引起學(xué)習(xí)，材料引起活動(dòng)”實(shí)踐證明，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的載體——活動(dòng)材料，其來(lái)源、數(shù)量等均影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

一、 活動(dòng)材料的選擇影響著學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解

1.活動(dòng)材料的選擇要貼近學(xué)生的生活實(shí)際

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是獨(dú)立于社會(huì)環(huán)境的，學(xué)生的認(rèn)識(shí)起點(diǎn)也不是純粹的數(shù)學(xué)邏輯、推理、公理、定律等，而是學(xué)生生活中的一些實(shí)際實(shí)例。因此，教學(xué)中，教師要盡可能地揭示數(shù)學(xué)與學(xué)生生活間的本質(zhì)聯(lián)系，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解。

例如，在教授《搭配》一課時(shí)，教師可以拿出事先準(zhǔn)備好的兩件上裝，三件下裝，讓學(xué)生做教師的小參謀，看看每次從中任選一件上裝和一件下裝作為一種穿法，共有幾種不同的穿法。學(xué)生在日常生活中的“穿衣經(jīng)驗(yàn)”使得他們各抒其見(jiàn)，討論熱烈，課堂氣氛異常活躍，教學(xué)活動(dòng)圓滿(mǎn)結(jié)束。

從上例可以看出，貼近學(xué)生生活的活動(dòng)材料是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)理解的橋梁，是學(xué)生已有知識(shí)和新知識(shí)之間的紐帶。

2.活動(dòng)材料要幫助學(xué)生筑起已有知識(shí)與新知識(shí)間的通道

例如，在教授《比例尺》一課時(shí)，教師可以拿出一張本市地圖，讓學(xué)生分析是怎么樣把一個(gè)市準(zhǔn)確地畫(huà)到地圖上的，地圖上標(biāo)記的1∶37500000表示什么。學(xué)生討論后，一致認(rèn)為是把道路和房屋都縮小了一定的倍數(shù)畫(huà)上去的，而1∶37500000表示地圖上的距離1代表實(shí)際距離37500000。這時(shí)，教師再引出本節(jié)課的內(nèi)容——比例尺。

從上例可以看出，如果教師能夠合理、有效地引導(dǎo)學(xué)生利用活動(dòng)材料，筑起已有知識(shí)與新知識(shí)間的通道，那么教學(xué)質(zhì)量將會(huì)大大提高。

二、 活動(dòng)材料的邏輯性影響著學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解

1.活動(dòng)材料應(yīng)體現(xiàn)層次性

一個(gè)有層次的活動(dòng)材料可以使學(xué)生在操作活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)邏輯的特性，更為重要的是它符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

例如，在教授《四邊形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生先將所有圖形分成二類(lèi)，然后再將平面圖形分成二類(lèi)，最后將四邊形分成二類(lèi)。在這三個(gè)層次縮減的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)四邊形這一概念的認(rèn)識(shí)不斷地?cái)U(kuò)充，不斷地完善。隨著一次次分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)化，學(xué)生對(duì)四邊形建立起了比較精確的認(rèn)識(shí)。

2.活動(dòng)材料應(yīng)有利于學(xué)生的自主建構(gòu)

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的過(guò)程不是被動(dòng)地接受教材或教師給出的現(xiàn)成的公式、定律等，而是需要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，從而使其積極地展開(kāi)數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)理解，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如，在教授《1000的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以拿出事先準(zhǔn)備好的1000根小棒，讓學(xué)生先一根一根地?cái)?shù)。數(shù)完后，再引導(dǎo)學(xué)生十根十根地?cái)?shù)，一百一百地?cái)?shù)，最后引導(dǎo)學(xué)生一千根捆成一捆。作為認(rèn)識(shí)大數(shù)的開(kāi)始，數(shù)數(shù)不僅僅能使學(xué)生體驗(yàn)到1000的大小，更重要的是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生四次數(shù)小棒這一操作實(shí)踐活動(dòng)，不僅使學(xué)生形成10個(gè)1是10，10個(gè)10是100，10個(gè)100是1000的概念，使學(xué)生建構(gòu)起了數(shù)位和相應(yīng)的進(jìn)率的知識(shí)，而且有利于學(xué)生對(duì)認(rèn)識(shí)更大數(shù)的正遷移。

三、 活動(dòng)材料的數(shù)量影響著學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解

實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師花在操作實(shí)踐活動(dòng)上的時(shí)間不可能很多，而操作活動(dòng)又要求能使學(xué)生從中感悟出數(shù)學(xué)的道理。因此，教師提供給學(xué)生的操作活動(dòng)材料的數(shù)量就成為影響學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解極其重要的因素。

例如，在教授《四邊形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，

預(yù)案一：出示十八個(gè)形狀各異的圖形

預(yù)案二：出示十二個(gè)形狀各異的圖形

第二個(gè)預(yù)案因?yàn)樯倭肆鶄€(gè)圖形，使各類(lèi)不同的典型圖形變少，從而導(dǎo)致學(xué)生的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)容易統(tǒng)一起來(lái)。實(shí)踐證明，操作活動(dòng)材料的數(shù)量直接影響著學(xué)生能否正確地推導(dǎo)出規(guī)律性的數(shù)學(xué)特征。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。所以，教師要精選活動(dòng)材料，設(shè)計(jì)合理科學(xué)的教學(xué)流程，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解。