市盈率與增長率關系的探討

摘 要：應用市盈率方法進行股票估價的一個關鍵因素是需要確定合適的市盈率。雖然人們普遍認同增長率是影響市盈率的最重要因素，并且增長率高市盈率就應該高，但至今還沒有建立起增長率與市盈率之間確切的數量關系。借助傳統的回收期概念，本文討論了市盈率與增長率的關系，推導出求解合理市盈率的模型。借助這個市盈率模型，筆者進一步推導出股票定價的模型，并稱之為回收期模型。經過與經典的Gordon模型比較發現，回收期模型在多方面優越于Gordon模型。

關鍵詞：市盈率；增長率；Gordon模型；回收期模型

中圖分類號：F830.91文獻標識碼：A文章編號：1000-176X（2008）01-0067-06

一、市盈率的概念

市盈率是股票價格與公司收益的比率，可以按照每股股票的口徑計算，在公司股票全流通或同股基本同價的情況下，也可以按照股票總體的口徑計算。用公式表示為：

市盈率P/E=每股價格P/每股收益E=股票總價格/總收益 （1）

如果已知或可以估計市盈率，就可以根據每股收益估算股票價格，即：

股票價格P = 市盈率P/E×每股收益E （2）

由于可以將股票價格與收益簡單地聯系起來，市盈率可成為股票價格確定的依據，也是投資者選股決策的依據，并得到廣泛的應用和研究。

從公式（1）和（2）可以看出，市盈率代表投資者愿意為每股1元的收益支付多少元的價格。因此，從某種意義上講，市盈率代表股票賣得貴賤。然而，簡單地認為低市盈率股票被低估，高市盈率股票被高估的觀點并不正確，用于股票之間的相互比較和選股決策也容易出現失誤。在依據市盈率選擇股票的時候，投資者必須考慮公司的未來前景以及相關的風險。因此，將市盈率的高低與股票的高估低估等同起來是幼稚的想法。在我國不規范的股市上，莊家正是利用人們這種幼稚的投資心理進行選股和股價操縱的。

那么，決定和影響公司未來收益與風險的因素都是什么呢？一般而言，這些因素應該包括反映公司目前和未來各個方面特征的因素，包括公司目前狀況、公司資源、能力、戰略、組織與前景等。不難想象，這些因素最終都會反映在每股收益的增長上。具體表現為增長率高則市盈率高，增長率低則市盈率低。為什么有的公司市盈率只有10倍左右，而有的公司市盈率高達上百倍；為什么百度在納斯達克市場上市盈率曾經高達2 000多倍。這些問題都可以從公司盈利的增長率中尋求答案。

增長率與市盈率之間這種方向性的關系已為投資大眾所普遍認識。在此基礎上，一個更有重要意義的問題是，兩者之間確切的數量關系是什么，如果能得出確切的數量關系，就真正可以通過市盈率判斷股票是否被高估或低估，即股票定價的合理性。

這是實現價值投資的前提，也是本文試圖探討和回答的問題。

二、投資決策的標準

投資決策的標準似乎是一個無須討論的問題。但其實是一個非常值得深究的問題，因為投資決策的標準實際上直接影響以至決定著資本市場的均衡，從而也決定著證券的價格。

在實業投資中，可以按照回收期本文中的回收期都是非貼現的回收期，這也是通常意義上的回收期。、凈現值、內部收益率等多個標準做出投資與否的決策。一般而言，凈現值由于直接反映投資帶來的價值增值，成為最有說服力和最可信賴的指標。在證券投資中，由于投資規模上的靈活性，相對指標具有可比性的優勢，一般以內部收益率（即期望收益率）為決策標準。具體而言，如果期望收益超過要求收益即期望收益率超過要求收益率，但通常都省略“率”，直接稱為期望收益和要求收益。，即有超常收益，說明應該投資（買入）；如果要求收益超過期望收益，即有超常損失，說明不應該投資（不買入或賣出）。前一種情況買單數量將超過賣單，推動證券價格上升，直至最終期望收益等于要求收益；后一種情況賣單數量將超過買單，迫使證券價格下降，直至最終期望收益等于要求收益。可見，投資者的決策以及決策的標準決定著證券的價格。

有投資經驗的投資者也許會覺得情況恰恰相反，他們的投資是按照“低進高出”的原則進行的，因此，是證券價格決定投資決策。實際情況是，證券價格影響/決定了收益從而影響/決定了投資，而投資又進一步影響/決定了證券價格。所以，價格、收益、投資三者相互依存和決定。按照經濟學基本原理，供給和需求決定了市場價格，市場價格又會影響供給和需求，這是一個不斷循環的過程，同時也是一個市場均衡的過程。但從本文研究的目的出發，在此不考察整個循環均衡的過程，只就證券投資決定價格這一部分進行研究。

在上述分析中，我們發現價格、收益、投資三者相互依存和決定，這似乎不關回收期什么事。然而，稍做分析即可得知，如果說內部收益率是使凈現值為零時的貼現率，那么回收期就是使內部收益率為零時的期數。所以，回收期與收益有密切的關系。既然收益的大小決定投資與否，回收期也就對投資與否有決定意義。雖然現實中投資者并不直接以回收期為依據進行投資決策，或者還沒有意識到回收期的意義，但這些都不妨礙回收期對投資決策有重要的決定意義，因為在某種程度上，依據回收期決策也就是依據收益決策。

本文在此無意更正投資者原本習慣的投資決策標準，之所以提出回收期的標準，是因為從回收期標準中可以獲得從收益標準中難以獲得的新發現。當然，回收期本身也是受投資者歡迎的標準之一，投資回收期短往往說明收益高、風險低，任何投資如果回收期過長都會被投資者拒絕的。因此，可以肯定的是，投資者心中會有一個回收期標準，只不過有的投資者的標準是清晰的，有的投資者的標準相對較為模糊。

傳統上，投資回收期多應用于實業投資的評估，在證券投資中應用得很少。稍做分析可知，由于回收期的概念特性，應用于實業投資的評估有其固有的缺陷，除了不考慮貨幣時間價值問題，主要是不能考慮回收期后的項目收益情況，當比較壽命周期不同的項目時，或者比較回收期后收益情況不同的項目時，根據回收期評估，就難免會得出錯誤的結論。

然而，回收期應用于證券投資的評估恰恰可以避免這樣的不足，因為很顯然，證券投資的壽命周期是可長可短的，也可以說是連續的，賣出一種證券的同時，可以買進另外一種證券，因而壽命周期基本上是一個不納入考慮的因素。換句話說，證券投資之所以用內部收益率（年率）評估，正是因為不用考慮投資的壽命周期問題。在不用考慮投資壽命周期的情況下，也就基本上不用考慮能否收回投資的問題，所以，回收期只是衡量投資回收快慢的指標。在這種情況下，回收期即回收快慢就與收益有了一一對應的關系，因此，按照回收期評估也就是按照收益評估。

例如，如果年收益率是10%，就意味著投資100元，未來每年可以回收10元，從而投資回收期是10年；同理可得，年收益率是20%，投資回收期是5年；年收益率是50%，投資回收期是2年，等等。

容易看出，回收期即是年收益率的倒數，回收期與收益之間顯然是一一對應關系。從而，對于投資決策而言，回收期越短越好，正如收益率越高越好一樣；同樣，收益率指標多好用，回收期指標就多好用，或說回收期指標沒有額外的缺陷和不足。

所以，回收期指標如同收益指標一樣可以作為投資決策的標準。根據前面的分析，也就可以根據回收期標準確定證券的價格。

三、市盈率與增長率的關系

直接討論市盈率與增長率的關系并不容易，但顯然增長率與回收期有直接的聯系，因此不妨先討論市盈率與回收期之間的關系。

我們來考察一下投資股票的回收期。注意股票的價格即代表投資額，而每股收益就是屬于股東（股票投資者）的收益，無論它是留在公司中使用還是作為紅利發放到股東手上。因此，投資股票的回收期就是后續每股收益累加等于當初股票價格所需要的時間。假設每股收益為1元，且在未來保持不變，則股票價格為多少元，投資股票的回收期就為多少年。

根據市盈率的概念，假設每股收益為1元，則股票價格為多少元，市盈率就為多少倍。對照上述兩個假設，顯然可以得出結論，市盈率就是未來收益不變的條件下股票的投資回收期。

建立了市盈率與回收期之間的關系，市盈率與增長率數量關系的問題就不難解決了。下面嘗試用公式表示這種關系。

以g表示公司每股收益的不變增長率，正如Gordon模型這是簡化的股票定價的紅利折現模型，下面還要討論到。所揭示的，這也是在分紅比例不變條件下公司的紅利D的增長率和股票價格P的增長率。

假定投資者要求的回收期為n，則

在每股收益保持不變即增長率g=0的條件下：

根據表1—4，可以判斷股票價格和市盈率水平是否合理。例如，在增長率不超過10%的情況下，即使投資者愿意接受20年的回收期，合理的市盈率也不超過63倍；考慮到現實中投資股票還有風險，恐怕很少有人愿意接受10年以上的投資回收期。如果公司預期未來10年中年均復利增長不超過10%，按照表1的數據，則市盈率不應該超過20倍。

聯系我國長期以來關于市盈率合理水平的爭論，我國股市自建立以來，借改革開放大好形勢的推動，國民經濟發展幾乎年年接近10%的增長率，由于種種原因，我國上市公司平均增長不超過國民經濟整體水平，年均增長顯然不到10%。當然，由于年均接近10%的增長率在全世界都是難得的高速增長，所以也不可能指望我國上市公司未來或長期中會有更快的增長。因此，平均市盈率超過20倍顯然說明股市有泡沫，而高達60—80倍的平均市盈率當然說明股市泡沫非常嚴重。在這種情況下，股市長期走熊或出現其他問題都是難免的。

表1—4顯示出，在公司增長率較高的情況下，隨著期望回收期的增加，合理市盈率將快速攀升，這反映出高科技公司或創業公司的特征。如果預期未來10年中年均復利增長達到50%—100%，則市盈率可達到200—2 000倍。這樣，就很容易解釋傳統行業市盈率在10—30倍，而高科技公司則可達到100以至上千倍的現象。當然，在表4中，當投資者可以接受11—20年的回收期，而公司的增長率達到100%—300%時，市盈率就是天文數字，顯然說明這種情況很難出現。一方面，連續10—20年保持100%—300%的增長率不太可能；另一方面，投資者愿意接受10—20年的回收期也不太可能。

顯然，表1—4的推算是符合并可以解釋現實的。其中，表1左半部分是較為常見的情況，而表1右半部分及表2、表3尤其是表4則代表現實中較少出現或很難出現的情況。

四、相關的股票定價問題

到此為止，本文已經解決了市盈率與增長率關系的問題，從而也就解決了合理市盈率估計或判斷的問題。從直接意義上講，這將有助于股票定價的市盈率方法的應用。因為如果沒有建立市盈率與增長率的數量關系，所謂市盈率方法就只能依賴于主觀估計的市盈率標準我國較為流行的是按照行業確定一個“合理”的市盈率，用于股票發行價格的確定以及價格走勢的判斷，這種“主觀”市盈率忽略行業內企業的優劣差異，會大大降低市盈率方法的可靠性。。而從間接意義上講，本文通過研究市盈率與回收期以及增長率的關系得出股票定價的新思路，可以歸結為回收期模型。下面從應用角度分別對這兩方面做有關說明。

1.關于市盈率方法的應用

在解決市盈率與增長率關系的基礎上應用市盈率方法的基本思路如下：

第一，根據投資者的情況估計一個合理的要求回收期。這是一個不分行業的數據，甚至也可以是不分國度的數據，這是由投資行為的本質（收回投資本金并獲得合理收益）決定，在自己投資的回收期限方面，假設我國投資者與國外投資者有較大差異是不合理的。所以，這是一個應該由基礎研究解決的問題，也可以借鑒國外的研究成果。正如其他基礎數據（如無風險利率）一樣，這個數據應該不難獲得，并可以在各個行業中廣泛應用。

第二，根據公司目前狀況、公司資源、能力、戰略、組織與前景等預計未來長期的每股收益增長率。這個數據將既體現行業差別，也體現公司差別，而且應該能夠反映公司未來長期中平均的增長情況。與要求回收期數據相比，這個數據的估計工作量要大得多。較為容易的情況是業務穩定且有較長歷史的公司，可以根據以往的業務和利潤增長情況預測未來；較為困難的情況是業務不穩定的高科技公司或新創業公司，這種情況下收益增長率的估計可以盡可能參照同行業類似公司的情況，同時要考慮影響公司發展的若干重要外部環境因素和內部條件因素。

第三，有了以上兩方面的數據，就可以應用公式（5）求出合理的市盈率。

第四，根據公司上年度的每股收益和合理的市盈率就可以求出合理的股票價格。

2.1關于回收期模型

根據公式（5）很容易得出新的股票定價模型，本文稱之為回收期模型：

顯然，上述回收期模型所需的數據與市盈率方法完全一致，或者說公式（6）就是市盈率方法的模型表達。這個結果其實并不奇怪，因為我們前面已經論證了市盈率就是一定條件下的回收期。

關于回收期模型邏輯上的合理性本文前面已經有充分的論述。下面對照Gordon模型說明其應用方面的優缺點。

Gordon模型也稱為紅利折現模型，是教科書中股票定價的經典模型，形式如下：

其中：g與回收期模型中的g含義完全相同；D是指公司上次發放的每股紅利；ks是投資者對該股票的要求收益率。

從應用角度考慮，Gordon模型和回收期模型有以下幾點明顯差異：

（1）Gordon模型和回收期模型的未知數個數相同，都是3個。但Gordon模型形式簡單，在獲得相關數據基礎上，計算自然也較為簡單；回收期模型相對較為復雜。但在有計算機的環境中，這方面兩者的差距不明顯。

（2）Gordon模型的相關數據背后的影響因素更為復雜，因此，數據的取得特別是相對準確數據的取得更為困難。例如，D雖然是指公司上次發放的每股紅利，但因為g既代表紅利的增長率，也代表每股收益的增長率，因此，D最好能代表未來長期中公司紅利比例不變情況下的紅利水平。所以，D受每股收益和紅利比例兩個因素的影響，這就比回收期模型中的E要多考慮一個因素。另外兩個數據，除了一個共同的數據g，Gordon模型中是要求收益率ks，回收期模型中是要求回收期n。對具體股票的要求收益率ks的估計顯然要比一般的要求投資回收期的估計復雜和困難。

（3）Gordon模型對相關數據的取值有范圍限制，即必須ks＞g。聯系到要求收益率恐怕很少能達到比如說50%，那么，就很難考慮g＞50%的情況。面對知識經濟環境中許多收益高速增長的高科技公司的股票，這應該說Gordon模型是一個不小的局限。但顯然，回收期模型沒有這方面的困難。

（4）Gordon模型應用于高科技公司或創業公司的困難還表現在，對于許多高科技公司而言，特別是在公司初期的高速發展階段（例如微軟當年），往往是多年不發放股票紅利，這種情況下估計未來無限長時間的紅利及其增長就特別困難。在這方面，回收期模型同樣要好得多。 

（5）Gordon模型和回收期模型在理論上都可以說是與市盈率方法相通的，但回收期模型與市盈率有明確的數量關系，而Gordon模型本身沒有體現出這種數量關系。當然，這方面的差異不能說明兩個模型各自的優劣。如果體現出明確的數量關系，說明模型理論上更為透徹；但如果沒有體現出明確的數量關系，模型與市盈率方法得出的結果就不完全一樣，可以相互印證和修正。

綜上所述，回收期模型在理論上優越于Gordon模型。即便回收期模型不能替代Gordon模型，至少可以成為與Gordon模型并列的模型，從而可以起到相互印證和修正的作用。

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（責任編輯：于振榮）

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