“估測大氣壓”實(shí)驗(yàn)的誤差分析

1 “估測大氣壓”實(shí)驗(yàn)中測量大氣壓的步驟

用細(xì)尼龍繩拴住注射器活塞的頸部，使繩的另一端與彈簧測力計(jì)的掛鉤相連，然后水平慢慢拉動(dòng)注射器筒，當(dāng)注射器中的活塞剛開始滑動(dòng)時(shí)，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F（即大氣對活塞的壓力）（圖1）。

由于在前面講授力的測量時(shí)，都應(yīng)用了處于平衡狀態(tài)的物體所受的力相互平衡的知識（如測量物體所受的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，利用物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等）。可以讀出此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)，即為摩擦力的大小。然而測量大氣壓力時(shí)，卻在注射器中的活塞剛剛開始滑動(dòng)時(shí)，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)，并認(rèn)為是此時(shí)大氣對活塞的壓力。在操作時(shí)，由于是在活塞滑動(dòng)的瞬間讀數(shù)，活塞處于一種非平衡狀態(tài)，這讓很多學(xué)生感到困惑不解？

2 對實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步分析

取量程為5ml的小注射器，有刻度部分的總長度為4.10cm，固定彈簧測力計(jì)，拉動(dòng)活塞當(dāng)注射器中的活塞剛剛開始滑動(dòng)時(shí)，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)，如果是人能感覺到的剛剛滑動(dòng)就讀數(shù)，大約在5N左右，若將活塞明顯拉動(dòng)（到達(dá)0.6ml處），大約在10N左右。測量三次彈簧測力計(jì)示數(shù)均有較大的差異（9.2N、10.4N、10N）。若將活塞再拉開（到達(dá)1ml），并讓活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，示數(shù)大約在12.5N左右（12.5N、12.7N、12.5N)。若將活塞再拉開（到達(dá)3ml），并讓活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，示數(shù)與2ml時(shí)幾乎相同。為什么剛剛拉動(dòng)與拉動(dòng)到0.6ml時(shí)有這么大的差異呢？原來注射器的前端有一個(gè)細(xì)長的孔道，即使將活塞推到底部也無法將注射器內(nèi)的空氣全部排出。通過測量可知：這個(gè)小孔道的內(nèi)徑直徑大約1mm，長大約1.2cm，那么當(dāng)活塞還沒有拉動(dòng)時(shí)，這部分氣體的壓強(qiáng)大約為1.0×105Pa，體積大約0.009ml，剛剛拉動(dòng)的瞬間，氣體體積膨脹壓強(qiáng)減小，但活塞的受力面積瞬間最大為活塞的橫截面積。所以內(nèi)部氣體對活塞會產(chǎn)生一個(gè)不可忽略的作用力，此時(shí)，只需要用較小的拉力就能夠拉動(dòng)活塞。但如果將活塞拉開一定的距離，內(nèi)部氣體體積增大到0.6ml，則壓強(qiáng)減小得多，內(nèi)部氣體對活塞的壓力也減小，所以彈簧測力計(jì)的示數(shù)增大。但此時(shí)，內(nèi)部氣體產(chǎn)生的壓力還是存在的，并且影響著大氣壓力的測量，所以如果按照10N的拉力計(jì)算，大氣壓大約是0.8×105Pa，要比實(shí)際的大氣壓值小得多，又由于是在活塞剛剛拉動(dòng)時(shí)測量，由于每位同學(xué)測量方式的不同，實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果會有很大的差異。能否改進(jìn)實(shí)驗(yàn)從而減小差異呢？

因此產(chǎn)生誤差的原因是：①注射器針端小孔內(nèi)氣體的無法排盡；②是人剛剛拉動(dòng)活塞時(shí)，活塞處于不平衡狀態(tài)，所以拉力的測量并不準(zhǔn)確；③活塞和筒壁之間的摩擦不可忽略帶來的偏差。

3 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)減小誤差的方法

①想辦法排除針端孔道內(nèi)的空氣，僅僅將活塞壓到注射器的底部是無法排除這部分氣體的，可以用液體來排除。如果我們首先在針筒內(nèi)吸入一部分液體（不容易汽化的植物油），然后再將活塞推到針筒的底部，讓孔道內(nèi)保留植物油，那么，這部分空氣就可以排出孔道，從而消除內(nèi)部氣體對活塞的作用。

②要盡量避開剛剛拉動(dòng)時(shí)對彈簧測力計(jì)進(jìn)行讀數(shù)，不僅拉力的大小偏差很大，對于彈簧測力計(jì)的讀數(shù)誤差也不可忽略。最好在活塞處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的情況下，來測量大氣壓力。

③減小摩擦這一步驟中，我們聯(lián)系到第一步中用液體排氣的方法，用植物油（食用大豆油）取代潤滑油，拔掉橡皮帽測量勻速滑動(dòng)時(shí)活塞與針筒之間的摩擦力從0.8N降低到0.2N，大大減小的摩擦，可謂一舉兩得。

4 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用大豆油代替潤滑油，并用大豆油排出孔道內(nèi)的氣體之后，再次測量大氣壓力，發(fā)現(xiàn)：無論是讓活塞拉開到0.6ml還是2ml或3ml，當(dāng)活塞靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)幾乎相等都在12.5N左右。若將活塞做緩慢移動(dòng)（近似勻速直線運(yùn)動(dòng)）也大約在12.5N左右。于是讓活塞拉開到某一位置后，讓它處于靜止?fàn)顟B(tài)，測量出彈簧測力計(jì)的示數(shù)。計(jì)算出大氣壓強(qiáng)大約是：

比較接近大氣壓的實(shí)際的值。

(欄目編輯 王柏廬)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”