關于“立體的投影”的教學內容與方法的探討

摘要：以《機械制圖》中“立體的投影”為例，提出認真分析并合理組織教學內容、精選課內外練習以及采用靈活多樣的教學方法等措施，解決該章節由于知識點多、信息量大、內容枯燥造成的教學效果不佳的問題。

關鍵詞：立體的投影；教學內容；教學方法

《機械制圖》是一門抽象難學的課程，特別是“立體的投影”這一章節涉及的知識點多，信息量大，學生缺乏空間立體的感性認識，再加上內容枯燥，師生雙方即使投入很多的時間和精力，課堂教學效果仍然不佳，學生的學習興趣也不高。針對這一情況，筆者結合自己的教學體會談談具體的教學方法。

認真分析并合理組織教學內容

“立體的投影”一節主要講授“立體及表面點的投影”、“平面與立體相交”、“立體與立體相交”三部分的內容，這三部分內容相互交融，講授時經常需要重復講過的知識點，內容的反復很容易導致學生學習興趣降低。如果在講授時分為平面立體和曲面立體兩大類進行介紹，同時平面立體以長方體、三棱椎（臺）為例，曲面立體以圓柱、圓錐（臺）、球體為例，依據“求取立體的投影→立體表面點的投影→平面與立體相交的截交線的求作→立體與立體相交相貫線的求作”這樣一條主線進行教學，教學內容由淺入深、層層遞進，既可以避免教學內容上的重復，提高課堂時間利用率，又容易使學生接受。

以下以圓柱體為例，討論教學內容的組織。如圖1所示，以空間立體為起點，精講圓柱體主、俯、左三視圖的形成過程及其表面上各點的求作，再向學生介紹不同位置平面與圓柱體截交線的求作，如圖2所示，平面與立體有三種截交方式，與回轉軸平行的平面與圓柱相交，截交線呈長方形；與回轉軸垂直的平面與圓柱相交，截交線呈圓形；與回轉軸成一定夾角的平面與圓柱相交，截交線呈橢圓形。這一部分的內容要求學生掌握截面形狀，通過求作圓柱表面點的投影完成作圖。

圖3 圓柱相貫線的立體圖及投影圖

待學生掌握以上知識點后，引入回轉體相貫的概念，重點講授回轉中心垂直正交的圓柱體與圓柱體相貫及其相貫線的求作過程，如圖3所示。通過這樣以立體為中心，以“求取立體表面點線截交面相貫線”為主線的教學內容組織形式，克服了教材上針對不同的立體分別介紹其表面點、線、截交面和相貫線帶來的內容上的重復，解決了課堂時間利用率低的問題。因此，依據上述思路進行認真分析，將授課內容、順序及側重點列入下表。

立體的投影教學內容分析表

精選課內外練習，讓學生多練多畫

《機械制圖》課程是一門實踐性較強的課程，就其內容來說，沒有深奧難懂的理論。學生在課堂上聽懂教師的講課并不難，但要較好地理解和掌握課程的內容，培養較強的空間想象能力與表達能力，則需通過一定課時進行繪圖、讀圖等實踐訓練。所以，教師在進行教學時，除保證足夠的課外作業外，還應布置一定比例的課堂練習。課堂練習的習題必須精心挑選，盡量與講課內容和學生的實際情況相結合。題目要有針對性，使之有利于幫助學生歸納和掌握教材的要點，有利于討論解題思路和分析常見的錯誤。此外，題目還要有思考性，使之有利于培養學生的思維能力和提高學生的空間想象能力，而那些思考性差、大量作圖的習題則不宜選用。

采用靈活多樣的教學方法

（一）利用實物模型，增強學生的感性認識

應用實物模型，極大地拉近了理論世界與現實世界的距離，如與課本相配套的實物模型、講課用的示教模型及目前廣泛使用的測繪模型等，都將對立體的投影教學起到良好的促進作用。模型的應用，降低了學生學習的難度，增強了學生的感性認識。“立體的投影”這部分內容規律性、邏輯性強，教學時應輔以模型演示，并鼓勵學生就地取材、聯系實際，如將鉛筆當作直線、三角尺當作平面等，這將為下一步教學方法的轉變做好鋪墊。

進入“立體的投影與立體表面交線”部分的學習，難度陡然增加。學生雖然有了一定的空間分析能力，但空間思維從點、線、面向三維立體的過渡畢竟是一個較大的跨越。因此，可以將帶切口的立體、相貫體和截交體模型發給學生，讓學生在教師示范和模型的幫助下先繪制一些典型的圖樣，然后逐漸過渡到在沒有模型的情況下獨立繪制或識讀圖樣，提高構形能力。在這種循序漸進的學習過程中，學生的學習興趣被極大地激發出來，空間想象能力和分析能力逐漸得到提高，順利地度過“難關”的同時，也為下一步組合體投影的學習打好基礎。

（二）啟發式教育，培養學生的空間想象力

空間想象力的培養始終是制圖教學研究的一個重要課題。空間想象力不僅是以過去感知過的、現實中存在的客觀事物作為記憶原材料的再現，同時也是對已有表象進行有目的的加工、改造、抽象、概括的間接思維過程，直至反映出事物表象內在聯系的必然性和規律，確定某一創新的形象。

在教學過程中，要注意引導學生積極地進行分析、綜合思維。如在講授“求取組合平面與球體相交的截交線”時，教師首先應幫助學生進行形體分析，引導學生根據圖4左圖提供的信息判斷出圖為半球體的三視圖，要求補畫出半球體與組合平面相交的截交線。幫助學生明確相交平面及截交線的投影特點：三組合平面中有兩個側平面對半球體進行切割，截交平面在主視圖和俯視圖積聚成一條直線，在左視圖中反映實形，但不可見；一個水平面與半球體切割，在俯視圖反映實形，在主、左視圖均積聚成一條直線。形體分析完成后，要求學生根據以上信息在大腦中構思被切割立體的空間實形，依據球體表面點的求作方法完成作圖。教師在授課過程中要根據所講內容創設問題，逐步引導學生建立空間思維模式，真正實現空間實形與投影視圖在學生頭腦中的互換。

圖4半球體被組合平面切割后的投影圖

（三）善于利用多媒體教學，提高教學效率

利用多媒體教學就能夠大大地提高課堂效率，多媒體課件集聲、文、圖、形于一體，知識信息容量增大，內容充實形象，并具有交互性，這為學生提供了多樣化的感官效果，以充分發揮多種感官功能去認識和理解事物，有利于激發學習的主動性和積極性，提高學生認識和理解客觀世界的能力，使學生學得快、理解深、記得牢、用得上。

參考文獻：

[1]羅波.《機械制圖》教學方法淺析[J].職業教育研究，2005，（7）.

[2]史素華.《機械制圖》課程的創新教育與創新能力培養[J].濰坊教育學院學報，2005，（2）.

作者簡介：

楊曉莉（1977—），女，云南大理人，大理學院講師，主要從事工程制圖教學研究。（本欄責任編輯：王麗）