數學家

數學家的合作傳奇

(1)鴻信至交

共同的興趣和扎實的功底將哈代和李特爾伍德聯系在一起，他們的合作長達35年之久。

這30多年里，哈代有近20年的時間是與李特爾伍德在不同的地方度過的，他們依靠書信傳遞著信息，倆人的合作不僅沒有因此中斷過，而且成果極其豐富。他們早期的合作涉及丟番圖逼近及其在函數論中的應用、級數的可知性、陶伯型定理等。后來，“哈代—李特爾伍德極大函數”、“哈代—李特爾伍德圓法”和“哈代—李特爾伍德定理”等等以他倆的名字共同命名的數學成果都是這種密切合作的標志。這些重要成就也使得他們共同建立起世界著名的劍橋分析學派，重振了英國數學的雄風。

(2)浪漫插曲

斯林尼瓦薩·拉馬努金1887年出生于印度，幼年就顯示出對數學極強的興趣和才能。但因家境貧困，他無力進大學學習，也買不起圖書和雜志，只能靠借書和自學汲取數學知識。1913年初，他寫了一封信給哈代，陳述了自己對數論的研究情況，并列出了由他自己獨立發現的120多條數學公式，這些公式里有些是很難證明的，甚至連哈代也被它們難倒了。哈代十分欣賞拉馬努金的數學天賦，立刻回信邀請他到英國來，并設法為他安排了獎學金。

在英國的5年間，斯林尼瓦薩·拉馬努金共發表論文21篇，注記17篇，其中有5篇重要的文章是和哈代合作完成的，特別是他們一起對整數的分拆問題作出了首創性的工作。哈代認為，通過與拉馬努金的接觸和合作，自己的創造力也得到了更好的發揮。

1917年，拉馬努金患了結核病，久治不愈。由于經濟窘困和思鄉心切，他于1919年回到了印度，第二年就去世了，年僅33歲。哈代對這位數學天才的英年早逝深感痛惜，在以后的十多年里積極參與研究拉馬努金的數學公式，并整理傳播他的論文，在1940年出版了《拉馬努金》一書。該書比較詳細地記述了拉馬努金的生平和研究成果，并作了適當的評論，成為了解和研究拉馬努金的重要文獻。哈代對拉馬努金的悉心培養以及兩人的真誠合作從此被數學界傳為佳話。