兩個企業自主研發與學習模仿的博弈分析

摘要：自主研發可以提高企業競爭力，提高企業在市場中的優勢地位，學習模仿有利于企業實現跨越式發展，因此，現實中，大多數企業都在自主研發與學習模仿之間進行博弈，博弈的結果直接決定企業是否進行自主創新。因此，對這類問題作深入的分析和研究，對有效調動企業自主創新的積極性，從而提高我國企業自主創新能力具有重要的理論價值和實踐指導意義。文章提出了“理想收益率”和“絕對觸發點”的概念，并運用這兩個概念對自主研發和學習模仿的博弈均衡進行了分析，據此提出了管理建議。

關鍵詞：自主研發；學習模仿；博弈；研發模式

一、 模型假設及描述

假設市場上只有兩個企業——企業A和企業B均可以進行一項研發項目投資，該項目的直接投資成本為c，兩個企業的研發是獨立的，他們進行獨立自主研發的成功率分別為p1和p2，并設在不計可變成本的情況下，任何一個企業研發成功都將給A和B分別帶來a和b的收益，但是如果只有一個企業研發成功，另一企業進行學習模仿或者研發失敗，則該企業要共享研發成果（由于研發項目具有外部性，一個企業研發成功，其他的企業也會跟著受益，因此，這里我們假設企業必然共享研發成果），必須付給研發成功的企業一定的使用費用d（d＜a，b）。

從上面的描述可以知道，兩個企業都有兩個選擇：自主研發或學習模仿。因此，兩個企業的戰略有四種：（自主，自主）、（自主，學習）、（學習，自主）和（學習，學習）。

二、支付矩陣的確定

在（自主，自主）戰略中，兩個企業都進行自主研發，則有4種情況：（1）A、B都成功；（2）A成功，B失敗；（3）A失敗，B成功；（4）A、B均失敗。于是，可以得到A和B的收益矩陣表1及其對應的概率矩陣表2。

表1（自主，自主）戰略下企業收益矩陣

根據表1和表2可以計算出A和B在（自主，自主）模式下的條件期望收益。設企業A和企業B的期望收益分別為V1和V2，Ai+Bj表示企業A進行第i種研發模式，企業B進行第j種研發模式，i，j=1，2分別表示自主研發和學習模仿。

表2（自主，自主）戰略下企業收益的概率矩陣

在兩個企業均進行自主研發的情況下，企業A的條件期望收益為：

E{V1│（A1+B1）}=（a-c）p1p2+（a-d-c）（1-p1）p2+（a+d-c）p1（1-p2）+（-c）（1-p1）（1-p2）=-ap1p2+（a+d）p1+（a-d）p2-c

E{V2（A1+B1）}=（b-c）p1p2+（b+d-c）（1-p1）p2+（b-d-c）p1（1-p2）+（-c）（1-p1）（1-p2）=-bp1p2+（b-d）p1+（b+d）p2-c

同理，可以計算企業A和B在（自主，學習）、（學習，自主）戰略下的條件期望收益。

E{V1（A1+B2）}=（a+d-c）p1+（-c）（1-p1）=（a+d）p1-c

E{V2（A1+B2）}=（b-d）p1

E{V1（A2+B1）}=（a-d）p2

E{V2（A2+B1）}=（b+d-c）p2+（-c）（1-p2）=（b+d）p2-c

在（學習，學習）戰略下，兩個企業都不進行研發項目投資，采取等待的策略，在假設市場上不存在其它企業的情況下，兩個企業的收益均為0。

這樣，就得到了兩個企業在自主研發和學習模仿之間選擇的博弈支付矩陣，如表3。

三、 均衡分析

當兩個企業實力有差別時，不妨假設企業A的實力強于企業B，可以假設a＞b，p1＞p2。從表3可以做出如下分析：

定義1：當企業在進行自主研發與學習模仿模式選擇時，企業會定義一個基準的收益率，并把它作為衡量研發模式收益的指標，我們把這個指標稱為理想收益率，理想收益率＝（收益－成本）/收益。它是企業在某種狀態下的無風險的收益率。

這里，我們把?琢2是企業B自主研發的絕對觸發點。由于r2＞?琢2，也就是說，研發項目的理想收益率達到了企業B自主研發的絕對觸發點，因此，盡管企業B實力相對較弱，企業B還是選擇了自主研發。但是，r1并沒有達到企業A自主研發的絕對觸發點，只是超過了企業A的學習模仿的絕對觸發點，然而，企業A也選擇了自主研發。為什么會出現這種情況呢？作者分析認為，一方面是由于企業A實力強于企業B，所以，對于同一個研發項目來說，其風險大小相對于企業A要小于企業B，企業B承擔的風險更大，因此，企業B要求的理想收益率要大一些，也就是企業B的自主研發的絕對觸發點要高于企業A自主研發的絕對觸發點；另一方面，該研發項目對于企業A和企業B的效用不同。企業A的實力強于B，那么對于企業A來說，生存與發展的成本必然要高于實力較弱的企業B，因此，研發的成果對于企業A的效用更大，所以，它可以降低其期望凈收益率而進行自主研發。因此，在這里，我們也可以把學習模仿的絕對觸發點稱為自主研發的相對觸發點。

3． 當（a+d）p1-c＞0，（b+d）p2-c＜0，即r1＞?濁1，r2＜?濁2時，企業A選擇自主研發，而企業B選擇學習模仿。這時，研發項目的理想凈收益率超過了企業A的學習模仿的絕對觸發點，沒有達到企業B的學習模仿的絕對觸發點。這種情況就是著名的“智豬博弈”問題。（自主，學習）是一個重復剔除的占優均衡。我們發現，研發項目的理想凈收益率盡管沒有達到企業A的自主研發的絕對觸發點，但是，企業A還是選擇了自主研發。對于這種情況的出現，作者認為，原因有二：一是兩個企業之間的實力對比明顯，企業A的研發成功率要遠大于企業B；二是企業A生存和發展的成本高于企業B，一個研發項目的成果對于企業A的效用要大于企業B，因此，盡管研發項目的理想凈收益率沒有達到其自主研發的絕對觸發點，但是，企業A為了生存和發展，不得不進行自主研發。也就是說，企業A是被迫進行自主研發的，而企業B是主動放棄的。

四、 結論

1． 從上面幾種情況的分析可以看出，當研發項目的理想收益率小于學習模仿的絕對觸發點時，企業將作為跟隨者進行學習模仿。

2．當研發項目的理想收益率大于自主研發的絕對觸發點時，企業將進行自主研發。

3．當研發項目的理想收益率在學習模仿和自主研發的絕對收益率之間時，企業選擇哪種方式進行研發，很大的程度上取決于該企業與競爭對手的實力對比與該研發項目對企業的效用的大小。

五、 管理建議

2． 國家和政府層面。對于國家和政府來說，給予相關財政、金融、知識產權保護等方面的支持是對提高企業自主研發的能力最有意義，也是最迫切的工作。從企業自主研發投資的絕對觸發點來看，國家和政府應該致力于增大自主研發的區間，使更多的企業落在自主研發區間之內。因此可以從以下幾個方面著手：第一，增強企業抗風險能力，提高企業自主研發的成功率。為企業提供多渠道融資，降低企業融資門檻，對大企業和中小型制定不同的、有針對性的扶持政策，為企業提供各種新技術和新工藝及其信息的交流、學習平臺。第二，加強知識產權保護和宣傳的力度，對于盜取企業研發機密和侵權的行為給予嚴厲的懲罰。當然，在現階段來說，學習模仿也是中小企業進行技術創新的有效途徑，國家和政府應該鼓勵和提倡中小企業借鑒、學習、消化和吸收先進企業的研發管理經驗、先進技術，而不是單純的假冒和仿制。第三，提高企業自主研發的收益。除了加強知識產權保護外，國家和政府還應該采取各種手段提倡和激勵企業勇于參與國際競爭，鼓勵企業走出去，在國際市場上尋找立足點，避免企業之間在國內市場形成惡性競爭。

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作者簡介：涂國平，南昌大學管理科學與工程系主任、教授；朱春峰，南昌大學管理科學與工程碩士生。

收稿日期：2007-12-12。