可再生能源替代的整體最優(yōu)動態(tài)投資策略

摘要：將能源作為經(jīng)濟系統(tǒng)中不可完全替代的限制性要素納入生產(chǎn)函數(shù)，以可再生能源在總能源消費中所占比例作為替代率，來了解可再生能源替代問題在整體經(jīng)濟系統(tǒng)中的作用。基于經(jīng)濟發(fā)展、能源需求、溫室氣體（GHG）排放、能源耗竭、替代率等要素，建立可再生能源替代的動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學模型。運用最優(yōu)控制理論，在期望替代路徑給定的條件下，得出可再生替代能源產(chǎn)業(yè)理論上的最優(yōu)動態(tài)投資策略， 使之在滿足經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展對能源總需求的前提下，全社會化石能源的使用量最小，以最大限度地減少GHG排放。

關鍵詞：經(jīng)濟持續(xù)增長；GHG排放；可再生能源；替代率；最優(yōu)投資策略

中圖分類號：F062．1 文獻標識碼：A

A Microeconomic Model of Optimized Investment Project on the Substitution of Renewable Energy

HOU Yong1， XU Fu-yuan1， CHENG Wei2

（1. School of Management， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093，China;

2.School of Management，Tongji University，Shanghai200092，China）

Abstract:

Nowadays， the relationship between economic growth， energy exhaustion and green house gas (GHG) emissions has become the major issue to many researchers.The chance of resolving the triangle dilemma is to develop renewable energy and invest optimally in this new industry. To maintain energy price at high level can make it more feasible. This paper presents a dynamic growth model with substitution of renewable energy， and describes how the activity of substitution affects other elements in the economic system in the future. With anticipant substitution routethe theory of cybernetics is used to obtain the optimal systemic project of investment in renewable energy industry theoretically.

一、引言

當今世界正面臨著許多新的重大挑戰(zhàn)，可持續(xù)發(fā)展與能源和環(huán)境的關系及其復雜的相互作用是全球關注的熱門課題。較為普遍的看法是：經(jīng)濟的發(fā)展必然導致能源緊張和環(huán)境退化，并可能是制約經(jīng)濟系統(tǒng)長期增長的主要因素。盡管環(huán)境、能源和經(jīng)濟發(fā)展之間存在著復雜的相互影響、相互作用的系統(tǒng)反饋關系，可再生清潔能源替代傳統(tǒng)化石能源的新能源產(chǎn)業(yè)在新的循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展模式中正日益發(fā)揮出重要的作用，并終將突破傳統(tǒng)能源和環(huán)境對經(jīng)濟增長的制約。筆者旨在探討利用可再生能源的經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學模型，并求解出其整體最優(yōu)化投資策略。

在現(xiàn)有的經(jīng)濟系統(tǒng)中，能源作為國民經(jīng)濟生產(chǎn)最基本的物質基礎之一，發(fā)揮著不可替代的重要作用。但現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展模式對化石能源的過分依賴，使其在現(xiàn)有經(jīng)濟體系中同時扮演兩個不同的角色。一方面，能源支持世界各國，特別是發(fā)展中國家在經(jīng)濟增長過程中必須的、不斷擴大的能源需求，促進了經(jīng)濟的發(fā)展，對整體經(jīng)濟系統(tǒng)呈正效應；另一方面，化石能源生產(chǎn)和消費的不斷增加，導致溫室氣體（GHG）等環(huán)境污染的加劇，造成氣候突變等大量不確定的、自然的和人為的重大災難^[1]。此時，能源產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟發(fā)展又呈現(xiàn)出負效應。

化石能源使用對經(jīng)濟發(fā)展的負效應，以及其作為耗竭性資源的稀缺性，將對以化 石能源為基礎的現(xiàn)代經(jīng)濟系統(tǒng)產(chǎn)生重大影響，并使系統(tǒng)的長期穩(wěn)定性變得脆弱。對此，國外學者已有大量深入研究^[2][3]。在國內(nèi)，王海建建立了有關能源資源約束、環(huán)境污染的內(nèi)生經(jīng)濟增長數(shù)學模型，致力于在化石能源的使用和經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展中尋找最優(yōu)穩(wěn)定解^[4]；于渤等則提出了考慮能源耗竭、污染治理的經(jīng)濟持續(xù)增長模型，指出開發(fā)化石能源的替代產(chǎn)品是經(jīng)濟長期穩(wěn)定增長的必然選擇^[5]。

應該指出，這些研究和數(shù)學模型均未考慮可再生能源替代問題、其在經(jīng)濟系統(tǒng)中的作用，以及其對整個經(jīng)濟系統(tǒng)可能產(chǎn)生的重大影響。

一般認為，化石能源資源的有限性和耗竭性是對經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的重大威脅之一。筆者認為，這恰恰是大力發(fā)展可再生替代能源產(chǎn)業(yè)的重大契機。作為新興綠色產(chǎn)業(yè)，其市場化發(fā)展的驅動力就在于有限供應所造成的能源價格上漲，以及各國政府為控制溫室氣體排放所采取的強有力的財政稅收政策。近年來，生物柴油、燃料酒精、太陽能、風力發(fā)電等綠色能源產(chǎn)業(yè)在歐美等國家的蓬勃發(fā)展^[6][7]，無不得益于高企的能源價格和政府的財政支持^[8]。

可以認為，可再生清潔能源必將最終替代化石能源，使能源產(chǎn)業(yè)從現(xiàn)行的生產(chǎn)－污染－治理模式，轉為資源－生產(chǎn)－再生資源模式，即所謂的第三范式^[9]。但是，由于受到市場價格、技術水平和開發(fā)成本的限制，可再生能源替代之路是一個長期艱苦的過程。像京都議定書對GHG減排給定路線圖一樣，可以根據(jù)對現(xiàn)狀的評估和對未來的預測，給出期望的可再生能源替代化石能源的路線圖。

筆者建立的數(shù)學模型擬根據(jù)給定的替代路線圖，研究系統(tǒng)的整體最優(yōu)動態(tài)策略，使之在滿足經(jīng)濟發(fā)展對能源的總需求、確保經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的前提下，全社會不可再生化石能源的使用量最少，即意味著GHG排放最少。

二、模型的建立

（一）含能源投入的生產(chǎn)函數(shù)

鑒于能源是我國經(jīng)濟發(fā)展中不可完全替代的限制性要素^[10][11]，筆者將能源作為宏觀經(jīng)濟生產(chǎn)函數(shù)中一個單獨的投入要素；為討論方便，這里假定勞動力總數(shù)為常數(shù)并標準化為1；采用Cobb-Douglas型生產(chǎn)函數(shù)且規(guī)模報酬不變，則有

y=AKαEβ[JY](1)

其中，y為國民經(jīng)濟系統(tǒng)的產(chǎn)出、K 為資本存量、E為能源投入總量，它們均為時間t的函數(shù)，A是綜合技術進步因子，α、β是彈性系數(shù)。

（二） 可再生替代能源及開發(fā)投資

設EB(t)為第t年年投入市場的可再生清潔能源總量；γ(t)為每年EB(t)在社會總的年度能源消費中所占的比例，簡稱替代率，滿足0≤γ≤1；IB(t)為第t年度全社會對可再生能源產(chǎn)業(yè)研發(fā)和生產(chǎn)的總投資，g為單位投資的可再生能源生產(chǎn)率，δ1為該產(chǎn)業(yè)資產(chǎn)折舊率。

（三）考慮化石能源污染的國民經(jīng)濟系統(tǒng)實際產(chǎn)出

式(1)中未計算化石能源使用產(chǎn)生污染給經(jīng)濟系統(tǒng)造成的負面影響。為此，這里引入能源污染影響函數(shù)P(γ)，定義為由于能源的開發(fā)和使用過程中排放GHG等污染物，造成實際國民經(jīng)濟產(chǎn)出減少的影響系數(shù)，滿足0≤P(γ)≤1。由于可再生能源不增加環(huán)境負擔，甚至有助于自然吸收大氣中已過量的GHG等污染物^[6][12]，因此，筆者認為 是替代率 的函數(shù)，它隨著 值的增加而減少。于是，式(1)中全社會實際的總產(chǎn)出變?yōu)椋?/p>

假設用于可再生替代能源的開發(fā)和投資經(jīng)費來源于社會總消費，如部分地將原本付給外國石油商的資金投資到生物燃料產(chǎn)業(yè)開發(fā)^[13]，則

其意義在于滿足經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展對能源總需求的同時，化石能源的使用量最小。其中，ρ為貼現(xiàn)率，T為在給定的替代路徑下，人類社會發(fā)展到可徹底擺脫對化石能源的依賴，實現(xiàn)與自然完全和諧所需的年限，此時，γ(T)≈1。

三、最優(yōu)路徑的求解

（一）邊界路徑

設初始狀態(tài)為

B即為在考慮經(jīng)濟持續(xù)增長及GHG排放控制的情況下，期望替代路徑直γ(t)所對應的可再生能源產(chǎn)業(yè)的整體最優(yōu)動態(tài)投資策略。

（二） 結果分析

假設存在理性的社會計劃者，以行政和財政的手段，引導國民經(jīng)濟系統(tǒng)按上述的最優(yōu)動態(tài)投資策略，每年不斷地投資進行可再生清潔能源的開發(fā)和生產(chǎn)，就能確保可再生能源對化石能源的替代比例按指定的路徑上升；在保證整體經(jīng)濟長期持續(xù)發(fā)展的同時，控制源于化石能源開采和使用造成的GHG排放等環(huán)境退化問題。

運用各種行政和財政手段的基本目的，就是將化石能源的市場價格維持在適當?shù)母呶唬固娲茉串a(chǎn)業(yè)有利可圖并穩(wěn)定發(fā)展。比如，可以通過控制開采和進口化石能源許可證的發(fā)放、提高污染排放標準、增加資源開采稅和燃油稅等措施影響化石能源價格；與此同時，對替代能源產(chǎn)業(yè)予以減免稅等財政支持。

總之，政府和社會計劃者如果運用自己對市場能源價格的影響力，引導和控制社會按上述的最優(yōu)策略對可再生能源產(chǎn)業(yè)投資，就可以在0－T期內(nèi)，使經(jīng)濟系統(tǒng)中發(fā)展、能源和源于能源的GHG排放諸關系系統(tǒng)動態(tài)最優(yōu)化。在T年的過渡期后，能源產(chǎn)業(yè)將完成從化石能源到可再生清潔能源的轉換，并徹底消除該產(chǎn)業(yè)對整個經(jīng)濟系統(tǒng)的負作用，保證人類的可持續(xù)性地永久發(fā)展。

相關的數(shù)據(jù)和實證分析，筆者將進行進一步研究并另文討論。

五、結論

可再生能源替代傳統(tǒng)的化石能源，是解決經(jīng)濟發(fā)展、能源需求、GHG排放三者關系困局，實現(xiàn)能源循環(huán)經(jīng)濟的必然途徑。所以需要在市場和政策諸因素的驅動下，以高企的能源市場價格為契機，持續(xù)不斷地強化對可再生能源產(chǎn)業(yè)的投資。最終，完全擺脫現(xiàn)代經(jīng)濟對化石能源的依賴，避免GHG過量排放造成的災難，確保經(jīng)濟系統(tǒng)長期穩(wěn)定發(fā)展。用動態(tài)數(shù)學模型描述了可再生替代能源在整體經(jīng)濟系統(tǒng)中的作用；并求出了在期望的替代路徑下，可再生能源產(chǎn)業(yè)理論上的整體最優(yōu)化動態(tài)投資策略。希望供政策和產(chǎn)業(yè)研究人員參考。

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（責任編輯：孫桂珍）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”