基于改進ＢＰ網絡的城市可持續發展水平模糊綜合評價
2008-01-01 00:00:00汪克亮楊力
商業研究 2008年1期
摘要：在建立城市可持續發展水平評價指標體系的基礎上，提出了一種基于改進BP網絡的城市可持續發展水平模糊綜合評價方法，該方法不僅可以模擬專家對城市的可持續發展水平進行綜合評價，而且有效地改進了人為評價方面的失誤，為城市的可持續發展水平評價提供了一種新的評價模型。
關鍵詞：城市可持續發展；神經網絡；模糊綜合評價；BP算法
中圖分類號：F224．9文獻標識碼：A
FuzzyComprehensive Evaluation Based on Improved BP Network
for City Sustainable Development
WANG Ke-liang，YANG Li
(Dept.of Economy Management， Anhui University of Science and Technology， Anhui Huainan 232001，China)
Abstract:
With the evaluation index system of city sustainable development，the paper proposes a fuzzy comprehensive evaluation methodbased on improved BP network. It can simulate the evaluation made by experts and overcome the insufficiencies and offers a new model for evaluating city sustainable development.
一、引言
隨著人類社會的發展，科學技術的進步，人類改造世界的能力越來越強。但是隨著人口問題以及環境問題的加劇，人類已經認識到，單純的經濟增長并不能保障人類社會的可持續發展。所以，在經濟增長的同時，必須要協調好經濟發展與社會發展、資源利用與生態環境之間的相互依存和相互制約的關系。
城市是一定區域的政治、經濟、文化和信息中心，在區域經濟社會發展中處于主導地位。作為人類社會可持續發展的一個重要組成部分，隨著世界范圍內城市化進程的不斷加快，城市可持續發展問題日益成為人們關注的一個熱點。聯合國秘書長安南在2001年召開的聯合國人類住區問題特別會議上指出，城市可持續發展是人類在21世紀所面臨的最緊迫的挑戰之一。我國國民經濟和社會發展“九五”計劃和2010年遠景目標規劃已經把可持續發展作為跨世紀的戰略任務，把城市的經濟繁榮、社會、生態良好的可持續發展作為21世紀的行動綱領。
城市可持續發展水平評價是根據城市發展的現狀，采用一系列與城市可持續發展相關的指標，對城市發展的可持續性進行評價。通過對城市的可持續性發展水平評價，可以對城市發展現狀有一個整體的、全面的認識，增加不同城市之間的可比性，明確反映城市發展中存在的問題，為城市規劃、城市發展研究和政府宏觀決策提供依據。
二、城市可持續發展水平評價指標體系的建立
為了評價城市的可持續發展能力，必須要給出具體的、可操作的測度手段、可度量的指標體系。盡管對可持續發展的概念和含義尚有很多爭議，但已經被普通認同的一種觀點是，可持續發展包括三個關鍵要素，即經濟、社會和環境，而可持續性的實現則是經濟目標、社會目標和環境目標的共同的實現。因此，在對城市可持續發展水平評價指標體系進行構建與分析時，將其準則層分為經濟子系統、社會子系統和環境子系統，然后分別對這三個子系統再進行細分，得到一系列的單項指標，從而得出城市可持續發展水平的評價指標體系，如圖1所示。
三、城市可持續發展水平評價方法
系統評價的方法很多，多指標綜合評價法是一種比較常用的系統評價方法。運用該方法來評價城市可持續發展水平有兩個步驟：
第1步：先確定城市可持續發展水平的綜合指標Y，Y由下式確定
其中，Xi(1，2，…，n)為城市可持續發展水平評價指標體系中的第i個單項指標；Wi為Xi的權重；權重確定的方法通常有：德爾菲法、兩兩比較法、層次分析法、熵值法等。
第2步：根據綜合指標Y來獲得城市可持續發展水平
多指標綜合評價法比單純地依據評估人員的經驗進行評定在科學上和準確上都有了很大的提高。但是，這種方法還不夠完善。第一，較準確地確定各項指標的權重相當困難，以往的確定方式大多是評估人員憑借個人經驗進行的，主觀性強，缺乏科學性；第二，各指標之間有時有明顯的相關性，這些相關因素經過與權值相乘后再累加后，會使某些指標要素 片面擴大，影響了正確性。第三，計算過程復雜、煩瑣。如層次分析法需要經過大量的矩陣運算，計算量相當大。
神經網絡的出現為系統評價問題提供了新的思路。神經網絡具有許多優秀的品質，如自適應、自組織性等，并且善于從近似的、不確定的、甚至是相互矛盾的知識環境中做出決策。城市系統是由社會、經濟、環境三個相互作用、相互制約的子系統組成，是一個復雜的非線性系統，而神經網絡是非線性系統建模的一種最常用的工具。所以，筆者嘗試利用神經網絡并且依靠模糊數學中的相關知識來建立城市可持續發展水平評價模型，提出評價城市可持續發展水平的一種新方法。
四、BP算法及其改進
（一）BP神經網絡
人工神經網絡（Artificial Neural Network 簡稱ANN）是人工智能的一個重要部分，人工神經元是人工神經網絡的基本處理單元。它是一個近似模擬生物神經元的數學模型，通過與其相連的神經元接收信息。根據網絡中神經元的連接方式，神經網絡可以分為前向網絡、反饋網絡和自組織網絡三種基本類型。
BP（Back Propagation）網絡， 又稱為誤差反向傳播網絡，是一種典型的前饋網絡。它具有三層或三層以上的階層，其各層之間各神經元實現完全連接，而每層的神經元之間無連接。BP網絡主要是由輸入層、隱含層、輸出層組成，各層之間實現完全連接。輸入信號從輸入層節點輸入，依次傳過各隱含層節點，然后傳到輸出節點。已經證明了三層BP網絡可以以任意精度逼近一個連續函數。
（二）BP算法
BP網絡所完成的信息處理工作，從數學意義上講是利用映射訓練樣本（x1，y1），(x2，y2)，…，(xk，yk)，…，實現從n維歐氏空間子集到f[A] 的映射。BP網絡的學習過程是由正向傳播和反向傳播兩部分組成，在正向傳播過程中，輸入樣本從輸入層經過隱含層處理并傳向輸出層，每一層神經元狀態只影響下一層神經元狀態，如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉入反向傳播。此時，誤差信號從輸出層向輸入層傳播并沿途調整各層之間的連接權值以及各神經元的偏置值，以使誤差信號不斷減小，經過反復迭代，當誤差小于允許值，網絡的訓練結束。BP網絡具體的學習過程按以下步驟進行：
（三）BP算法的改進
傳統的BP網絡把一組樣本的輸入/輸出問題變為一個非線性優化問題，使用了優化中的最普通的梯度下降算法。BP算法在應用中，最突出的優點是具有很強的非線性映射能力，網絡的隱含層數、各層的神經元數以及網絡的學習系數都可以根據具體情況任意設定，對問題的識別具有很強的功能，對于復雜的非線性模型仿真從理論上來說可以達到任意小的程度。在實際預算中，標準BP算法存在著收斂速度慢和容易陷入局部極值兩個重要問題，為此，筆者以如下兩項措施來改進BP算法：
（1）學習率自適應調整。標準BP算法收斂速度慢的一個重要原因是學習速率不當。學習率太小，收斂太慢；學習率太大，則可能導致振蕩甚至發散。采用學習率的自適應調整即當連續兩次迭代梯度方向相同時，表明下降太慢，將步長加倍；而當連續兩次迭代其梯度方向相反時，表明下降過頭，則步長減半。
（2）加動量項。標準BP算法在修正w(k)時，僅按照k時刻的瞬時負梯度方向進行修正，沒有考慮以前時刻的梯度方向，從而使學習過程常常發生振蕩，收斂很慢。筆者加動量項的目的是為了降低網絡對誤差曲面細節的敏感性，從而抑制網絡限于局部極小。
改進后的權值修正公式為：
五、基于改進BP網絡的城市可持續發展水平模糊綜合評價
應用BP網絡對某類問題進行模糊綜合評價的原理是：把用于描述評價對象的特征信息（即指標體系）作為神經網絡的輸入向量，將代表相應綜合評價的量值作為神經網絡的輸出；使用網絡前，用一些經過傳統綜合評價取得成功的樣本訓練這個網絡，使它所持有的權值系數經過自適應學習后得到正確的內部表示，訓練好的神經網絡便可以成為模糊綜合評價的有效工具。
（一）評價模型建立
因為，具有單隱層的BP神經網絡逼近任意連續函數，筆者設計了一個3層神經網絡來模擬城市可持續發展的評價過程。其中，每一個評價指標的規范化值作為網絡的輸入，輸入節點共有34個，輸出節點數為1個，輸出值為模型實際輸出。由于輸入向量和輸出向量之間不滿足線性關系，因此選擇單極性sigmoid函數作為活化函數。另外，隱含層的層數也直接影響到網絡的性能，對于隱含層層數的確定，采用經驗公式：Pm=[KF(]Pn+R[KF)]+L，其中Pm、Pn、r分別為隱含層、輸入層、輸出層的神經元數目，L為1-10之間的一個整數。可以采取對比實驗的方式，來選擇最佳的隱含層的數目。采用改進BP的算法來進行學習，根據學習時間及次數與達到全局誤差的綜合效果看，7個隱含層神經元比較合適。
以城市GDP、人均居住面積、城區綠化覆蓋率等34項城市可持續發展水平評價指標的標準量化值作為網絡輸入向量，用X=(x1，x2，…，x34)表示；隱含層節點用向量Y=(y1，y2，…，y7)表示；O=(o1)表示輸出向量，根據活化函數的性質，o1∈[0，1]，是城市可持續發展水平的綜合評價值，由于支配城市可持續發展水平評判意識的直覺和習慣的思維方法具有明顯的模糊性，對此我們可以采用模糊數學中隸屬度的確定方法來確定城市的可持續發展水平。綜合評價的結果我們可以稱之為城市可持續發展水平系數，用S∈[0，1]來表示，模糊評價集為（較低、低、一般、較高、高），相應的標度如表1所示。將訓練集的實際輸出數據轉換為[0，1]的數值，期望輸出用T=(t1)表示；輸入層節點到隱含層節點的權值用向量V=(v1，1，v1，2，…，v34，7)表示，隱含層節點到輸出層節點的權值用向量 W=(w1，1，w2，1，…，w7，1)表示。對于隱含層有：:
(二)確定各指標的隸屬度
由于城市的可持續發展水平評價指標體系中，既有定性指標，也有定量指標，為了使各指標在整個評價系統中具有可比性，必須對各指標進行處理，確定各指標對于“可持續發展水平高低”這個模糊集的隸屬度，將指標的隸屬度作為神經網絡的輸入信號。
（1）定量指標。對于定量指標，因其衡量單位不同，級差有大有小，趨向也不一定一致，必須對其進行規范化和同趨化處理，采用的方法如下：
（四）網絡的訓練與仿真
評價模型建立好以后，需要一定數量的已知樣本進行訓練，訓練好的網絡才具有評價能力。為此，我們選取了江蘇省13個地級市的指標數據作為樣本，即評價矩陣中的n=3。其中10個城市的指標數據作為訓練樣本，另外3個城市的指標數據作為仿真測試樣本，模擬待評價的對象。評價指標數據來源于《中國統計年鑒》、《江蘇統計年鑒》。將城市可持續發展水平評價的34個評價指標對于“可持續發展水平高低”這個模糊集的隸屬度向量作為網絡的輸入向量，規定網絡學習精度ε=0．0001，將專家的評價結果（專家采用的是傳統的多指標綜合評價[WTBZ]法）作為網絡的期望輸出，利用Matlab 7．0 神經網絡工具箱中的Traindx函數對網絡進行訓練，當誤差達到精度要求時，網絡訓練停止。
網絡訓練結束后，對剩下的3個測試樣本對網絡進行仿真測試來檢驗神經網絡的泛化能力，仿真測試結果如表-3所示。從表中可以看出，仿真測試結果與專家評價結果有很好的逼近，對城市可持續發展水平的等級歸類完全一致，相對誤差在1%以內，仿真測試結果非常令人滿意。
從仿真測試結果我們可以看出，模型具有很好的評價功能，說明了利用BP神經網絡來模擬專家來對城市的可持續發展水平進行評價是完全可行的，而且由于神經網絡的自適應性、容錯性、自學習性使得神經網絡的評價結果比專家評價結果更加科學、更加客觀。
六、結束語
城市的可持續發展水平評價是一項復雜的工作。城市系統是一個由經濟、社會、環境等一系列因素組成的復雜的非線性系統，城市的可持續發展水平跟很多的定性、定量因素交叉在一起，所以使得城市的可持續發展水平評價成為一個極復雜的課題。筆者從經濟子系統、社會子系統、環境子系統三個方面來建立城市可持續發展水平評價指標體系并在建立評價指標體系的基礎上，提出了基于神經網絡的城市可持續發展水平的模糊綜合評價方法，采用最常用的BP算法并且針對BP算法的缺點進行有效的改進并應用于仿真試驗，取得了很好的效果。該方法有效地利用了神經網絡的自適應性、自學習性和強容錯性等特點，更加接近人類的思維，利用了模糊數學理論中隸屬度的確定方法，有效地實現了從定性分析到定量分析的飛躍，不但可以模擬專家對城市的可持續性發展水平進行評價，而且還避免了評價過程中的人為失誤，說明了基于BP神經網絡的模糊綜合評價方法不失為評價城市可持續發展水平的一種較好的方法。
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（責任編輯：古巖）
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